Python・R・VBAのまとめ

はじめに

機械学習の勉強を始めたVBAユーザです。
備忘録としてPython・Rの文法をVBAと比較しながらまとめています。

いくつか記事を書きましたが、各言語で使用する関数等を比較した一覧表の部分をまとめました。
比較のために、EXCELでの計算も一部示しています。

目次

• 文法
  • 基本的な文法
    • 基本的な書き方
    • 代入
    • 入出力
    • ディレクトリ
  • 繰り返し
  • 条件分岐
• 演算
  • 基本的な算術演算
  • 論理演算・比較演算
    • 論理値
    • 比較演算子
    • 論理演算子
  • 数学関数
    • 丸め・整数化
    • 符号と絶対値
    • べき乗と平方根
    • 指数関数と対数関数
    • 三角関数と逆三角関数
    • 双曲線関数と逆双曲線関数
    • ガンマ関数等
    • 数学定数
• 文字列操作
  • 文字列の基本的操作
  • 文字列の取り出し
  • 文字列の検索
  • 文字列の置換
  • 文字列の変換
  • 文字列のスペース
  • アスキーコード
• ベクトル
  • ベクトルの作成
  • ベクトルの属性
  • 要素へのアクセス
  • 要素の検索
  • ベクトルの操作
  • 集合演算
  • ベクトルの要素の置換・結合・挿入
  • 要素ごとの計算
  • 統計量の計算
  • 累積計算
  • 線形代数の計算
• 行列
  • 行列の作成
  • 行列の属性
  • 行列の要素
  • 線形代数の計算
  • 行列の要素ごとの演算
• データフレーム
  • データフレームの作成
  • データフレームの属性
  • データフレームへのアクセス
  • データフレームの操作
  • データフレームの集計
  • データフレームの結合
• 確率分布
  • 確率分布
  • 乱数
    • Pythonのライブラリの比較
• 日時操作
  • 日時のデータ型
  • 現在の日時
  • 日時型の変換
    • 日付型⇒シリアル値
    • シリアル値⇒日時型
    • 文字列型⇒日時型
    • 日時型⇒文字列型
    • 日時の要素⇒日時型
    • 日時型⇒日時の要素
  • 日時の計算
    • 日時の加算
    • 日時の差
    • 日時の大小関係
    • 日時の丸め処理
• References
  • Python
  • R
  • VBA
  • Excel

文法

基本的な文法

記事：https://qiita.com/swathci/items/97de2111e70c10205521

基本的な書き方

	Python	R	VBA
変数の宣言	宣言しない	宣言しない	Dim 変数名 As 変数型
大文字と小文字の区別	区別あり	区別あり	区別なし
複数行を１行にまとめて書く	;区切り	;区切り	:区切り
１行を複数行に分けて書く	/で改行		_で改行
スペース	自由	自由	自動的に調整
インデント	制御文でブロックを表す	自由	自由
コメントアウト	#の後	#の後	'の後
文字列	' '囲み " "囲み	' '囲み " "囲み	" "囲み

代入

	Python	R	VBA
代入	=	<- = ->	=
複数同時代入	可能
複合代入演算子	あり
代入後出力		代入文を( )囲み

入出力

	Python	R	VBA
出力	print()	print() cat()	Debug.Print MsgBox
入力	input()		InputBox() Application.InputBox()

ディレクトリ

	Python	R	VBA
カレントディレクトリの取得	import os os.getcwd()	getwd()	Debug.Print ThisWorkbook.Path
カレントディレクトリの変更	import os os.chdir('C://.../...')	setwd("C:/.../...")	ChDir "C:\...\..."
ファイル一覧の表示	import os os.listdir('.')	dir()

繰り返し

記事：https://qiita.com/swathci/items/0a5a523480be5737cc2f

	Python	R	VBA
for文	for i in ...: 　...	for (i in ...) { 　... }	For i = ... To ... 　... Next i
while文	while ...: 　...	while (...) { 　... }	Do While ... 　... Loop
until文	while not ...: 　...	while (!(...)) { 　... }	Do Until ... 　... Loop
repeat文	while True: 　...	repeat { 　... }	Do While True 　... Loop
break文	break	break	Exit For Exit Do
continue文	continue	next

条件分岐

記事：https://qiita.com/swathci/items/2dba6ebf683a11403f12

	Python	R	VBA	EXCEL
if文	if P: 　... elif Q: 　... elif R: 　... else: 　...	if (P) { 　... } else if (Q) { 　... } else if (R) { 　... } else { 　... }	If P Then 　... ElseIf Q Then 　... ElseIf R Then 　... Else 　... End If	=IF(P,..., IF(Q,..., IF(R,..., ...)))
switch文			Select Case X Case p 　... Case q 　... Case r 　... Case Else 　... End Select	=SWITCH(X, p,..., q,..., r,..., ...)

