はじめに

機械学習の勉強を始めたVBAユーザです。
備忘録としてPython・Rの文法をVBAと比較しながらまとめています。

いくつか記事を書きましたが、各言語で使用する関数等を比較した一覧表の部分をまとめました。
比較のために、EXCELでの計算も一部示しています。

目次

文法
演算
文字列操作
ベクトル
- ベクトルの作成
- ベクトルの属性
- 要素へのアクセス
- 要素の検索
- ベクトルの操作
- 集合演算
- ベクトルの要素の置換・結合・挿入
- 要素ごとの計算
- 統計量の計算
- 累積計算
- 線形代数の計算
行列
データフレーム
確率分布
- 確率分布
- 乱数
  - Pythonのライブラリの比較
日時操作
References

文法

基本的な文法

記事：https://qiita.com/swathci/items/97de2111e70c10205521

基本的な書き方

	Python	R	VBA
変数の宣言	宣言しない	宣言しない	`Dim 変数名 As 変数型`
大文字と小文字の区別	区別あり	区別あり	区別なし
複数行を１行にまとめて書く	`;`区切り	`;`区切り	`:`区切り
１行を複数行に分けて書く	`/`で改行		`_`で改行
スペース	自由	自由	自動的に調整
インデント	制御文でブロックを表す	自由	自由
コメントアウト	`#`の後	`#`の後	`'`の後
文字列	`' '`囲み `" "`囲み	`' '`囲み `" "`囲み	`" "`囲み

代入

	Python	R	VBA
代入	`=`	`<-` `=` `->`	`=`
複数同時代入	可能
複合代入演算子	あり
代入後出力		代入文を`( )`囲み

入出力

	Python	R	VBA
出力	`print()`	`print()` `cat()`	`Debug.Print` `MsgBox`
入力	`input()`		`InputBox()` `Application.InputBox()`

ディレクトリ

	Python	R	VBA
カレントディレクトリの取得	`import os` `os.getcwd()`	`getwd()`	`Debug.Print ThisWorkbook.Path`
カレントディレクトリの変更	`import os` `os.chdir('C://.../...')`	`setwd("C:/.../...")`	`ChDir "C:\...\..."`
ファイル一覧の表示	`import os` `os.listdir('.')`	`dir()`

繰り返し

記事：https://qiita.com/swathci/items/0a5a523480be5737cc2f

	Python	R	VBA
for文	`for i in ...:` 　`...`	`for (i in ...) {` 　`...` `}`	`For i = ... To ...` 　`...` `Next i`
while文	`while ...:` 　`...`	`while (...) {` 　`...` `}`	`Do While ...` 　`...` `Loop`
until文	`while not ...:` 　`...`	`while (!(...)) {` 　`...` `}`	`Do Until ...` 　`...` `Loop`
repeat文	`while True:` 　`...`	`repeat {` 　`...` `}`	`Do While True` 　`...` `Loop`
break文	break	break	`Exit For` `Exit Do`
continue文	continue	next

条件分岐

記事：https://qiita.com/swathci/items/2dba6ebf683a11403f12

	Python	R	VBA	EXCEL
if文	`if P:` 　`...` `elif Q:` 　`...` `elif R:` 　`...` `else:` 　`...`	`if (P) {` 　`...` `} else if (Q) {` 　`...` `} else if (R) {` 　`...` `} else {` 　`...` `}`	`If P Then` 　`...` `ElseIf Q Then` 　`...` `ElseIf R Then` 　`...` `Else` 　`...` `End If`	`=IF(P,...,` `IF(Q,...,` `IF(R,...,` `...)))`
switch文			`Select Case X` `Case p` 　`...` `Case q` 　`...` `Case r` 　`...` `Case Else` 　`...` `End Select`	`=SWITCH(X,` `p,...,` `q,...,` `r,...`, `...)`

演算

基本的な算術演算

記事：https://qiita.com/swathci/items/853b48ca75a0935378bb

演算	例	Python	R	VBA	EXCEL	結果
加算	$1+2$	1 + 2	1 + 2	1 + 2	=1+2	3
減算	$3-4$	3 - 4	3 - 4	3 - 4	=3-4	-1
乗算	$5*6$	5 * 6	5 * 6	5 * 6	=5*6	30
除算	$7/8$	7 / 8	7 / 8	7 / 8	=7/8	0.875
べき乗	$2^3$	2 ** 3	2 ^ 3	2 ^ 3	=2^3	8
整数商	$5/3$	5 // 3	5 %/% 3	5 ￥ 3	=QUOTIENT(5,3)	1
剰余	$5/3$	5 % 3	5 %% 3	5 Mod 3	=MOD(5,3)	2
		divmod(5, 3)				(1, 2)
符号反転	$-2$	-2	-2	-2	=-2	-2
絶対値	$｜-2｜$	abs(-2)	abs(-2)	Abs(-2)	=ABS(-2)	2

VBAの「￥」は円マーク（全角の円マークを入れていますが、実際には半角の円マークです。）。

論理演算・比較演算

記事：https://qiita.com/swathci/items/dfd5e80060ff23416ce5

論理値

論理値	Python	R	VBA	EXCEL
真	True	TRUE T	True	TRUE
偽	False	False F	False	FALSE
データ型	bool	logical	Boolean

比較演算子

演算子	Python	R	VBA	EXCEL
＝	==	==	=	=
＜	<	<	<	<
＞	>	>	>	>
≦	>=	>=	>=	>=
≧	<=	<=	<=	>=
≠	!=	!=	<>	<>

論理演算子

演算子	Python	R	VBA	EXCEL
否定 NOT	not P	!P	NOT P	=NOT(P)
論理積 AND	P and Q	P && Q P & Q	P And Q	=AND(P,Q)
論理和 OR	P or Q	P \|\| Q P \| Q	P Or Q	=OR(P,Q)
排他的論理和 XOR		xor(P, Q)	P Xor Q	=XOR(P,Q)

論理演算の確認

演算	演算子	式	結果
否定	NOT	NOT T NOT F	F T
論理積	AND	T AND T T AND F F AND T F AND T	T F F F
論理和	OR	T OR T T OR F F OR T F OR T	T T T F
排他的論理和	XOR	T NOR T T XOR F F XOR T F XOR T	F T T F

注意）T：真(true)、 F：偽(false) と表記。

数学関数

記事：https://qiita.com/swathci/items/2d8e00d0e45874fc4686

丸め・整数化

	Python	R	VBA	EXCEL
丸め	`round(x,n)`	`round(x,n)`	`Round(x, n)`	`=ROUND(X,n)`
四捨五入			`WorksheetFunction` `.Round(x, n)`	`=ROUND(X,N)`
天井	`math.ceil(x)`	`ceiling(x)`	`-Int(-(x))`	`=-INT(-X)`
床	`math.floor(x)`	`floor(x)`	`Int(x)`	`=INT(X)`
整数部分	`math.trunc(x)`	`trunc(x)`	`Fix(x)` `WorksheetFunction` `.RoundDown(x, 0)`	`=ROUNDDOWN(X,0)`
整数部分切り上げ			`WorksheetFunction` `.RoundUp(X, 0)`	`=ROUNDDOWN(X,0)`

注意）丸めと四捨五入の違いについては、こちらを参照。
・天井　　　　　　：切り上げ整数化
・床　　　　　　　：切り捨て整数化
・整数部分　　　　：0に向かって整数化
・整数部分切り上げ：0から離れて整数化

符号と絶対値

	Python	R	VBA	EXCEL
符号反転	`-x`	`-x`	`-x`	`=-X`
符号		`sign(x)`	`Sgn(x)`	`=SIGN(X)`
絶対値	`abs(x)` `math.fabs(x)`	`abs(x)`	`Abs(x)`	`=ABS(X)`

べき乗と平方根

	Python	R	VBA	EXCEL
べき乗	`x ** n` `math.pow(x, n)`	`x ^ n`	`x ^ n`	`=X^N`
平方根	`math.sqrt(x)` `x ** (1/2)` `math.pow(x, 1/2)`	`sqrt(x)` `x ^ (1/2)`	`x ^ (1/2)` `WorksheetFunction` `.Power(2, 10)`	`=SQRT(X)` `=X^(1/2)` `=POWER(X,1/2)`

