Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) の行列の積演算が、C の for 文で率直に書いたルーチンに比べ、どれ程のものか体感してみる。

#背景

深層学習の実装を理解していくにあたり、行列の積演算を高速に行いたくなった。
BLASは行列の積演算が速いとの話を目にするが、実際に使ってみたことはなかった。

→ 今回 BLAS の性能を体感してみる。

#BLAS について
下記Webサイトを参考にしています。
・Basic Linear Algebra Subprograms(Wikipedia)
・BLASの簡単な使い方
・CUDA Toolkit cuBLAS
・インテル(R) 数値演算ライブラリ(MKL) リファレンス・マニュアル(PDF)

openBLAS

openBLAS はマルチスレッドにて CPUの全コアを用いた並列演算を行う。

cuBLAS

cuBLAS は NVIDIA のグラフィックカードのGPU上で並列演算を行う。

#測定

測定内容

行列の積演算　$C=αAB＋βC$ $(A B C は行列、α βはスカラー値)$ を行う gemm() で測定を行う。
一辺 num の正方行列(下図)で、 num を増やしていった際の所要時間で比較する。

各num で５回測定し平均値をプロット。

結果

グラフは下側が良く（所要時間が短い）、上側に行くほど悪い（所要時間が長い）。

(2017/5/5 追記)
グラフだけでは読み取り辛いので、num=2000の時の測定値を示します。

項目名	num=2000時の所要時間(ms)	C Loop (col) を 1とした比
C Loop (col)	14902.36	1.00
C Loop (row)	17994.24	0.83
openBLAS (col)	288.02	51.74
openBLAS (row)	549.34	27.13
cublas	20.52	726.20
cublasXt (bd=num)	26.23	568.23
cublasXt (bd=num/2)	32.84	453.77

・openBLAS は C の for 文の率直版に比べ 25倍以上の差を確認しました。openBLAS すごい。予想以上でした。 C の for 文の率直版はシングルスレッドのため、openBLAS との差は 4倍～8倍(コア数～ハイパースレッド数)位かなと予想してました。25倍以上の差があるとは...。すごい。
・GPU の並列演算さらにすごい。gefoce1050ti な 15K円位のボードでも率直C版に比べ 500倍以上の差を確認できました。次回もっと詳しく見ていきます。

環境

項目	内容
CPU	Intel(R) Core(TM) i7 CPU 920 @ 2.67GHz
M/B	GIGABYTE EX58-DS4
メモリ	12GB
グラフィックカード	玄人志向 GF-GTX1050Ti-4GB/OC/SF
OS	Ubuntu 16.04
グラフィックドライバ	nvidia-375
CUDA	8.0.61-1
openBLAS	0.2.18-1ubuntu1
コンパイラ	gcc Ubuntu 5.4.0-6ubuntu1~16.04.4

ルーチン

C loop (col) , C loop (row) のコンパイル時の最適化オプションは -O3

C の for loop での率直な実装を示す。

C Loop (col)

#define MMCOL(X, di, i, j) ((X)[(j)*(di)+(i)])

	// C Loop (Col) 部分抜粋 
	// hst->A , hst->B , hst->C ともに num×num×sizeof(float) の メモリ領域

	gettimeofday(&st,NULL);
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		for(int j=0;j<num;j++)
		{
			float cc = 0.0;
			for(int k=0;k<num;k++)
			{
				cc += MMCOL(hst->A,num,i,k) + MMCOL(hst->B,num,k,j);
			}
			MMCOL(hst->C,num,i,j) += cc;
		}
	}

	gettimeofday(&et,NULL);

C Loop (row)

#define MMROW(X, dj, i, j) ((X)[(i)*(dj)+(j)])

	// C Loop (row) 部分抜粋 
	// hst->A , hst->B , hst->C ともに num×num×sizeof(float) の メモリ領域
	gettimeofday(&st,NULL);
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		for(int j=0;j<num;j++)
		{
			float cc = 0.0;
			for(int k=0;k<num;k++)
			{
				cc += MMROW(hst->A,num,i,k) + MMROW(hst->B,num,k,j);
			}
			MMROW(hst->C,num,i,j) += cc;
		}
	}
	gettimeofday(&et,NULL);

col , row 補足

C/C++言語では行優先(row Major) だが、Fortranでは列優先 (Column Major)。
BLAS は列優先 (Column Major) 。
openBLAS は row Major も利用可能。　
cuBLAS は Column Major のみ。

BLAS の行列の積演算の使い方

openBLSA では cblas_sgemm 関数を、cuBLASでは cublasSgemm 関数をよぶだけ。難しいだろうと身構えていたけども、今のところ躓きはなさそう。

#次回
CUDA Toolkit cuBLAS のマニュアルを読み進めると、cuBLAS に拡張を加えた cuBLAS-XT が記載されてます。
次回は cuBLAS と cuBLAS-XT の違い、どちらを使うのが良いのか的な観点で調査します。
→「cuBLAS と cuBLAS-XT の調査（その１）。行列の積演算にて」
→「cuBLAS と cuBLAS-XT の調査（その２）。行列の積演算にて。転置の影響。」