演算

基本的な算術演算

記事：https://qiita.com/swathci/items/853b48ca75a0935378bb

演算	例	Python	R	VBA	EXCEL	結果
加算	$1+2$	1 + 2	1 + 2	1 + 2	=1+2	3
減算	$3-4$	3 - 4	3 - 4	3 - 4	=3-4	-1
乗算	$5*6$	5 * 6	5 * 6	5 * 6	=5*6	30
除算	$7/8$	7 / 8	7 / 8	7 / 8	=7/8	0.875
べき乗	$2^3$	2 ** 3	2 ^ 3	2 ^ 3	=2^3	8
整数商	$5/3$	5 // 3	5 %/% 3	5 ￥ 3	=QUOTIENT(5,3)	1
剰余	$5/3$	5 % 3	5 %% 3	5 Mod 3	=MOD(5,3)	2
		divmod(5, 3)				(1, 2)
符号反転	$-2$	-2	-2	-2	=-2	-2
絶対値	$｜-2｜$	abs(-2)	abs(-2)	Abs(-2)	=ABS(-2)	2

VBAの「￥」は円マーク（全角の円マークを入れていますが、実際には半角の円マークです。）。

論理演算・比較演算

記事：https://qiita.com/swathci/items/dfd5e80060ff23416ce5

論理値

論理値	Python	R	VBA	EXCEL
真	True	TRUE T	True	TRUE
偽	False	False F	False	FALSE
データ型	bool	logical	Boolean

比較演算子

演算子	Python	R	VBA	EXCEL
＝	==	==	=	=
＜	<	<	<	<
＞	>	>	>	>
≦	>=	>=	>=	>=
≧	<=	<=	<=	>=
≠	!=	!=	<>	<>

論理演算子

演算子	Python	R	VBA	EXCEL
否定 NOT	not P	!P	NOT P	=NOT(P)
論理積 AND	P and Q	P && Q P & Q	P And Q	=AND(P,Q)
論理和 OR	P or Q	P || Q P | Q	P Or Q	=OR(P,Q)
排他的論理和 XOR		xor(P, Q)	P Xor Q	=XOR(P,Q)

論理演算の確認

演算	演算子	式	結果
否定	NOT	NOT T NOT F	F T
論理積	AND	T AND T T AND F F AND T F AND T	T F F F
論理和	OR	T OR T T OR F F OR T F OR T	T T T F
排他的論理和	XOR	T NOR T T XOR F F XOR T F XOR T	F T T F

注意）T：真(true)、 F：偽(false) と表記。

数学関数

記事：https://qiita.com/swathci/items/2d8e00d0e45874fc4686

丸め・整数化

	Python	R	VBA	EXCEL
丸め	round(x,n)	round(x,n)	Round(x, n)	=ROUND(X,n)
四捨五入			WorksheetFunction .Round(x, n)	=ROUND(X,N)
天井	math.ceil(x)	ceiling(x)	-Int(-(x))	=-INT(-X)
床	math.floor(x)	floor(x)	Int(x)	=INT(X)
整数部分	math.trunc(x)	trunc(x)	Fix(x) WorksheetFunction .RoundDown(x, 0)	=ROUNDDOWN(X,0)
整数部分切り上げ			WorksheetFunction .RoundUp(X, 0)	=ROUNDDOWN(X,0)

注意）丸めと四捨五入の違いについては、こちらを参照。
・天井　　　　　　：切り上げ整数化
・床　　　　　　　：切り捨て整数化
・整数部分　　　　：0に向かって整数化
・整数部分切り上げ：0から離れて整数化

符号と絶対値

	Python	R	VBA	EXCEL
符号反転	-x	-x	-x	=-X
符号		sign(x)	Sgn(x)	=SIGN(X)
絶対値	abs(x) math.fabs(x)	abs(x)	Abs(x)	=ABS(X)

べき乗と平方根

	Python	R	VBA	EXCEL
べき乗	x ** n math.pow(x, n)	x ^ n	x ^ n	=X^N
平方根	math.sqrt(x) x ** (1/2) math.pow(x, 1/2)	sqrt(x) x ^ (1/2)	x ^ (1/2) WorksheetFunction .Power(2, 10)	=SQRT(X) =X^(1/2) =POWER(X,1/2)

指数関数と対数関数

	Python	R	VBA	EXCEL
指数関数 $e^x$	math.exp(x)	exp(x)	Exp(x)	=EXP(X)
$e^x-1$	math.exp(x)-1 math.expm1(x)	exp(x)-1 expm1(x)	Exp(x) - 1	=EXP(X) -1
$x^n$	math.pow(x,n) x ** n	x ^ n	x ^ n	=X^N
自然対数 $\log x$	math.log(x)	log(x)	Log(x) WorksheetFunction .Ln(x)	=LN(X)
$\log (1+x)$	math.log(1+x) math.log1p(x)	log(1+x) log1p(x)	Log(1 + x)	=LN(1+X)
常用対数 $\log_{10} x$	math.log10(x) math.log(x,10)	log10(x) log(x,10)	Log(x) / Log(10)	=LOG(X) =LOG(X,10)
$\log_{2} x$	math.log2(x) math.log(x,2)	log2(x) log(x, 2)	log10(x) log(x, 2)	=LOG(X,2)
$\log_{a} x$	math.log(x,a)	log(x,a)	log10(x) log(a, 10)	=LOG(X,A)

注意）対数関数のLogとLnについて、Excelワークシート関数のみ自然対数にLn、常用対数にLogを用いることに注意。

三角関数と逆三角関数

	Python	R	VBA	EXCEL
$\sin t$	math.sin(t)	sin(t)	Sin(t)	=SIN(T)
$\cos t$	math.cos(t)	cos(t)	Cos(t)	=COS(T)
$\tan t$	math.tan(t)	tan(t)	Tan(t)	=TAN(T)
$\arcsin (y/z)$	math.asin(y/z)	asin(y/z)	WorksheetFunction .Asin(y / z)	=ASIN(Y/Z)
$\arccos (x/z)$	math.acos(x/z)	acos(x/z)	WorksheetFunction .Acos(x / z)	=ACOS(X/Z)
$\arctan (y/x)$	math.acos(x/z) math.atan2(y,x)	atan(y/x) atan2(y,x)	Atn(y / x) WorksheetFunction .Atan2(x, y)	=ATAN(Y/X) =ATAN2(X,Y)