指数関数と対数関数

	Python	R	VBA	EXCEL
指数関数 $e^x$	`math.exp(x)`	`exp(x)`	`Exp(x)`	`=EXP(X)`
$e^x-1$	`math.exp(x)-1` `math.expm1(x)`	`exp(x)-1` `expm1(x)`	`Exp(x) - 1`	`=EXP(X) -1`
$x^n$	`math.pow(x,n)` `x ** n`	`x ^ n`	`x ^ n`	`=X^N`
自然対数 $\log x$	`math.log(x)`	`log(x)`	`Log(x)` `WorksheetFunction` `.Ln(x)`	`=LN(X)`
$\log (1+x)$	`math.log(1+x)` `math.log1p(x)`	`log(1+x)` `log1p(x)`	`Log(1 + x)`	`=LN(1+X)`
常用対数 $\log_{10} x$	`math.log10(x)` `math.log(x,10)`	`log10(x)` `log(x,10)`	`Log(x) / Log(10)`	`=LOG(X)` `=LOG(X,10)`
$\log_{2} x$	`math.log2(x)` `math.log(x,2)`	`log2(x)` `log(x, 2)`	`log10(x)` `log(x, 2)`	`=LOG(X,2)`
$\log_{a} x$	`math.log(x,a)`	`log(x,a)`	`log10(x)` `log(a, 10)`	`=LOG(X,A)`

注意）対数関数のLogとLnについて、Excelワークシート関数のみ自然対数にLn、常用対数にLogを用いることに注意。

三角関数と逆三角関数

	Python	R	VBA	EXCEL
$\sin t$	`math.sin(t)`	`sin(t)`	`Sin(t)`	`=SIN(T)`
$\cos t$	`math.cos(t)`	`cos(t)`	`Cos(t)`	`=COS(T)`
$\tan t$	`math.tan(t)`	`tan(t)`	`Tan(t)`	`=TAN(T)`
$\arcsin (y/z)$	`math.asin(y/z)`	`asin(y/z)`	`WorksheetFunction` `.Asin(y / z)`	`=ASIN(Y/Z)`
$\arccos (x/z)$	`math.acos(x/z)`	`acos(x/z)`	`WorksheetFunction` `.Acos(x / z)`	`=ACOS(X/Z)`
$\arctan (y/x)$	`math.acos(x/z)` `math.atan2(y,x)`	`atan(y/x)` `atan2(y,x)`	`Atn(y / x)` `WorksheetFunction` `.Atan2(x, y)`	`=ATAN(Y/X)` `=ATAN2(X,Y)`

注意）最後の atan2 は、Python・RとExcelワークシート関数で引数の順序が異なることに注意。

双曲線関数と逆双曲線関数

	Python	R	VBA	EXCEL
$\sinh x$	`math.sinh(x)`	`sinh(x)`	`WorksheetFunction` `.Sinh(x)`	`=SINH(X)`
$\cosh x$	`math.cosh(x)`	`cosh(x)`	`WorksheetFunction` `.Cosh(x)`	`=COSH(X)`
$\tanh x$	`math.tanh(0)`	`tanh(x)`	`WorksheetFunction` `.Tanh(x)`	`=TANH(X)`
$\sinh^{-1}x$	`math.asinh(x)`	`asinh(x)`	`WorksheetFunction` `.Asinh(x)`	`=ASINH(X)`
$\cosh^{-1}x$	`math.acosh(x)`	`acosh(x)`	`WorksheetFunction` `.Acosh(x)`	`=ACOSH(X)`
$\tanh^{-1}x$	`math.atanh(x)`	`atanh(x)`	`WorksheetFunction` `.Atanh(x)`	`=ATANH(X)`

ガンマ関数等

	Python	R	VBA	EXCEL
$\Gamma(x)$	`math.gamma(x)`	`gamma(x)`	`WorksheetFunction` `.Gamma(x)`	`=GAMMA(X)`
$\log(\Gamma( x))$	`math.lgamma(x)`	`lgamma(x)`	`WorksheetFunction` `.GammaLn(x)` `WorksheetFunction` `.GammaLn_Precise(x)`	`=GAMMALN(X)` `=GAMMALN.PRECISE(X)`

数学定数

	Python	R	VBA	EXCEL
円周率 $\pi$	`math.pi`	`pi`	`WorksheetFunction` `.Pi()`	`=PI()`
自然対数の底 $e$	`math.e`	`exp(1)`	`Exp(1)`	`=EXP(1)`
タウ $\tau$	`math.tau`	``	``	=
無限大 $\infty$	`math.inf`	``	``	=
非数(not a number)	`math.nan`	``	``	=

文字列操作

記事：
・https://qiita.com/swathci/items/910d976dfe63a10c2f96
・https://qiita.com/swathci/items/e26bd7fa7eadf0842caa

s1 = "abc"
s2 = "def"
s3 = "ghij"
s = "abcdefghij"
t = "abcdefghijabcdefghij"
u = "abcDEFghij"
v = "ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ"
w = " d e f "
とします。また、EXCELのセルにそれぞれ
A1セル：="abc"
A2セル：="def"
A3セル：="ghij"
A4セル：="abcdefghij"
A5セル：="abcdefghijabcdefghij"
A6セル：="abcDEFghij"
A7セル：="ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ"
A8セル：=" d e f "
が入力されているものとします。

文字列の基本的操作

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
結合	s1 + s2 + s3	paste0(s1, s2, s3) paste(s1, s2, s3, sep="")	str_c(s1, s2, s3)	s1 & s2 & s3	=A1&A2&A3 =CONCATENATE( A1,A2,A3)	abcdefghij
長さ	len(s)	nchar(s)	str_length(s)	Len(s)	=LEN(A4)	10
反転	s[::-1]			StrReverse(s)		jihgfedcba
繰り返し	'A' * 3		str_dup("A", 3)	String(3, "A")	=REPT("A",3)	AAA
繰り返し	'def' * 3		str_dup("def", 3)		=REPT("def",3)	defdefdef

文字列の取り出し

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
左から	s[8:10] s[0:2] s[:2]	substr(s, 1, 2) substring(s, 1, 2)	str_sub(s, 1, 2)	Left(s, 2)	=LEFT(A4,2)	ab
右から	s[len(s)-2:len(s)] s[-2:]	substr(s, nchar(s)-2+1, nchar(s))	str_sub(s, -2, -1)	Right(s, 2)	=RIGHT(A4,2)	ij
途中	s[3:6]	substr(s, 4, 6)	str_sub(s, 4, 6)	Mid(s, 4, 3)	=MID(A4,4,3)	def

注意）「途中」の文字列の取り出しについて、Python, Rの関数では取り出す文字列を「どこからどこまで」と指定しますが、VBA, EXCELの関数では「どこから何文字分」と指定します。

文字列の検索

	Python	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
検索	s.find('def')	str_locate(s, "def")	InStr(1, s, "def")	=FIND("def",A4,1) =SEARCH("def",A4,1)	3,4
後ろからの検索	t.rfind('def')			InStrRev(t, "def")	13,14
カウント	t.count('def')	str_count(t, "def")			2

注意）str_detect, str_locate関数については、上記参照。

文字列の置換

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
置換	s.replace('def', 'DEF')	sub("def", "DEF", s)	str_replace(s, "def", "DEF")	Replace(s, "def", "DEF")	=SUBSTITUTE( A4,"def","DEF") =REPLACE(A4, FIND("def",A4), LEN("def"),"DEF")	abcDEFghij
最初の1つだけ置換		sub("def", "DEF", t)	str_replace(t, "def", "DEF")			abcDEFghij abcdefghij
すべて置換	t.replace('def', 'DEF')	gsub("def", "DEF", t)	str_replace_all(t, "def", "DEF")	Replace(t, "def", "DEF")	=SUBSTITUTE( A5,"def","DEF")	abcDEFghij abcDEFghij

