DHCPの環境でテストして、固定アドレスを設定したら、
名前解決ができなくなった。
追記　2016.11.2　その２を追加

その1誤）PEERDNS=yes
正）PEERDNS=no もしくはコメントアウト

DHCPによって取得したDNSサーバのアドレスを/etc/resolv.confに反映するか。DHCPを使う場合は通常yes。
だそうです。

その２
再起動したら、名前解決ができなくなった
原因は、NetworkManagerが自動起動になっていた。
network-scripts/ifcfg-eth0に
DNS1=xxx.xxx.xxx.xxx DNS2=yyy.yyy.yyy.yyy
の設定を書いておいても、OS起動時にNetworkManagerが
動くとNetworkManagerの設定が優先されてしまった。
で、下記のコマンドでNetworkManagerの自動起動を停止した。

#service NetworkManager stop   # いま動いているNetworkManagerを停止
#chkconfig NetworkManager off  # 自動起動を停止

こうなっていたので

$ chkconfig --list|grep work
NetworkManager  0:off   1:off   2:on    3:on    4:on    5:on    6:off
network         0:off   1:off   2:on    3:on    4:on    5:on    6:off

このコマンドで

$ sudo chkconfig NetworkManager off

こうなりました

$ chkconfig --list|grep work
NetworkManager  0:off   1:off   2:off   3:off   4:off   5:off   6:off
network         0:off   1:off   2:on    3:on    4:on    5:on    6:off