注意）最後の atan2 は、Python・RとExcelワークシート関数で引数の順序が異なることに注意。

双曲線関数と逆双曲線関数

	Python	R	VBA	EXCEL
$\sinh x$	math.sinh(x)	sinh(x)	WorksheetFunction .Sinh(x)	=SINH(X)
$\cosh x$	math.cosh(x)	cosh(x)	WorksheetFunction .Cosh(x)	=COSH(X)
$\tanh x$	math.tanh(0)	tanh(x)	WorksheetFunction .Tanh(x)	=TANH(X)
$\sinh^{-1}x$	math.asinh(x)	asinh(x)	WorksheetFunction .Asinh(x)	=ASINH(X)
$\cosh^{-1}x$	math.acosh(x)	acosh(x)	WorksheetFunction .Acosh(x)	=ACOSH(X)
$\tanh^{-1}x$	math.atanh(x)	atanh(x)	WorksheetFunction .Atanh(x)	=ATANH(X)

ガンマ関数等

	Python	R	VBA	EXCEL
$\Gamma(x)$	math.gamma(x)	gamma(x)	WorksheetFunction .Gamma(x)	=GAMMA(X)
$\log(\Gamma( x))$	math.lgamma(x)	lgamma(x)	WorksheetFunction .GammaLn(x) WorksheetFunction .GammaLn_Precise(x)	=GAMMALN(X) =GAMMALN.PRECISE(X)

数学定数

	Python	R	VBA	EXCEL
円周率 $\pi$	math.pi	pi	WorksheetFunction .Pi()	=PI()
自然対数の底 $e$	math.e	exp(1)	Exp(1)	=EXP(1)
タウ $\tau$	math.tau	``	``	=
無限大 $\infty$	math.inf	``	``	=
非数(not a number)	math.nan	``	``	=

文字列操作

記事：
・https://qiita.com/swathci/items/910d976dfe63a10c2f96
・https://qiita.com/swathci/items/e26bd7fa7eadf0842caa

s1 = "abc"
s2 = "def"
s3 = "ghij"
s = "abcdefghij"
t = "abcdefghijabcdefghij"
u = "abcDEFghij"
v = "ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ"
w = " d e f "
とします。また、EXCELのセルにそれぞれ
A1セル：="abc"
A2セル：="def"
A3セル：="ghij"
A4セル：="abcdefghij"
A5セル：="abcdefghijabcdefghij"
A6セル：="abcDEFghij"
A7セル：="ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ"
A8セル：=" d e f "
が入力されているものとします。

文字列の基本的操作

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
結合	s1 + s2 + s3	paste0(s1, s2, s3) paste(s1, s2, s3, sep="")	str_c(s1, s2, s3)	s1 & s2 & s3	=A1&A2&A3 =CONCATENATE( A1,A2,A3)	abcdefghij
長さ	len(s)	nchar(s)	str_length(s)	Len(s)	=LEN(A4)	10
反転	s[::-1]			StrReverse(s)		jihgfedcba
繰り返し	'A' * 3		str_dup("A", 3)	String(3, "A")	=REPT("A",3)	AAA
繰り返し	'def' * 3		str_dup("def", 3)		=REPT("def",3)	defdefdef

文字列の取り出し

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
左から	s[8:10] s[0:2] s[:2]	substr(s, 1, 2) substring(s, 1, 2)	str_sub(s, 1, 2)	Left(s, 2)	=LEFT(A4,2)	ab
右から	s[len(s)-2:len(s)] s[-2:]	substr(s, nchar(s)-2+1, nchar(s))	str_sub(s, -2, -1)	Right(s, 2)	=RIGHT(A4,2)	ij
途中	s[3:6]	substr(s, 4, 6)	str_sub(s, 4, 6)	Mid(s, 4, 3)	=MID(A4,4,3)	def

注意）「途中」の文字列の取り出しについて、Python, Rの関数では取り出す文字列を「どこからどこまで」と指定しますが、VBA, EXCELの関数では「どこから何文字分」と指定します。

文字列の検索

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
検索	s.find('def')		str_locate(s, "def")	InStr(1, s, "def")	=FIND("def",A4,1) =SEARCH("def",A4,1)	3,4
後ろからの検索	t.rfind('def')				InStrRev(t, "def")	13,14
カウント	t.count('def')		str_count(t, "def")			2

注意）str_detect, str_locate関数については、上記参照。

文字列の置換

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
置換	s.replace('def', 'DEF')	sub("def", "DEF", s)	str_replace(s, "def", "DEF")	Replace(s, "def", "DEF")	=SUBSTITUTE( A4,"def","DEF") =REPLACE(A4, FIND("def",A4), LEN("def"),"DEF")	abcDEFghij
最初の1つだけ置換		sub("def", "DEF", t)	str_replace(t, "def", "DEF")			abcDEFghij abcdefghij
すべて置換	t.replace('def', 'DEF')	gsub("def", "DEF", t)	str_replace_all(t, "def", "DEF")	Replace(t, "def", "DEF")	=SUBSTITUTE( A5,"def","DEF")	abcDEFghij abcDEFghij