文字列の変換

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
大文字に	u.upper()	toupper(u)	str_to_upper(u)	UCase(u)	=UPPER(A6)	ABCDEFGHIJ
小文字に	u.lower()	tolower(u)	str_to_lower(u)	LCase(u)	=LOWER(A6)	abcdefghij
先頭のみ大文字・それ以外は小文字に	u.capitalize()		str_to_title(u) str_to_sentence(u)	StrConv(u, vbProperCase)	=PROPER(A6)	Abcdefghij
大文字と小文字を入れ替え	u.swapcase()	chartr("A-Za-z", "a-zA-z", u)				ABCdefGHIJ
大文字かどうかの判定	u.isupper()	u == toupper(u)	u == str_to_upper(u)			False
小文字かどうかの判定	u.islower()	u == tolower(u)	u == str_to_lower(u)			False
全角に		chartr("A-Za-z", "Ａ-Ｚａ-ｚ", u)		StrConv(u, vbWide)	=JIS(A6)	ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ
半角に		chartr("Ａ-Ｚａ-ｚ", "A-Za-z", v)		StrConv(v, vbNarrow)	=ASC(A7)	abcDEFghij

文字列のスペース

	Python	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
スペース	' ' * 3	str_dup(" ", 3)	Space(3)	=REPT(" ",3)	" "
両側スペース削除	w.strip(' ')	str_trim(s, side="both")	Trim(w)	=TRIM(A8)	"d e f"
左スペース削除	w.lstrip(' ')	str_trim(s, side="left")	LTrim(w)		"d e f "
右スペース削除	w.rstrip(' ')	str_trim(s, side="right")	RTrim(w)		" d e f"

注意）EXCELのTRIM関数は文字列の中のスペースも1つを除いて削除されてd e fとなります。

アスキーコード

	Python	R	VBA	EXCEL	結果
AのASCIIコード	ord('A')	strtoi(charToRaw("A"), 16L)	Asc("A")	=CODE("A")	65
ZのASCIIコード	ord('Z')	strtoi(charToRaw("Z"), 16L)	Asc("Z")	=CODE("Z")	90
aのASCIIコード	ord('a')	strtoi(charToRaw("a"), 16L)	Asc("a")	=CODE("a")	97
zのASCIIコード	ord('z')	strtoi(charToRaw("z"), 16L)	Asc("z")	=CODE("a")	122
ASCIIコード65の文字	chr(65)	rawToChar(as.raw(65))	Chr(65)	=CHAR(65)	A
ASCIIコード90の文字	chr(90)	rawToChar(as.raw(90))	Chr(90)	=CHAR(90)	Z
ASCIIコード97の文字	chr(97)	rawToChar(as.raw(97))	Chr(97)	=CHAR(97)	a
ASCIIコード122の文字	chr(122)	rawToChar(as.raw(122))	Chr(122)	=CHAR(122)	z

ベクトル

記事：https://qiita.com/swathci/items/24091938c172e1d6f8df

ベクトルの作成

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
ベクトルの作成	`[1,2,3,4,5]`	`np.array([1,2,3,4,5])`	`c(1,2,3,4,5)`	`Array(` `1, 2,` `3, 4,` `5)`	セル入力	1,2,3,4,5
1,...,n	`list(` `range(1,10+1))`	`np.arange(1,10+1)`	`seq(10)`		`=1つ前+1`	1,2,...,10
連続する整数列	`list(` `range(1,10+1,1))`	`np.arange(1,10+1,1)`	`1:10` `seq(1,10)`		`=1つ前+1`	1,2,...,10
連続する整数列	`list(` `range(10,1-1,-1))`	`np.arange(10,1-1,-1)`	`10:1` `seq(1,10,-1)`		`=1つ前-1`	10,9,...,1
等差数列	`list(` `range(0,10+1,2))`	`np.arange(0,10+1,2)`	`seq(0,10,by=2)`		`=1つ前+2`	0,2,4,6,8,10
等差数列		`np.linspace(0,10,` `num=5+1)`	`seq(0,10,` `length=5+1)`			0,2,4,6,8,10
繰り返し	`[1] * 10`	`np.full(10,1)`	`rep(1,10)`		`=1つ前`	1,1,...,1
繰り返し	`[1,2,3] * 5`		`rep(1:3,times=5)`		`=3つ前`	1,2,3,...,1,2,3
繰り返し			`rep(1:3,length=5)`			1,2,3,...,2,3,1
繰り返し			`rep(1:3,each=5)`			1,...,1,2,...,3,...
0を繰り返し	`[0]*10`	`np.zeros(10)`	`numeric(10)` `rep(0,10)`		`=0`	0,0,...,0
1,1,2, 1,2,3,...			`sequence(1:3)` `c(seq(1),seq(2),` `seq(3))` `c(1:1,1:2,1:3)`			1,1,2,1,2,3
重複削除	`list(set(` `[1,2,2,3,3,3]))`		`unique(` `c(1,2,2,3,3,3))`			1,2,3

ベクトルの属性

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL
長さ	`len(v)`	`len(v)`	`length(v)`	`UBound(v, 1)` `- LBound(v, 1)` `+ 1`
要素の型			`typeof(v)` `mode(v)`

要素へのアクセス

$v=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)$

Python(Numpy)	R	EXCEL	結果
`v[3-1]`	`v[3]`	`=INDEX( ,3)`	3
`v[2-1:5]`	`v[2:5]`		2,3,4,5
`v[[1-1,3-1,5-1]]`	`v[c(1,3,5)]`		1,3,5
	`v[-1]`		2,3,...,10
	`v[c(-1,-3,-5)]` `v[-c(1,3,5)]`		2,4,6,7 ,8,9,10
`v[v < 5]`	`v[v < 5]`		1,2,3,4
`v[v % 2 == 0]`	`v[v %% 2 == 0]`		2,4,6,8,10
`v[(v > 3) & (v < 7)]`	`v[v > 3 & v < 7]`		4,5,6
`v[(v < 3)｜(v > 7)]`	`v[v < 3｜v > 7]`		1,2,8,9,10
	`v[is.na(v)]`
`v[:n]`	`head(v,n)`		1,2,...
`v[-n:]`	`tail(v,n)`		...,9,10

要素の検索

	Python	Python(Numpy)	R	EXCEL
条件に合う要素番号		`np.argwhere(v==1)`	`which(v==1)` `which(v<50)`	`=MATCH(1, ,0)`
条件に合う要素		`v[v<5]`	`v[which(v<5)]` `v[v < 5]`
要素にあるか	`1 in v`		`1 %in% v`	`=MATCH(1, ,0)>0`
条件に合う要素のカウント	`v.count(0)`	`len(v[v==0])`
NAか			`is.na(v)`

ベクトルの操作

$v = (2,4,1,3,5)$

	Python	Python(Numpy)	R	EXCEL	結果
逆順	`v[::-1]` `v.reverse()`	`v[::-1]`	`rev(v)`		5,3,1,4,2
昇順順位		`np.argsort(v)`	`order(v)`		3,1,4,2,5
降順順位		`np.argsort(v)[::-1]`	`order(v)`
昇順ソート	`sorted(v)` `v.sort()`	`np.sort(v)`	`sort(v)` `v[order(v)]`		1,2,3,4,5
降順ソート	`sorted(v,` `reverse=True)` `v.sort(` `reverse=True)`	`np.sort(v)[::-1]`	`rev(sort(v))` `sort(v,` `decreasing=T)` `v[rev(order(v))]`		5,4,3,2,1
最大要素番号		`np.argmax(v)`			4
最小要素番号		`np.argmin(v)`			2
最大要素	`max(v)`	`np.max(v)`	`max(v)`	`=MAX(V)`	5
最小要素	`min(v)`	`np.min(v)`	`min(v)`	`=MIN(V)`	1
中央値		`np.median(v)`	`median(v)`	`=MEDIAN(V)`	3
範囲			`range(v)`		1,5
範囲		`np.ptp(v)`			4
四分位		`np.percentile(v,` `[0,25,50,75,100])` `np.quantile(v,` `[0,0.25,0.5,0.75,1])`	`quantile(v)`	`=QUARTILE( ,n)` n： 0,1,2,3,4	第1四分位:2, 第3四分位:4
summary			`summary(v)`

