PostGISで三角形を描画する

PostGISで3角形を描画する

忙しい人用：自作関数による3角描画（経度、緯度、外接円の半径）

第1引数の経度、第2引数の緯度で指定された中心点を持つ、第3引数ｒで指定した半径の円の中にある正三角形を出力します。

create_function_st_triangle.sql

/**
 * Create triangle geometry.
 * @param lon double precision center point WGS84 SRID:4326
 * @param lat double precision WGS84 SRID:4326
 * @param r double precision circumradius by the meter
 * @return geometry
 **/
CREATE OR REPLACE FUNCTION st_triangle( lon double precision, lat double precision , r double precision )
RETURNS geometry
AS 'with t_plist(id,n)as (
    values (1, 25 ) , (2, 4 ) , (3, 14 ) ,(4, 25 ) )
SELECT
 ST_SetSRID( ST_MakePolygon(ST_MakeLine( array( SELECT geom 
FROM
(
    SELECT
      id, geom
    FROM
     ST_dumppoints( ST_ExteriorRing( ST_Buffer( ST_POINT( $1 , $2)::geography , $3)::geometry  ) )  AS c
     , t_plist
    WHERE 
     t_plist.n = path[1]
    ORDER BY t_plist.id
) AS a ) ) ) , 4326 );'
LANGUAGE SQL
IMMUTABLE
RETURNS NULL ON NULL INPUT;

デモ：東京駅を中心とした、三角形の描画

test_st_triangle.sql

SELECT ST_AsText( st_triangle( 139.76719 , 35.6811 ,50) ) 
UNION
SELECT ST_AsText( st_triangle( 139.76719 , 35.6811 ,100) ) 
UNION
SELECT ST_AsText( st_triangle( 139.76719 , 35.6811 ,150) )  
UNION
SELECT ST_AsText( st_triangle( 139.76719 , 35.6811 ,200) )  

PostGISで三角形を作画するには

任意の大きさの作図を実現するST_Bufferの利用

以前の投稿PostGISのST_Bufferで円を描画するで、ST＿Bufferで作成した円は、半径に関わらず32角である事が分かりました。そこで、３２角の特定の角をピックアップすれば、三角形が作成出来ると考えました。

ST_Bufferの補間点の出力の観察

補間点をQGISで表示して観察してみると、最も東の点から時計回りで出力されいます。

真北に頂点を持つ正三角形を作成するには、「２５→４→１４→２５」の順番で点を結ぶとポリゴンが作成できます。

• 32角から、２５と４と１４と２５を列挙する

with t_plist(id,n)as (
    values (1, 25 ) , (2, 4 ) , (3, 14 ) ,(4, 25 ) )

• 円から補間点を抽出し、t_plistのn列で指定した番号のポイントを抽出

    SELECT
      id, geom
    FROM
     ST_dumppoints( ST_ExteriorRing( ST_Buffer( ST_POINT( $1 , $2)::geography , $3)::geometry  ) )  AS c
     , t_plist
    WHERE 
     t_plist.n = path[1]

PostGISの関数の簡単な解説
ST_POINT : 緯度経度からポイント型の地物を作成する
ST_Buffer : 地物の周りに面を付与する
ST_ExteriorRing : ポリゴン形状の外枠を線オブジェクトとして出力する
ST_dumppoints : 地物の補間点を列挙する

関数化

SQLによるストアドファンクション（自作関数）を作成してみます。
PostgreSQLの場合、関数名が同じでも引数と戻り値が異なると、同一名称でも複数個の登録が可能です。

CREATE OR REPLACE FUNCTION 関数名( 引数名 型 )
RETURNS 戻り値の型
AS 'ここにSQLを記述する。 引数は$1で呼び出し可能'
LANGUAGE SQL
IMMUTABLE
RETURNS NULL ON NULL INPUT;

折角なので、３タイプ程関数を作ってみます。
同じ名称ですが、１つのデータベースに同居可能です。

関数1：緯度、経度、外接円の半径を指定する関数

create_function_st_triangle_1.sql

/**
 * Create triangle geometry.
 * @param lon double precision center point WGS84 SRID:4326
 * @param lat double precision WGS84 SRID:4326
 * @param r double precision circumradius by the meter
 * @return geometry
 **/
CREATE OR REPLACE FUNCTION st_triangle( lon double precision, lat double precision , r double precision )
RETURNS geometry
AS 'with t_plist(id,n)as (
    values (1, 25 ) , (2, 4 ) , (3, 14 ) ,(4, 25 ) )
SELECT
 ST_SetSRID( ST_MakePolygon(ST_MakeLine( array( SELECT geom 
FROM
(
    SELECT
      id, geom
    FROM
     ST_dumppoints( ST_ExteriorRing( ST_Buffer( ST_POINT( $1 , $2)::geography , $3)::geometry  ) )  AS c
     , t_plist
    WHERE 
     t_plist.n = path[1]
    ORDER BY t_plist.id
) AS a ) ) ) , 4326 );'
LANGUAGE SQL
IMMUTABLE
RETURNS NULL ON NULL INPUT;

関数２　：GEOMETRY型と外接円の半径を指定するタイプ

create_function_st_triangle_2.sql

/**
 * Create triangle geometry.
 * @param center_point geometry 
 * @param r double precision circumradius by the meter
 * @return geometry
 **/
CREATE OR REPLACE FUNCTION st_triangle( center_point geometry , r double precision )
RETURNS geometry
AS 'with t_plist(id,n)as (
    values (1, 25 ) , (2, 4 ) , (3, 14 ) ,(4, 25 ) )
SELECT
 ST_SetSRID( ST_MakePolygon(ST_MakeLine( array( SELECT geom 
FROM
(
    SELECT
      id, geom
    FROM
     ST_dumppoints( ST_ExteriorRing( ST_Buffer( ST_Transform( $1 , 4326)::geography , $2 )::geometry  ) )  AS c
     , t_plist
    WHERE 
     t_plist.n = path[1]
    ORDER BY t_plist.id
) AS a ) ) ) , 4326 );'
LANGUAGE SQL
IMMUTABLE
RETURNS NULL ON NULL INPUT;

関数3　：GEOGRAPHY型と外接円の半径を指定するタイプ

create_function_st_triangle_3.sql

/**
 * Create triangle geometry.
 * @param center_point geography 
 * @param r double precision circumradius by the meter
 * @return geography
 **/
CREATE OR REPLACE FUNCTION st_triangle( center_point geography , r double precision )
RETURNS geography
AS 'with t_plist(id,n)as (
    values (1, 25 ) , (2, 4 ) , (3, 14 ) ,(4, 25 ) )
SELECT
 ST_SetSRID( ST_MakePolygon(ST_MakeLine( array( SELECT geom 
FROM
(
    SELECT
      id, geom
    FROM
     ST_dumppoints( ST_ExteriorRing( ST_Buffer($1 , $2 )::geometry  ) )  AS c
     , t_plist
    WHERE 
     t_plist.n = path[1]
    ORDER BY t_plist.id
) AS a ) ) ) , 4326 )::geography ;'
LANGUAGE SQL
IMMUTABLE
RETURNS NULL ON NULL INPUT;