display:block;が指定されている要素は「直前の要素が何であっても自身は新しい行で始まり、直後の要素が何であっても新しい行で始まるよう強制する（※「前後に改行が入る」と表現されます。）」として表示されます。
この仕様上、特別なことをしなければ要素の左右には他の要素が存在しないことになるためか、余白を埋めるように親要素の幅いっぱいに（≒ width:100%）表示されるのがデフォルトの挙動となっています。
block要素は親要素の100％になるのでblock要素を並べていくと縦に記述されるから、改行が入る。
つまり @tn-soccerball さんの解釈はむしろ逆で、正しくは「block 要素は勝手に改行されて縦に並ぶし勝手に幅が100%になる」といった説明になるでしょう。
試しに<li>にwidth:50px;を指定してみてください。幅に関係なく（＝右側の余白が残ってても）改行されることが分かります。
さて、ブラウザは用途に合わせて各タグに「横に続けて書かれる（inline）」か「縦に改行される（block）」かをデフォルトで設定しています。
<li> タグは一覧や箇条書きで使用されるタグですが、文書でそうした”リスト”を書くときは通常 横方向に続けて書かずに読みやすいよう１つ１つ縦に書くと思います。
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つまり <li> は「前後に改行が入る」状態で使われるのが一般的なので display:block; をデフォルトとしています。
言い換えれば、いちいち指定しなくても <li> を使ったら勝手に改行表示してくれる方が便利だからそのように設定されている、ということですね。
「li は改行によって縦に並んでいるのではなく、 li 要素のデフォルトが display: block; だからです。」
よってご質問にある１文を書き直すとすれば、
<li> は html ファイル内にて複数行で記述する（改行する）ことで縦に並んだ表示を実現しているのではなく、ブラウザのデフォルトで<li>の stlye 指定が display:block;になっているので、仕様上ブラウザの画面では”ここで改行”の位置で勝手に改行されて表示されます。
といった具合になるでしょうか。
以下のように1行で全部書いても（改行しなくても）、ブラウザの表示では改行されることも併せてご確認ください。
<li class="current"><a href="kitchen.html">HOME</a></li><li><a href="course.html">講座案内</a></li><li><a href="lesson.html">レッスン</a></li><li><a href="gallery.html">ギャラリー</a></li><li><a href="access.html">アクセス</a></li><li><a href="contact.html">お問い合わせ</a></li>