集合演算

\begin{eqnarray*}
v &=& (2,2,4,4,4,4,1,3,3,3,5,5,5,5,5) \\
A &=& \{2,4,1,3,5\} \\
B &=& \{1,3,5,7,9\} \\
a &=& 1
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
A \cup B &=& \{2,4,1,3,5,7,9\} \quad &和集合 \\
A \cap B &=& \{1,3,5\} &積集合 \\
A \cap B^{c} = A \setminus B &=& \{2,4\} &差集合 \\
(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = A \triangle B &=& \{2,4,7,9\} &対称差集合 \\
A = B && &集合として等しい \\
a \in A && &要素
\end{eqnarray*}

	Python	R	結果
重複削除	`set(v)`	`unique(v)`	2,4,1,3,5
和集合	`A ｜ B`	`union(A,B)`	2,4,1,3,5,7,9
積集合	`A & B`	`intersect(A,B)`	1,3,5
差集合	`A - B`	`setdiff(A,B)`	2,4
対称差集合	`A ^ B`		2,4,7,9
集合として等しい	`A == B`	`setequal(A,B)`	False
要素	`a in A`	`is.element(a,A)` `a %in% A`	True

注意）Pythonではset型を使う。Rではベクトルを集合とみなして集合演算ができる。

ベクトルの要素の置換・結合・挿入

	Python	R
置換		`replace(v,要素,w)`
結合	`u + v + w`	`c(u,v,w)` `append(u,v)`
挿入		`append(u,v,after=n)`
挿入	`v.append(3)`	`append(v,3)`
削除	`v.remove(3)`

要素ごとの計算

	Python(Numpy)	R	EXCEL
v+w	`v + w`	`v + w`	`=V+W`
v-w	`v - w`	`v - w`	`=V-W`
v*w	`v * w`	`v * w`	`=V*W`
v/w	`v / w`	`v / w`	`=V/W`
v+1	`v + 1`	`v + 1`	`=V+1`
v*2	`v * 2`	`v * 2`	`=V*2`
1/v	`1 / v`	`1 / v`	`=1/V`
v < 3	`v < 3`	`v < 3`	`=V<3`
v = 3	`v == 3`	`v == 3`	`=V=W`
v/2の余り=0	`v % 2 == 0`	`v %% 2 == 0`	`=MOD(V,2)=0`
$\sqrt{v}$	`np.sqrt(v)`	`sqrt(v)`	`=SQRT(V)`
$\exp{v}$	`np.exp(v)`	`exp(v)`	`=EXP(V)`

統計量の計算

\begin{eqnarray*}
&x &=& (x_i)^{n}_i &= (2,4,1,3,5) \\
&y &=& (y_i)^{n}_i &= (1,3,5,7,9)
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
\mathrm{max}(x) &=& \max_{i=1}^n x_i &最大値\\
\mathrm{min}(x) &=& \min_{i=1}^n x_i &最小値\\
\mathrm{sum}(x) &=& \sum_{i=1}^n x_i &総和\\
\mathrm{prod}(x) &=& \prod_{i=1}^n x_i &総積\\
\overline{x} &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i &平均\\
s_x^2 &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 &分散\\
var(x) = u_x^2 &=& \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 &不偏分散\\
s_x =  \sqrt{s_x^2} &=& \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 } &標準偏差\\
\sqrt{var(x)} = u_x = \sqrt{u^2} &=& \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 } &不偏標準偏差\\
s_{xy} &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right) \quad &共分散 \\
cov(x,y) &=& \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right) &不偏共分散 \\
r_{xy} = \frac{s_{xy}}{s_x s_y} = \frac{cov(x,y)}{\sqrt{var(x)var(y)}} &=& \frac{\sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n \left( y_i - \overline{y} \right)^2}} \quad &相関係数 \\
Cov(x,y) &=& \begin{pmatrix}
   var(x) & cov(x,y) \\
   cov(x,y) & var(y)
\end{pmatrix} &分散共分散行列 \\
C_{xy} &=& \begin{pmatrix}
   1 & r_{xy} \\
   r_{xy} & 1
\end{pmatrix} &相関係数行列 \\
\end{eqnarray*}

Excelシートにはセル範囲 B2:B6, C2:C6 にベクトル $x,y$ の値が入力されているとする。

	Python	Python(Numpy)	R	EXCEL	結果
最大値	`max(x)`	`np.max(x)`	`max(x)`	`=MAX(B2:B6)`	5
最小値	`min(x)`	`np.min(x)`	`min(x)`	`=MIN(B2:B6)`	1
中央値		`np.median(x)`	`median(x)`	`=MEDIAN(B2:B6)`	3
範囲		`np.ptp(x)`			4
四分位		`np.percentile(x,25)` `np.quantile(x,0.25)`			2
総和	`sum(x)`	`np.sum(x)`	`sum(x)`	`=SUM(B2:B6)`	15
総積		`np.prod(x)`	`prod(x)`	`=PRODUCT(B2:B6)`	120
平均		`np.mean(x)`	`mean(x)`	`=AVERAGE(B2:B6)`	3
分散		`np.var(x)`	`var(x)*(n-1)/n`	`=VAR.P(B2:B6)` `=VARP(B2:B6)`	2
不偏分散		`np.var(x,ddof=1)`	`var(x)`	`=VAR.S(B2:B6)` `=VAR(B2:B6)`	2.5
標準偏差		`np.std(x)`	`sd(x)sqrt(` `var(x)(n-1)/n)`	`=STDEV.P(B2:B6)` `=STDEVP(B2:B6)`	1.414
不偏標準偏差		`np.std(x,ddof=1)`	`sd(x)`	`=STDEV.S(B2:B6)` `=STDEV(B2:B6)`	1.581
共分散			`cov(x,y)*(n-1)/n`	`=COVARIANCE.P(` `B2:B6,C2:C6)` `=COVAR(` `B2:B6,C2:C6)`	2
不偏共分散			`cov(x,y)`	`=COVARIANCE.S(` `B2:B6,C2:C6)`	2.5
相関係数			`cor(x,y)`	`=CORREL(` `B2:B6,C2:C6)`	0.5
分散共分散行列		`np.cov(x,y)`
相関係数行列		`np.corrcoef(x,y)`
summary			`summary(v)`

累積計算

	Python	Python(Numpy)	R	EXCEL	結果
cumsum 累積和	注意）	`np.cumsum(x)`	`cumsum(x)`	`=SUM($B$2:$B2)`	2,6,7,10,15
cumprod	注意）	`np.cumprod(x)`	`cumprod(x)`	`=PRODUCT($B$2:$B2)`	2,8,8,24,120
cummax	注意）		`cummax(x)`	`=MAX($B$2:$B2)`	2,4,4,4,5
cummin	注意）		`cummin(x)`	`=MIN($B$2:$B2)`	2,2,1,1,1
階差数列前進差分	注意）	`np.diff(x)`	`diff(x)`	`=B3-B2`	2,-3,2,2
第n階差		`np.diff(x,n=n)`		`=B3-B2`	2,-3,2,2

注意）リスト内包表記で可能。

線形代数の計算

\begin{eqnarray*}
&x &=& (x_i)^{n}_i &= (2,4,1,3,5) \\
&y &=& (y_i)^{n}_i &= (1,3,5,7,9)
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
(x,y) &=& \sum_{i=1}^n x_iy_i &内積 \\
\|x\| = \sqrt{(x,x)} &=& \sqrt{\sum_{i=1}^n {x_i}^2} \quad &ノルム \\
\end{eqnarray*}

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
内積		`np.dot(v,w)` `np.sum(v*w)`	`sum(x*y)`		`=SUMPRODUCT(` `B2:B6,C2:C6)`	85
ノルム		`np.linalg.norm(v)` `np.sqrt(np.sum(v*v))`	`sqrt(sum(x*x))`		`=SQRT(` `SUMPRODUCT(` `B2:B6,B2:B6))`	7.416

行列

記事：https://qiita.com/swathci/items/715aba6db368f53b3a2e

Pythonでは、Numpyを使います（import numpy as np）。

行列の作成

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}
,
I_3 = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}

O = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
,
D = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 3
\end{pmatrix}