文字列の変換

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
大文字に	u.upper()	toupper(u)	str_to_upper(u)	UCase(u)	=UPPER(A6)	ABCDEFGHIJ
小文字に	u.lower()	tolower(u)	str_to_lower(u)	LCase(u)	=LOWER(A6)	abcdefghij
先頭のみ大文字・それ以外は小文字に	u.capitalize()		str_to_title(u) str_to_sentence(u)	StrConv(u, vbProperCase)	=PROPER(A6)	Abcdefghij
大文字と小文字を入れ替え	u.swapcase()	chartr("A-Za-z", "a-zA-z", u)				ABCdefGHIJ
大文字かどうかの判定	u.isupper()	u == toupper(u)	u == str_to_upper(u)			False
小文字かどうかの判定	u.islower()	u == tolower(u)	u == str_to_lower(u)			False
全角に		chartr("A-Za-z", "Ａ-Ｚａ-ｚ", u)		StrConv(u, vbWide)	=JIS(A6)	ａｂｃＤＥＦｇｈｉｊ
半角に		chartr("Ａ-Ｚａ-ｚ", "A-Za-z", v)		StrConv(v, vbNarrow)	=ASC(A7)	abcDEFghij

文字列のスペース

	Python	R	R(stringr)	VBA	EXCEL	結果
スペース	' ' * 3		str_dup(" ", 3)	Space(3)	=REPT(" ",3)	" "
両側スペース削除	w.strip(' ')		str_trim(s, side="both")	Trim(w)	=TRIM(A8)	"d e f"
左スペース削除	w.lstrip(' ')		str_trim(s, side="left")	LTrim(w)		"d e f "
右スペース削除	w.rstrip(' ')		str_trim(s, side="right")	RTrim(w)		" d e f"

注意）EXCELのTRIM関数は文字列の中のスペースも1つを除いて削除されてd e fとなります。

アスキーコード

	Python	R	VBA	EXCEL	結果
AのASCIIコード	ord('A')	strtoi(charToRaw("A"), 16L)	Asc("A")	=CODE("A")	65
ZのASCIIコード	ord('Z')	strtoi(charToRaw("Z"), 16L)	Asc("Z")	=CODE("Z")	90
aのASCIIコード	ord('a')	strtoi(charToRaw("a"), 16L)	Asc("a")	=CODE("a")	97
zのASCIIコード	ord('z')	strtoi(charToRaw("z"), 16L)	Asc("z")	=CODE("a")	122
ASCIIコード65の文字	chr(65)	rawToChar(as.raw(65))	Chr(65)	=CHAR(65)	A
ASCIIコード90の文字	chr(90)	rawToChar(as.raw(90))	Chr(90)	=CHAR(90)	Z
ASCIIコード97の文字	chr(97)	rawToChar(as.raw(97))	Chr(97)	=CHAR(97)	a
ASCIIコード122の文字	chr(122)	rawToChar(as.raw(122))	Chr(122)	=CHAR(122)	z

ベクトル

記事：https://qiita.com/swathci/items/24091938c172e1d6f8df

ベクトルの作成

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
ベクトル の作成	[1,2,3,4,5]	np.array([1,2,3,4,5])	c(1,2,3,4,5)	Array( 1, 2, 3, 4, 5)	セル入力	1,2,3,4,5
1,...,n	list( range(1,10+1))	np.arange(1,10+1)	seq(10)		=1つ前+1	1,2,...,10
連続する 整数列	list( range(1,10+1,1))	np.arange(1,10+1,1)	1:10 seq(1,10)		=1つ前+1	1,2,...,10
連続する 整数列	list( range(10,1-1,-1))	np.arange(10,1-1,-1)	10:1 seq(1,10,-1)		=1つ前-1	10,9,...,1
等差数列	list( range(0,10+1,2))	np.arange(0,10+1,2)	seq(0,10,by=2)		=1つ前+2	0,2,4,6,8,10
等差数列		np.linspace(0,10, num=5+1)	seq(0,10, length=5+1)			0,2,4,6,8,10
繰り返し	[1] * 10	np.full(10,1)	rep(1,10)		=1つ前	1,1,...,1
繰り返し	[1,2,3] * 5		rep(1:3,times=5)		=3つ前	1,2,3,...,1,2,3
繰り返し			rep(1:3,length=5)			1,2,3,...,2,3,1
繰り返し			rep(1:3,each=5)			1,...,1,2,...,3,...
0を 繰り返し	[0]*10	np.zeros(10)	numeric(10) rep(0,10)		=0	0,0,...,0
1,1,2, 1,2,3,...			sequence(1:3) c(seq(1),seq(2), seq(3)) c(1:1,1:2,1:3)			1,1,2,1,2,3
重複削除	list(set( [1,2,2,3,3,3]))		unique( c(1,2,2,3,3,3))			1,2,3

ベクトルの属性

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL
長さ	len(v)	len(v)	length(v)	UBound(v, 1) - LBound(v, 1) + 1
要素の型			typeof(v) mode(v)