行列	Python	R	VBA	EXCEL
mxn行列 $A$	`np.array(range(1,12+1)).` `reshape(3,4)` `np.array([` 　`[1,2,3,4],` 　`[5,6,7,8],` 　`[9,10,11,12]])`	`matrix(1:12,3,4,TRUE)` `rbind(c(1,2,3,4),` 　　　 `c(5,6,7,8),` 　　　 `c(9,10,11,12))` `cbind(c(1,5,9),` 　　　 `c(2,6,10),` 　　　 `c(3,7,11),` 　　　 `c(4,8,12))`
単位行列 $I_3$	`np.eye(3)`	`diag(3)` `diag(1, 3)` `diag(1, 3, 3)`	`WorksheetFunction.` `Munit(3)`	`MUNIT(3)`
ゼロ行列 $O$	`np.zeros((3,4))`	`matrix(0, 3, 4)` `diag(0, 3, 4)` `diag(0, 3)`
対角行列 $D$	`np.diag([1,2,3]`	`diag(c(1,2,3))`
１埋め行列	`np.ones((3,4))`
数値埋め行列	`np.full((3,4), 5)`

行列の属性

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}

	Python	R	VBA	結果
形	`A.shape`	`dim(A)`		3, 4
行数	`len(A)` `A.shape[0]`	`nrow(A)`	`UBound(A, 1)`	3
列数	`A.shape[1]`	`ncol(A)`	`UBound(A, 2)`	4
次元(=2)	`A.ndim`			2
タイプ	`type(A)`	`class(A)`
データ型	`A.dtype`	`typeof(A)`

行列の要素

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}

	Python	R	VBA	EXCEL
(1,2)成分	`A[0,1]` `A[0][1]`	`A[1,2]`	`A(1,2)`	=INDEX(A,1,2)
1行目の行ベクトル	`A[0,:]` `A[[0],:]`	`A[1,]`
2列目の列ベクトル	`A[:,1]` `A[:,[1]]`	`A[,2]`
1~2行	`A[0:2,]`	`A[1:2,]`
3~4列	`A[:,2:4]` `A[:,-2:]`	`A[,3:4]`
1~2行,3~4列	`A[0:2,2:4]` `A[:2,-2:]`	`A[1:2,3:4]`
1・3行	`A[[0,2],:]`	`A[c(1,3),]`
2・4列	`A[:,[1,3]]`	`A[,c(2,4)]`
1・3行,2・4列	`A[np.ix_([0,2],[1,3])]`	`A[c(1,3),c(2,4)]`
全行,全列	`A[:,:]`	`A[,]`
head		`head(A)` `head(A, 2)`
tail		`tail(A)` `tail(A, 2)`

線形代数の計算

A = \begin{pmatrix}
1 & 2  \\
3 & 4
\end{pmatrix}
,
B = \begin{pmatrix}
5 & 6  \\
7 & 8
\end{pmatrix}

k = 2,
kA = \begin{pmatrix}
2 & 4 \\
6 & 8
\end{pmatrix}

A + B = \begin{pmatrix}
6 & 8 \\
10 & 12
\end{pmatrix}
,
AB = \begin{pmatrix}
19 & 22 \\
43 & 50
\end{pmatrix}

A^T = \begin{pmatrix}
1 & 3 \\
2 & 4
\end{pmatrix}
,
A^{-1} = \begin{pmatrix}
-2 & 1 \\
1.5 & -0.5
\end{pmatrix}

detA = -2
,
trA = 5

	Python	R	VBA	EXCEL
スカラー倍 $kA$	`A * k`	`A * k`		`=セル*k`
行列の和 $A+B$	`A + B`	`A + B`		`=セル+セル`
行列の積 $AB$	`A @ B` `np.dot(A, B)`	`A %*% B`	`WorksheetFunction.` `MMult(A, B)`	`=MMULT(A,B)`
転置行列 $A^T$	`A.transpose()` `A.T`	`t(A)`	`WorksheetFunction.` `Transpose(A)`	`=Transpose(A)`
逆行列 $A^{-1}$	`np.linalg.inv(A)`	`solve(A)`	`WorksheetFunction.` `MInverse(A)`	`=MINVERSE(A)`
単位行列 $I_2$	`np.eye(2)`	`diag(2)`	`WorksheetFunction.` `Munit(2)`	`=MUNIT(2)`
行列式 $detA$	`np.linalg.det(A)`	`det(A)`	`WorksheetFunction.` `MDeterm(A)`	`=MDETERM(A)`
トレース $trA$	`sum(np.diag(A))`	`sum(diag(A))`	`WorksheetFunction.` `SumProduct(A,Eye2)`
対角成分	`np.diag(A)`	`diag(A)`
行列のフラット化	`A.flatten()`
行列の変形	`A.reshape(1,4)`

行列の要素ごとの演算

	Python	R	EXCEL
和	`A + B`	`A + B`	`=セル+セル`
差	`A - B`	`A - B`	`=セル-セル`
積	`A * B`	`A * B`	`=セル*セル`
商	`A / B`	`A / B`	`=セル/セル`
スカラー倍	`A * 2`	`A * 2`	`=セル*2`
べき乗	`A ** 2`	`A ^ 2`	`=セル^2`
符号反転	`-A`	`-A`	`=-セル`
等号	`A == B`	`A == B`	`=セル=セル`
不等号	`A < B`	`A < B`	`=セル<セル`
不等号	`A > 2`	`A > 2`	`=セル>2`
余り0	`A % 2 == 0`	`A %% 2 == 0`	`=MOD(セル,2)=0`
平方根	`np.sqrt(A)`	`sqrt(A)`	`=SQRT(セル)`
exp	`np.exp(A)`	`exp(A)`	`=EXP(セル)`
log	`np.log(A)`	`log(A)`	`=LN(セル)`

データフレーム

	Python(pandas)	R	RDB(Access)	Excel	行列
オブジェクト	DataFrame	data.frame	テーブル	テーブル	行列（matrix）
行	index（axis=0）	行（row）	レコード	行（ROW）	行（row）
列	columns（axis=1）	列（col）	フィールド	列（COLUMN）	列（column）
要素	values		値	CELL	要素
列の正体	pandasのSeries	ベクトル	同じデータ型の値

データフレームdf

	X	Y	Z
1	20	100.1	AAA
2	40	200.2	BBB
3	10	300.3	CCC
4	30	400.4	DDD
5	50	500.5	EEE

データフレームの作成

	Python(pandas)	R	SQL
データフレームの作成	`pd.DataFrame({` `'X': x,` `'Y': y,` `'Z': z})`	`data.frame(` `X = x,` `Y = y,` `Z = z)`	`CREATE TABLE`

データフレームの属性

	Python(pandas)	R	結果
クラス	`type(df)`	`class(df)`
構造	`df.info()`	`str(df)`
列	`df.columns` `df.columns.values`	`names(df)` `colnames(df)`	'X', 'Y', 'Z'
行	`df.index` `df.index.values`	`rownames(df)` `row.names(df)`
値	`df.values`
列数	`len(df.columns)`	`length(df)` `ncol(df)`	3
行数	`len(df.index)` `len(df)`	`nrow(df)`	5
形（行数, 列数）	`df.shape`	`dim(df)`	(5, 3)
全要素数	`df.size`		15=5*3

注意）pandasのlen()は行数に、Rのdata.frameのlength()は列数。

データフレームへのアクセス

	Python(pandas)	R	SQL	結果
列ベクトル	`df.X` `df['X']`	`df$X` `df[["X"]]` `df[[1]]`		ベクトル (20,40, 10,30,50)

列指定	`df[['X']]` `df.loc[:,['X']]`	`df[1]` `df["X"]`	`SELECT X` `FROM df;`	データフレーム
複数列指定	`df[['X','Z']]` `df.loc[:,['X','Z']]` `df.iloc[:,` `[1-1,3-1]]`	`df[c(1,3)]` `df[c("X","Z")]`	`SELECT Z, X FROM df;`	データフレーム
	`df[['Z','Y','X']]` `df.loc[:,` `['Z','Y','X']]` `df.iloc[:,` `[3-1,2-1,1-1]]`	`df[c(3,1,2)]` `df[c("Z","X","Y")]`	`SELECT Z, X, Y FROM df;`	データフレーム
先頭n行	`df.head(n)`	`head(df, n)`		データフレーム
末尾n行	`df.tail(n)`	`tail(df, n)`		データフレーム
要素	`df.iat[1-1,1-1]` `df.at[1-1,'X']` `df.iloc[1-1,1-1]` `df.loc[1-1,'X']` `df['X'][1-1]` `df.X[1-1]`	`df[1,1]` `df[1,"X"]` `df[[1,1]]` `df[[1,"X"]]` `df$X[1]` `df[["X"]][1]`		値 20
複数行・複数列指定	`df.iloc[` `[1-1,3-1],[1-1,3-1]]` `df.loc[` `[1-1,3-1],['X','Z']]`	`df[c(1,3),c(1,3)]` `df[c(1,3),c("X","Z")]` `df[c(T,F,T,F,F),` `c(T,F,T)]`		データフレーム
複数列指定	`df.iloc[:,[1-1,3-1]]` `df.loc[:,['X','Z']]` `df[['X','Z']]`	`df[,c(1,3)]` `df[,c("X","Z")]` `df[,c(T,F,T)]`		データフレーム
複数行指定	`df.iloc[[1-1,3-1],:]` `df.loc[[1-1,3-1],:]` `df.iloc[[1-1,3-1]]` `df.loc[[1-1,3-1]]`	`df[c(1,3),]` `df[c(T,F,T,F,F),]`		データフレーム

注意）

データフレームの操作

	Python(pandas)	R	SQL
列の選択	`df[['Z','Y','X']]`	`df[c("Z","X","Y")]`	`SELECT Z, X, Y` `FROM df;`
列の追加	`df['X3'] = df['X'] * 3`	`df$X3 <- df$X * 3`	`SELECT X, Y, Z,` `X * 3 AS X3` `FROM df;`
列名変更	`df.rename(` `columns={'X':'xx',` `'Y':'yy',` `'Z':'zz'})`	`names(df) <-` `c("xx", "yy", "zz")`	`SELECT` `X AS xx,` `Y AS yy,` `Z AS zzz` `FROM df;`
行の条件抽出フィルタ	`df['X'] < 30` `df.query('X < 30')`	`df[df$X < 30,]`	`SELECT *` `FROM df` `WHERE` `X < 30;`
	`df[(df['X'] > 10) & (df['X'] < 50)]` `df.query('10 < X < 50')`	`df[df$X > 10` `& df$X < 50,]`	`SELECT *` `FROM df` `WHERE` `X > 10` `AND` `X < 50;`
行のソート	`df.sort_values(by='X')`	`df[order(df$X), ]`	`SELECT *` `FROM df` `ORDER BY X ASC;`
行のソート	`df.sort_values(by='X', ascending=False)`	`df[order(df$X, decreasing = TRUE),]`	`SELECT *` `FROM df` `ORDER BY X DESC;`
行のソート	`df.sort_values(by=['S','X'])`	`df[order(df$S, df$X), ]`	`SELECT *` `FROM df` `ORDER BY S ASC, X ASC;`

データフレームの集計

	Python(pandas)	R	SQL
基本統計量	`df.describe()` `df.describe().T`	`summary(df)`

グループ化	`df.groupby('S')`		`GROUP BY S;`
グループ化	`df.groupby(['S','Z'])`		`GROUP BY S, Z;`

データフレームの結合

	Python(pandas)	R	SQL
横に並べる	`pd.concat([df1, df2],` `axis=1)`	`cbind(df1, df2)`
縦に並べる	`pd.concat([df1, df2],` `axis=0)` `pd.concat([df1, df2],` `ignore_index=True)` `df1.append(df2,` `ignore_index=True)`	`rbind(df1, df2)`	`UNION ALL`
内部結合 (INNER JOIN)	`pd.merge(df1, df2,` `on='k')` `pd.merge(df1, df2,` `on='k',` `how='inner')`	`merge(df1, df2)` `merge(df1, df2,` `by="k")`	`FROM df1` `INNER JOIN df2` `ON df1.k = df2.k`
左外部結合 (LEFT OUTER JOIN)	`pd.merge(df1, df2,` `on='k',` `how='left')`	`merge(df1, df2,` `by="k",` `all.x=T)`	`FROM df1` `LEFT JOIN df2` `ON df1.k = df2.k`
右外部結合 (RIGHT OUTER JOIN)	`pd.merge(df1, df2,` `on='k',` `how='right')`	`merge(df1, df2,` `by="k",` `all.y=T)`	`FROM df1` `RIGHT JOIN df2` `ON df1.k = df2.k`
完全外部結合 (FULL OUTER JOIN)	`pd.merge(df1, df2,` `on='k',` `how='outer')`	`merge(df1, df2,` `by="k",` `all=T)`	`FROM df1` `FULL JOIN df2` `ON df1.k = df2.k`
名前の異なるキーで結合	`pd.merge(df1, df2,` `left_on='k1',` `right_on='k2',` `how='left')`	`merge(df1, df2,` `by.x="k1",` `by.y="k2",` `all.x=T)`	`FROM df1` `LEFT JOIN df2` `ON df1.k1 = df2.k2`
複数のキーで結合	`pd.merge(df1, df2,` `on=['k1','k2'],` `how='left')`	`merge(df1, df2,` `by=c("k1","k2"),` `all.x=T)`	`FROM df2` `LEFT JOIN df2` `ON df1.k1 = df2.k1` `AND df1.k2 = df2.k2`

確率分布

記事：
・確率分布：https://qiita.com/swathci/items/7d528fcb34a2e31a8127
・乱数：https://qiita.com/swathci/items/c2f0bf1d684099963c61

確率分布

記事：https://qiita.com/swathci/items/7d528fcb34a2e31a8127

$X$ ：確率変数
$f_{X}(x)$ ：確率密度関数（probability density function; PDF）
$F_{X}(x)$ ：累積分布関数（cumulative distribution function; CDF）
$\bar{F_X}(x)$ ：相補累積分布関数（complementary cumulative distribution function; CCDF)（上側確率（upper-tail probability）, 生存関数（survival function））
$G_{X}(p)$ ：分位関数（quantile function）（分位点関数）

\begin{eqnarray*}
F_{X}(x) &=& \mathrm{P}(X \le x) = \int_{-\infty}^{x} f_{X}(t)\,dt \quad (x \in \mathbb{R}) \\
\bar{F_X}(x) &=& \mathrm{P}(X > x) = 1-F_{X}(x) = \int_{x}^{\infty} f_{X}(t)\\
G_{X}(p) &=& {F_{X}}^{-1}(p) \quad (p \in [0,1])
\end{eqnarray*}

	Python	R
確率密度関数（pdf）$f(x)$	`xxx.pdf(x, ...)`	`dxxx(x, ...)`
確率分布関数（cdf）$F(x)$	`xxx.cdf(x, ...)`	`pxxx(x, ...)`
分位関数（ppf）$G(p)$	`xxx.ppf(p, ...)`	`qxxx(p, ...)`
乱数（random numbers）	`xxx.rvs(..., size=N)`	`rxxx(n=N, ...)`

注意）xxx部分は各分布の名称、...は各分布のパラメータ。例えば、正規分布$N(m,s^2)$なら、Pythonではnorm.pdf(x, m, s), norm.cdf(x, m, s), norm.ppf(p, m, s), norm.rvs(m, s, size=N)、Rではdnorm(x, m, s), pnorm(x, m, s), qnorm(p, m, s), rnorm(n=N, mean=m, sd=s) など。
注意）乱数については、こちら参照。
注意）Pythonでは、scipy.statsから、必要な関数をインポートしたうえで使用。
from scipy.stats import uniform, norm, chi2, t, f, beta, gamma, lognorm, expon、from scipy.stats import bernoulli, binom, poisson, nbinom, geom, hypergeom, randint