要素へのアクセス

$v=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)$

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
		v[3-1]	v[3]		=INDEX( ,3)	3
		v[2-1:5]	v[2:5]			2,3,4,5
		v[[1-1,3-1,5-1]]	v[c(1,3,5)]			1,3,5
			v[-1]			2,3,...,10
			v[c(-1,-3,-5)] v[-c(1,3,5)]			2,4,6,7 ,8,9,10
		v[v < 5]	v[v < 5]			1,2,3,4
		v[v % 2 == 0]	v[v %% 2 == 0]			2,4,6,8,10
		v[(v > 3) & (v < 7)]	v[v > 3 & v < 7]			4,5,6
		v[(v < 3)｜(v > 7)]	v[v < 3｜v > 7]			1,2,8,9,10
			v[is.na(v)]
		v[:n]	head(v,n)			1,2,...
		v[-n:]	tail(v,n)			...,9,10

要素の検索

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL
条件に合う要素番号		np.argwhere(v==1)	which(v==1) which(v<50)		=MATCH(1, ,0)
条件に合う要素		v[v<5]	v[which(v<5)] v[v < 5]
要素にあるか	1 in v		1 %in% v		=MATCH(1, ,0)>0
条件に合う要素のカウント	v.count(0)	len(v[v==0])
NAか			is.na(v)

ベクトルの操作

$v = (2,4,1,3,5)$

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
逆順	v[::-1] v.reverse()	v[::-1]	rev(v)			5,3,1,4,2
昇順順位		np.argsort(v)	order(v)			3,1,4,2,5
降順順位		np.argsort(v)[::-1]	order(v)
昇順ソート	sorted(v) v.sort()	np.sort(v)	sort(v) v[order(v)]			1,2,3,4,5
降順ソート	sorted(v, reverse=True) v.sort( reverse=True)	np.sort(v)[::-1]	rev(sort(v)) sort(v, decreasing=T) v[rev(order(v))]			5,4,3,2,1
最大要素番号		np.argmax(v)				4
最小要素番号		np.argmin(v)				2
最大要素	max(v)	np.max(v)	max(v)		=MAX(V)	5
最小要素	min(v)	np.min(v)	min(v)		=MIN(V)	1
中央値		np.median(v)	median(v)		=MEDIAN(V)	3
範囲			range(v)			1,5
範囲		np.ptp(v)				4
四分位		np.percentile(v, [0,25,50,75,100]) np.quantile(v, [0,0.25,0.5,0.75,1])	quantile(v)		=QUARTILE( ,n) n： 0,1,2,3,4	第1四分位:2, 第3四分位:4
summary			summary(v)

集合演算

\begin{eqnarray*}
v &=& (2,2,4,4,4,4,1,3,3,3,5,5,5,5,5) \\
A &=& \{2,4,1,3,5\} \\
B &=& \{1,3,5,7,9\} \\
a &=& 1
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
A \cup B &=& \{2,4,1,3,5,7,9\} \quad &和集合 \\
A \cap B &=& \{1,3,5\} &積集合 \\
A \cap B^{c} = A \setminus B &=& \{2,4\} &差集合 \\
(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = A \triangle B &=& \{2,4,7,9\} &対称差集合 \\
A = B && &集合として等しい \\
a \in A && &要素
\end{eqnarray*}

	Python	R	VBA	EXCEL	結果
重複削除	set(v)	unique(v)			2,4,1,3,5
和集合	A ｜ B	union(A,B)			2,4,1,3,5,7,9
積集合	A & B	intersect(A,B)			1,3,5
差集合	A - B	setdiff(A,B)			2,4
対称差集合	A ^ B				2,4,7,9
集合として等しい	A == B	setequal(A,B)			False
要素	a in A	is.element(a,A) a %in% A			True

注意）Pythonではset型を使う。Rではベクトルを集合とみなして集合演算ができる。

ベクトルの要素の置換・結合・挿入

	Python	R	VBA	EXCEL
置換		replace(v,要素,w)
結合	u + v + w	c(u,v,w) append(u,v)
挿入		append(u,v,after=n)
挿入	v.append(3)	append(v,3)
削除	v.remove(3)

要素ごとの計算

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL
v+w		v + w	v + w		=V+W
v-w		v - w	v - w		=V-W
v*w		v * w	v * w		=V*W
v/w		v / w	v / w		=V/W
v+1		v + 1	v + 1		=V+1
v*2		v * 2	v * 2		=V*2
1/v		1 / v	1 / v		=1/V
v < 3		v < 3	v < 3		=V<3
v = 3		v == 3	v == 3		=V=W
v/2の余り=0		v % 2 == 0	v %% 2 == 0		=MOD(V,2)=0
$\sqrt{v}$		np.sqrt(v)	sqrt(v)		=SQRT(V)
$\exp{v}$		np.exp(v)	exp(v)		=EXP(V)

統計量の計算

\begin{eqnarray*}
&x &=& (x_i)^{n}_i &= (2,4,1,3,5) \\
&y &=& (y_i)^{n}_i &= (1,3,5,7,9)
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
\mathrm{max}(x) &=& \max_{i=1}^n x_i &最大値\\
\mathrm{min}(x) &=& \min_{i=1}^n x_i &最小値\\
\mathrm{sum}(x) &=& \sum_{i=1}^n x_i &総和\\
\mathrm{prod}(x) &=& \prod_{i=1}^n x_i &総積\\
\overline{x} &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i &平均\\
s_x^2 &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 &分散\\
var(x) = u_x^2 &=& \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 &不偏分散\\
s_x =  \sqrt{s_x^2} &=& \sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 } &標準偏差\\
\sqrt{var(x)} = u_x = \sqrt{u^2} &=& \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2 } &不偏標準偏差\\
s_{xy} &=& \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right) \quad &共分散 \\
cov(x,y) &=& \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right) &不偏共分散 \\
r_{xy} = \frac{s_{xy}}{s_x s_y} = \frac{cov(x,y)}{\sqrt{var(x)var(y)}} &=& \frac{\sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right) \left( y_i - \overline{y} \right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n \left( x_i - \overline{x} \right)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n \left( y_i - \overline{y} \right)^2}} \quad &相関係数 \\
Cov(x,y) &=& \begin{pmatrix}
   var(x) & cov(x,y) \\
   cov(x,y) & var(y)
\end{pmatrix} &分散共分散行列 \\
C_{xy} &=& \begin{pmatrix}
   1 & r_{xy} \\
   r_{xy} & 1
\end{pmatrix} &相関係数行列 \\
\end{eqnarray*}

Excelシートにはセル範囲 B2:B6, C2:C6 にベクトル $x,y$ の値が入力されているとする。

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
最大値	max(x)	np.max(x)	max(x)		=MAX(B2:B6)	5
最小値	min(x)	np.min(x)	min(x)		=MIN(B2:B6)	1
中央値		np.median(x)	median(x)		=MEDIAN(B2:B6)	3
範囲		np.ptp(x)				4
四分位		np.percentile(x,25) np.quantile(x,0.25)				2
総和	sum(x)	np.sum(x)	sum(x)		=SUM(B2:B6)	15
総積		np.prod(x)	prod(x)		=PRODUCT(B2:B6)	120
平均		np.mean(x)	mean(x)		=AVERAGE(B2:B6)	3
分散		np.var(x)	var(x)*(n-1)/n		=VAR.P(B2:B6) =VARP(B2:B6)	2
不偏分散		np.var(x,ddof=1)	var(x)		=VAR.S(B2:B6) =VAR(B2:B6)	2.5
標準偏差		np.std(x)	sd(x)*sqrt( var(x)*(n-1)/n)		=STDEV.P(B2:B6) =STDEVP(B2:B6)	1.414
不偏標準偏差		np.std(x,ddof=1)	sd(x)		=STDEV.S(B2:B6) =STDEV(B2:B6)	1.581
共分散			cov(x,y)*(n-1)/n		=COVARIANCE.P( B2:B6,C2:C6) =COVAR( B2:B6,C2:C6)	2
不偏共分散			cov(x,y)		=COVARIANCE.S( B2:B6,C2:C6)	2.5
相関係数			cor(x,y)		=CORREL( B2:B6,C2:C6)	0.5
分散共分散行列		np.cov(x,y)
相関係数行列		np.corrcoef(x,y)
summary			summary(v)

累積計算

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
cumsum 累積和	注意）	np.cumsum(x)	cumsum(x)		=SUM($B$2:$B2)	2,6,7,10,15
cumprod	注意）	np.cumprod(x)	cumprod(x)		=PRODUCT($B$2:$B2)	2,8,8,24,120
cummax	注意）		cummax(x)		=MAX($B$2:$B2)	2,4,4,4,5
cummin	注意）		cummin(x)		=MIN($B$2:$B2)	2,2,1,1,1
階差数列 前進差分	注意）	np.diff(x)	diff(x)		=B3-B2	2,-3,2,2
第n階差		np.diff(x,n=n)			=B3-B2	2,-3,2,2

注意）リスト内包表記で可能。

線形代数の計算

\begin{eqnarray*}
&x &=& (x_i)^{n}_i &= (2,4,1,3,5) \\
&y &=& (y_i)^{n}_i &= (1,3,5,7,9)
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
(x,y) &=& \sum_{i=1}^n x_iy_i &内積 \\
\|x\| = \sqrt{(x,x)} &=& \sqrt{\sum_{i=1}^n {x_i}^2} \quad &ノルム \\
\end{eqnarray*}

	Python	Python(Numpy)	R	VBA	EXCEL	結果
内積		np.dot(v,w) np.sum(v*w)	sum(x*y)		=SUMPRODUCT( B2:B6,C2:C6)	85
ノルム		np.linalg.norm(v) np.sqrt(np.sum(v*v))	sqrt(sum(x*x))		=SQRT( SUMPRODUCT( B2:B6,B2:B6))	7.416

行列

記事：https://qiita.com/swathci/items/715aba6db368f53b3a2e

Pythonでは、Numpyを使います（import numpy as np）。

行列の作成

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}
,
I_3 = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}

O = \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
,
D = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 3
\end{pmatrix}

行列	Python	R	VBA	EXCEL
mxn行列 $A$	np.array(range(1,12+1)). reshape(3,4) np.array([ 　[1,2,3,4], 　[5,6,7,8], 　[9,10,11,12]])	matrix(1:12,3,4,TRUE) rbind(c(1,2,3,4), 　　　 c(5,6,7,8), 　　　 c(9,10,11,12)) cbind(c(1,5,9), 　　　 c(2,6,10), 　　　 c(3,7,11), 　　　 c(4,8,12))
単位行列 $I_3$	np.eye(3)	diag(3) diag(1, 3) diag(1, 3, 3)	WorksheetFunction. Munit(3)	MUNIT(3)
ゼロ行列 $O$	np.zeros((3,4))	matrix(0, 3, 4) diag(0, 3, 4) diag(0, 3)
対角行列 $D$	np.diag([1,2,3]	diag(c(1,2,3))
１埋め行列	np.ones((3,4))
数値埋め行列	np.full((3,4), 5)