乱数

記事：https://qiita.com/swathci/items/c2f0bf1d684099963c61

	Python	R	VBA	EXCEL
一様分布 $U(a,b)$	`uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)`	`runif(n=N, min=a, max=b)`	`(b - a) * Rnd + a`	`=(b-a)*RAND()+b`
正規分布 $N(m,s^2)$	`norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)`	`rnorm(n=N, mean=m, sd=s)`	`WorksheetFunction.` `Norm_Inv(Rnd, m, s)`	`=NORM.INV(` `RAND(),m,s)`
t分布 $t(n)$	`t.rvs(df=n, size=N)`	`rt(n=N, df=n)`	`WorksheetFunction.` `T_Inv(Rnd, n)`	`=T.INV(` `RAND(),n)`
カイ二乗分布 $\chi^2(n)$	`chi2.rvs(df=n, size=N)`	`rchisq(n=N, df=n)`	`WorksheetFunction.` `ChiSq_Inv(Rnd, n)`	`=CHISQ.INV(` `RAND(),n)`
F分布 $F(n,m)$	`f.rvs(dfn=n, dfd=m, size=N)`	`rf(n=N, df1=n, df2=m)`	`WorksheetFunction.` `F_Inv(Rnd, n, m)`	`=F.INV(` `RAND(),n,m)`
ベータ分布 $Be(a,b)$	`beta.rvs(a=a, b=b, size=N)`	`rbeta(n=N, shape1=a, shape2=b)`	`WorksheetFunction.` `Beta_Inv(Rnd, a, b)`	`=BETA.INV(` `RAND(),a,b)`
ガンマ分布 $Ga(k,theta)$	`gamma.rvs(a=k, scale=theta, size=N)`	`rgamma(n=N, shape=k, scale=theta)`	`WorksheetFunction.` `Gamma_Inv(Rnd, a, b)`	`=GAMMA.INV(` `RAND(),a,b)`
指数分布 $Exp(L)$	`expon.rvs(loc=0, scale=1/L, size=N)`	`rexp(n=N, rate=L)`	`WorksheetFunction.` `Gamma_Inv(Rnd, 1, L)`	`=GAMMA.INV(` `RAND(),1,L)`
対数正規分布 $LN(mu,s)$	`lognorm.rvs(s=s, scale=np.exp(m), size=N)`	`rlnorm(n=N, meanlog=m, sdlog=s)`	`WorksheetFunction.` `LogNorm_Inv(Rnd, m, s)`	`=LOGNORM.INV(` `RAND(),m,s)`
ベルヌーイ試行 $Bernoulli(p)$	`bernoulli.rvs(p=p, size=N)`	`rbinom(n=N, size=1, prob=p)`
二項分布 $B(n,p)$	`binom.rvs(n=n, p=p, size=N)`	`rbinom(n=N, size=n, prob=p)`
ポアソン分布 $Po(L)$	`poisson.rvs(mu=L, size=N)`	`rpois(n=N, lambda=L)`
負の二項分布 $NB(n,p)$	`nbinom.rvs(n=n, p=p, size=N)`	`rnbinom(n=N, size=n, prob=p)`
幾何分布 $G(p)$	`geom.rvs(p=p, size=N)`	`rgeom(n=N, prob=p)`
超幾何分布 $HG(M,n,N)$	`hypergeom.rvs(M=M, n=n, N=N, size=N)`	`rhyper(nn=N, n=M, m=n, k=N)`
一様分布（整数）	`randint.rvs(low=a, high=b+1, size=N)`	`sample(1:6, size=N, replace=T)` `sample.int(n=6, size=N, replace=T)`	`Int((b - a + 1) * Rnd + a)`	`=INT((b-a+1)*RAND()+a)`

注意）
Pythonでは、scipy.statsから、必要な関数をインポートしたうえで使用。
from scipy.stats import uniform, norm, chi2, t, f, beta, gamma, lognorm, expon、from scipy.stats import bernoulli, binom, poisson, nbinom, geom, hypergeom, randint

Pythonのライブラリの比較

	Python(random)	Python(numpy.random)	Python(scipy.stats)
import	`import random`	`import numpy as np`	`from scipy.stats import norm`等
seedの固定	`random.seed(0)`	`np.random.seed(0)`	関数の引数で`random_state=0`
一様分布 $U(0,1)$	`random.random()`	`np.random.` `rand(N)` `np.random.` `random_sample(size=N)` `np.random.` `random(size=N)` `np.random.` `ranf(size=N)` `np.random.` `sample(size=N)`	`uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)`
一様分布 $U(a,b)$	`random.` `uniform(a, b)`	`np.random.` `uniform(low=a, high=b, size=N)`	`uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)`
標準正規分布 $N(0,1)$	`random.` `gauss(0, 1)` `random.` `normalvariate(0, 1)`	`np.random.` `randn(N)` `np.random.` `standard_normal(size=N)`	`norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)`
正規分布 $N(m,s^2)$	`random.` `gauss(mu=m, sigma=s)` `random.` `normalvariate(mu=m, sigma=s)`	`np.random.` `normal(loc=m, scale=s, size=N)`	`norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)`
t分布 $t(n)$		`np.random.` `standard_t(df=n, size=N)`	`t.rvs(df=n, size=N)`
カイ二乗分布 $\chi^2(n)$		`np.random.` `chisquare(df=n, size=N)`	`chi2.rvs(df=n, size=N)`
F分布 $F(n,m)$		`np.random.` `f(dfnum=n, dfden=m, size=N)`	`f.rvs(dfn=n, dfd=m, size=N)`
ベータ分布 $Be(a,b)$	`random.` `betavariate(alpha, beta)`	`np.random.` `beta(a, b, size=N)`	`beta.rvs(a=a, b=b, size=N)`
ガンマ分布 $Ga(k,theta)$	`random.` `gammavariate(alpha, beta)`	`np.random.` `gamma(shape, scale, size=N)`	`gamma.rvs(a=k, scale=theta, size=N)`
指数分布 $Exp(L)$	`random.` `expovariate(lambd)`	`np.random.` `exponential(scale=1/L, size=N)`	`expon.rvs(loc=0, scale=1/L, size=N)`
対数正規分布 $LN(mu,s)$	`random.` `lognormvariate(mu=m, sigma=s)`	`np.random.` `lognormal(mean=m, sigma=s, size=N)`	`lognorm.rvs(s=s, scale=np.exp(m), size=N)`
ベルヌーイ試行 $Bernoulli(p)$			`bernoulli.rvs(p=p, size=N)`
二項分布 $B(n,p)$		`np.random.` `binomial(n=n, p=p, size=N)`	`binom.rvs(n=n, p=p, size=N)`
ポアソン分布 $Po(L)$		`np.random.` `poisson(lam=L, size=N)`	`poisson.rvs(mu=L, size=N)`
負の二項分布 $NB(n,p)$		`np.random.` `negative_binomial(n=n, p=p, size=N)`	`nbinom.rvs(n=n, p=p, size=N)`
幾何分布 $G(p)$		`np.random.` `geometric(p=p, size=N)`	`geom.rvs(p=p, size=N)`
超幾何分布 $HG(M,n,N)$		`np.random.` `hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=N)`	`hypergeom.rvs(M=M, n=n, N=N, size=N)`
一様分布（整数）	`random.` `randint(a,b)` `random.` `randrange(start=a, stop=b, step=1)`	`np.random.` `randint(low=a, high=b+1, size=N)` `np.random.` `random_integers(low=a, high=b, size=N)`	`randint.rvs(low=a, high=b+1, size=N)`
サンプリング（１個）	`random.` `choice(seq=x)`
サンプリング（重複あり）復元抽出	`random.` `choices(population=x, k=N)`	`np.random.` `choice(a=x, size=N, replace=True, p)`
サンプリング（重複なし）非復元抽出	`random.` `sample(population=x, k=N)`	`np.random.` `choice(a=x, size=N, replace=False, p)`
シャッフル	`random.` `shuffle(x)`	`np.random.` `shuffle(x)` `np.random.` `permutation(x)`

注意）指数分布のrandom.expovariate(lambd)の引数lambdは $Exp(\lambda)$ の $\lambda$ （平均の値の逆数）で、本来は "lambda" だが、Pythonの予約語で使えないためこのような表記になっている。

Python標準ライブラリのrandomモジュール
Numpyのnumpy.randomモジュール
SciPyのscipy.statsモジュール

日時操作

記事：https://qiita.com/swathci/private/4dabbfa206ee09766293

日時のデータ型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	date オブジェクト	"Date" クラス	Date型（整数部分）	Date型（整数部分）
時刻	time オブジェクト	"hms" "difftime" クラス	Date型（小数部分）	Date型（小数部分）
日時	datetime オブジェクト	"POSIXct" "POSIXt" クラス	Date型	Date型