行列の属性

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}

	Python	R	VBA	EXCEL	結果
形	A.shape	dim(A)			3, 4
行数	len(A) A.shape[0]	nrow(A)	UBound(A, 1)		3
列数	A.shape[1]	ncol(A)	UBound(A, 2)		4
次元(=2)	A.ndim				2
タイプ	type(A)	class(A)
データ型	A.dtype	typeof(A)

行列の要素

A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7 & 8 \\
9 & 10 & 11 & 12
\end{pmatrix}

	Python	R	VBA	EXCEL
(1,2)成分	A[0,1] A[0][1]	A[1,2]	A(1,2)	=INDEX(A,1,2)
1行目の行ベクトル	A[0,:] A[[0],:]	A[1,]
2列目の列ベクトル	A[:,1] A[:,[1]]	A[,2]
1~2行	A[0:2,]	A[1:2,]
3~4列	A[:,2:4] A[:,-2:]	A[,3:4]
1~2行,3~4列	A[0:2,2:4] A[:2,-2:]	A[1:2,3:4]
1・3行	A[[0,2],:]	A[c(1,3),]
2・4列	A[:,[1,3]]	A[,c(2,4)]
1・3行,2・4列	A[np.ix_([0,2],[1,3])]	A[c(1,3),c(2,4)]
全行,全列	A[:,:]	A[,]
head		head(A) head(A, 2)
tail		tail(A) tail(A, 2)

線形代数の計算

A = \begin{pmatrix}
1 & 2  \\
3 & 4
\end{pmatrix}
,
B = \begin{pmatrix}
5 & 6  \\
7 & 8
\end{pmatrix}

k = 2,
kA = \begin{pmatrix}
2 & 4 \\
6 & 8
\end{pmatrix}

A + B = \begin{pmatrix}
6 & 8 \\
10 & 12
\end{pmatrix}
,
AB = \begin{pmatrix}
19 & 22 \\
43 & 50
\end{pmatrix}

A^T = \begin{pmatrix}
1 & 3 \\
2 & 4
\end{pmatrix}
,
A^{-1} = \begin{pmatrix}
-2 & 1 \\
1.5 & -0.5
\end{pmatrix}

detA = -2
,
trA = 5

	Python	R	VBA	EXCEL
スカラー倍 $kA$	A * k	A * k		=セル*k
行列の和 $A+B$	A + B	A + B		=セル+セル
行列の積 $AB$	A @ B np.dot(A, B)	A %*% B	WorksheetFunction. MMult(A, B)	=MMULT(A,B)
転置行列 $A^T$	A.transpose() A.T	t(A)	WorksheetFunction. Transpose(A)	=Transpose(A)
逆行列 $A^{-1}$	np.linalg.inv(A)	solve(A)	WorksheetFunction. MInverse(A)	=MINVERSE(A)
単位行列 $I_2$	np.eye(2)	diag(2)	WorksheetFunction. Munit(2)	=MUNIT(2)
行列式 $detA$	np.linalg.det(A)	det(A)	WorksheetFunction. MDeterm(A)	=MDETERM(A)
トレース $trA$	sum(np.diag(A))	sum(diag(A))	WorksheetFunction. SumProduct(A,Eye2)
対角成分	np.diag(A)	diag(A)
行列のフラット化	A.flatten()
行列の変形	A.reshape(1,4)

行列の要素ごとの演算

	Python	R	VBA	EXCEL
和	A + B	A + B		=セル+セル
差	A - B	A - B		=セル-セル
積	A * B	A * B		=セル*セル
商	A / B	A / B		=セル/セル
スカラー倍	A * 2	A * 2		=セル*2
べき乗	A ** 2	A ^ 2		=セル^2
符号反転	-A	-A		=-セル
等号	A == B	A == B		=セル=セル
不等号	A < B	A < B		=セル<セル
不等号	A > 2	A > 2		=セル>2
余り0	A % 2 == 0	A %% 2 == 0		=MOD(セル,2)=0
平方根	np.sqrt(A)	sqrt(A)		=SQRT(セル)
exp	np.exp(A)	exp(A)		=EXP(セル)
log	np.log(A)	log(A)		=LN(セル)

データフレーム

記事：
・PythonのpandasとRとSQLの比較： https://qiita.com/swathci/items/3489b9886799e2f61c4f
・PythonのpandasとRのdplyrの比較： https://qiita.com/swathci/items/4d3469a413fb5a9f2212
Rのデータフレーム操作について
・行の操作： https://qiita.com/swathci/items/04f4c1bb2c3c380cae94
・列の操作： https://qiita.com/swathci/items/9bf403dca7c428fc3e7d
・集計操作： https://qiita.com/swathci/items/d13be09a7ed73c1a8d94
・pivot操作： https://qiita.com/swathci/items/4ce25faddfeff3a29a5f
・データフレームの関数： https://qiita.com/swathci/items/8d626865638079d13665
・R標準で集計操作： https://qiita.com/swathci/items/f6e2f737d9388603bcd7

	Python(pandas)	R	RDB(Access)	Excel	行列
オブジェクト	DataFrame	data.frame	テーブル	テーブル	行列（matrix）
行	index（axis=0）	行（row）	レコード	行（ROW）	行（row）
列	columns（axis=1）	列（col）	フィールド	列（COLUMN）	列（column）
要素	values		値	CELL	要素
列の正体	pandasのSeries	ベクトル	同じデータ型の値