現在の日時

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
現在の日付	datetime.date.today()	today()	Date	=TODAY()
現在の時刻	datetime.datetime.now(). time()		Time
現在の日時	datetime.datetime.now()	now()	Now	=NOW()

日時型の変換

日付型⇒シリアル値

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA
日付		as.numeric(d) unclass(d)	CLng(d)
時刻		as.numeric(t) unclass(t)	CDbl(t)
日時	dt.timestamp()	as.numeric(dt) unclass(dt)	CDbl(dt)

シリアル値⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付		as_date(d)	CDate(d)	=A1
時刻		hms::as_hms(t)	CDate(t)	=A1
日時	datetime.datetime. fromtimestamp(d)	as_datetime(dt)	CDate(dt)	=A1

文字列型⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	datetime.datetime. strptime('s', '%Y/%m/%d').date()	as_date(s) as.Date(s, "%Y/%m/%d") ymd(s) 等	CDate(s) DateValue(s)	=DATEVALUE(A1)
時刻	datetime.datetime. strptime(s, '%H:%M:%S').time()	hms::as_hms(s)	CDate(s) TimeValue(s)	=TIMEVALUE(A1)
日時	datetime.datetime. strptime(s, '%Y/%m/%d %H:%M:%S')	as_datetime(s) ymd_hms(s) 等	CDate(s)

日時型⇒文字列型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	d.strftime('%Y/%m/%d') '{0:%Y/%m/%d}'.format(d)	strftime(d, format="%Y/%m/%d")	Format(d, "yyyy/mm/dd")	=TEXT(A1,"yyyy/mm/dd")
時刻	t.strftime('%H:%M:%S') '{0:%H:%M:%S}'.format(t)	strftime(t, format="%H:%M:%S")	Format(t, "hh:nn:ss")	=TEXT(A1,"hh:nn:ss")
日時	dt.strftime('%Y/%m/%d %H:%M:%S') '{0:%Y/%m/%d %H:%M:%S}'.format(dt)	strftime(dt, format="%Y/%m/%d %H:%M:%S")	Format(dt, "yyyy/mm/dd hh:nn:ss")	=TEXT(A1,"yyyy/mm/dd hh:nn:ss")

日時の要素⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	datetime.date(2004, 3, 21)	make_date(2004, 3, 21)	DateSerial(2004, 3, 21)	=DATE(2004,3,21)
時刻	datetime.time(12, 34, 56)		TimeSerial(12, 34, 56)	=TIME(12,34,56)
日時	datetime.datetime(2004, 3, 21, 12, 34, 56)	make_datetime(2004, 3, 21, 12, 34, 56)	DateSerial(2004, 3, 21) + TimeSerial(12, 34, 56)	=DATE(2004,3,21) +TIME(12,34,56)

日時型⇒日時の要素

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
年	dt.year	year(dt)	Year(dt)	=YEAR(A1)
月	dt.month	month(dt)	Month(dt)	=MONTH(A1)
日	dt.day	day(dt)	Day(dt)	=DAY(A1)
時	dt.hour	hour(dt)	Hour(dt)	=HOUR(A1)
分	dt.minute	minute(dt)	Minute(dt)	=MINUTE(A1)
秒	dt.second	second(dt)	Second(dt)	=SECOND(A1)
マイクロ秒	dt.microsecond
日付	dt.date()	date(dt) as_date(dt)
時刻	dt.time()
曜日	dt.weekday()	wday(dt) wday(d, label = T)	Weekday(dt) WeekdayName( Weekday(dt))	=WEEKDAY(A1)
年の通算日		yday(dt)	DatePart("y", dt)
四半期の通算日		qday(dt)
月の通算日＝日		mday(dt)	DatePart("d", dt)
週の通算日＝曜日		wday(dt) wday(d, label = T)	DatePart("w", dt)
年の通算週＝週			DatePart("ww", dt)	=WEEKNUM(A1)
四半期		quarter(dt) quarter(dt, with_year = T)
半期		semester(dt) semester(dt, with_year = T)
閏年		leap_year(dt)
午前		am(dt)
午後		pm(dt)
タイムゾーン		tz(dt)
タイムゾーン変更		with_tz(dt, "America/Chicago")

日時の計算

日時の加算

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
年		dt + years(1)	DateAdd("yyyy", 1, dt)
半期
四半期			DateAdd("q", 1, dt)
月		dt + months(1)	DateAdd("m", 1, dt)	=EDATE(A1,1)
週	dt + datetime.timedelta(weeks=1)	dt + weeks(1)	DateAdd("ww", 1, dt)	=A1+7
日	dt + datetime.timedelta(days=1)	dt + days(1) d + 1	DateAdd("d", 1, dt) dt + 1	=A1+1
時間	dt + datetime.timedelta(hours=1)	dt + hours(1)	DateAdd("h", 1, dt) dt + 1/24	=A1+1/24
分	dt + datetime.timedelta(minutes=1)	dt + minutes(1)	DateAdd("n", 1, dt) dt + 1/24/60	=A1+1/24/60
秒	dt + datetime.timedelta(seconds=1)	dt + seconds(1) dt + 1	DateAdd("s", 1, dt) dt + 1/24/60/60	=A1+1/24/60/60

日時の差

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	(d1 - d2).days	d1 - d2 interval(dt1, dt2) dt1 %--% dt2	d1 - d2	=A1-A2 =DAYS(A2,A1)
時刻	(d1 - d2).seconds		d1 - d2	=A1-A2
日時	(d1 - d2).total_seconds()		d1 - d2	=A1-A2

日時の大小関係

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
＞	d1 > d2	dt1 > dt2	dt1 > dt2	=A1>A2
≧	d1 >= d2	dt1 >= dt2	dt1 >= dt2	=A1>=A2
＝	dt1 == dt2	dt1 == dt2	dt1 = dt2	=A1>A2
≦	dt1 < dt2	dt1 < dt2	dt1 < dt2	=A1<A2
＜	dt1 <= dt2	dt1 <= dt2	dt1 <= dt2	=A1<=A2

日時の丸め処理

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
ラウンド		round_date(dt, unit = "day")
天井		ceiling_date(dt, unit = "month")
床		floor_date(dt, unit = "minute")

References

Python

R

The R Project for Statistical Computing
- The Comprehensive R Archive Network
- Getting Help with R
- The R Manuals
  - An Introduction to R
  - R Data Import/Export
  - [The R language definition](R Language Definition)
  - The R Reference Index: contains all help files of the R standard and recommended packages in printable form.
RjpWiki
- RjpWiki カテゴリー別見取り図
  - Tips
    - 一般
    - R プログラミング Tips
    - 文字列処理
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    - Rの基本パッケージ中の回帰、分散分析関数一覧
    - Rの基本パッケージ中の確率分布、乱数関数一覧
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    - Rの基本パッケージ中の行列分解関数一覧
    - Rの基本パッケージ中の最適化関数一覧
    - Rの基本パッケージ中の時系列オブジェクト一覧
    - Rの基本パッケージ中の多変量解析関数一覧
    - Rの基本パッケージ中の平滑化関数一覧
    - R の標準パッケージ中の統計関連オブジェクトのカテゴリ化された簡易説明
    - Rの古典的検定関数一覧
    - 時系列パッケージtsの内容一覧
- Rの組み込み定数文字ベクトル、定数値
- ページの一覧
  - base(基本)一覧
    - データセット(52種類)
    - 確率分布・乱数
    - モデル・回帰分析・分散分析・実験計画法
    - 算術・基本演算
    - 数学関数
    - 論理演算
    - プログラミング
    - グラフィックスデバイス
    - プロット
    - ユーティリティー
    - 諸関数
    - カテゴリカルデータ
    - 環境
    - ファイル操作・入出力
    - ベクトル・行列・配列・データフレーム
    - 行列分解・最適化
    - 文字列操作
    - オブジェクト・クラス・メソッド
    - 時系列 (より本格的な時系列解析用の関数はパッケージ ts に入っています)
    - プリント
    - インタフェイス・ドキュメント・その他
    - 日付・時刻
  - base(基本)一覧(ABC順)
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