データフレームdf

	X	Y	Z
1	20	100.1	AAA
2	40	200.2	BBB
3	10	300.3	CCC
4	30	400.4	DDD
5	50	500.5	EEE

データフレームの作成

	Python(pandas)	R	SQL
データフレームの作成	pd.DataFrame({ 'X': x, 'Y': y, 'Z': z})	data.frame( X = x, Y = y, Z = z)	CREATE TABLE

データフレームの属性

	Python(pandas)	R	SQL	結果
クラス	type(df)	class(df)
構造	df.info()	str(df)
列	df.columns df.columns.values	names(df) colnames(df)		'X', 'Y', 'Z'
行	df.index df.index.values	rownames(df) row.names(df)
値	df.values
列数	len(df.columns)	length(df) ncol(df)		3
行数	len(df.index) len(df)	nrow(df)		5
形（行数, 列数）	df.shape	dim(df)		(5, 3)
全要素数	df.size			15=5*3

注意）pandasのlen()は行数に、Rのdata.frameのlength()は列数。

データフレームへのアクセス

	Python(pandas)	R	SQL	結果
列ベクトル	df.X df['X']	df$X df[["X"]] df[[1]]		ベクトル (20,40, 10,30,50)
列指定	df[['X']] df.loc[:,['X']]	df[1] df["X"]	SELECT X FROM df;	データフレーム
複数列指定	df[['X','Z']] df.loc[:,['X','Z']] df.iloc[:, [1-1,3-1]]	df[c(1,3)] df[c("X","Z")]	SELECT Z, X FROM df;	データフレーム
	df[['Z','Y','X']] df.loc[:, ['Z','Y','X']] df.iloc[:, [3-1,2-1,1-1]]	df[c(3,1,2)] df[c("Z","X","Y")]	SELECT Z, X, Y FROM df;	データフレーム
先頭n行	df.head(n)	head(df, n)		データフレーム
末尾n行	df.tail(n)	tail(df, n)		データフレーム
要素	df.iat[1-1,1-1] df.at[1-1,'X'] df.iloc[1-1,1-1] df.loc[1-1,'X'] df['X'][1-1] df.X[1-1]	df[1,1] df[1,"X"] df[[1,1]] df[[1,"X"]] df$X[1] df[["X"]][1]		値 20
複数行・複数列指定	df.iloc[ [1-1,3-1],[1-1,3-1]] df.loc[ [1-1,3-1],['X','Z']]	df[c(1,3),c(1,3)] df[c(1,3),c("X","Z")] df[c(T,F,T,F,F), c(T,F,T)]		データフレーム
複数列指定	df.iloc[:,[1-1,3-1]] df.loc[:,['X','Z']] df[['X','Z']]	df[,c(1,3)] df[,c("X","Z")] df[,c(T,F,T)]		データフレーム
複数行指定	df.iloc[[1-1,3-1],:] df.loc[[1-1,3-1],:] df.iloc[[1-1,3-1]] df.loc[[1-1,3-1]]	df[c(1,3),] df[c(T,F,T,F,F),]		データフレーム

注意）

データフレームの操作

	Python(pandas)	R	SQL
列の選択	df[['Z','Y','X']]	df[c("Z","X","Y")]	SELECT Z, X, Y FROM df;
列の追加	df['X3'] = df['X'] * 3	df$X3 <- df$X * 3	SELECT X, Y, Z, X * 3 AS X3 FROM df;
列名変更	df.rename( columns={'X':'xx', 'Y':'yy', 'Z':'zz'})	names(df) <- c("xx", "yy", "zz")	SELECT X AS xx, Y AS yy, Z AS zzz FROM df;
行の条件抽出フィルタ	df['X'] < 30 df.query('X < 30')	df[df$X < 30,]	SELECT * FROM df WHERE X < 30;
	df[(df['X'] > 10) & (df['X'] < 50)] df.query('10 < X < 50')	df[df$X > 10 & df$X < 50,]	SELECT * FROM df WHERE X > 10 AND X < 50;
行のソート	df.sort_values(by='X')	df[order(df$X), ]	SELECT * FROM df ORDER BY X ASC;
行のソート	df.sort_values(by='X', ascending=False)	df[order(df$X, decreasing = TRUE),]	SELECT * FROM df ORDER BY X DESC;
行のソート	df.sort_values(by=['S','X'])	df[order(df$S, df$X), ]	SELECT * FROM df ORDER BY S ASC, X ASC;

データフレームの集計

	Python(pandas)	R	SQL
基本統計量	df.describe() df.describe().T	summary(df)
グループ化	df.groupby('S')		GROUP BY S;
グループ化	df.groupby(['S','Z'])		GROUP BY S, Z;

データフレームの結合

	Python(pandas)	R	SQL
横に並べる	pd.concat([df1, df2], axis=1)	cbind(df1, df2)
縦に並べる	pd.concat([df1, df2], axis=0) pd.concat([df1, df2], ignore_index=True) df1.append(df2, ignore_index=True)	rbind(df1, df2)	UNION ALL
内部結合 (INNER JOIN)	pd.merge(df1, df2, on='k') pd.merge(df1, df2, on='k', how='inner')	merge(df1, df2) merge(df1, df2, by="k")	FROM df1 INNER JOIN df2 ON df1.k = df2.k
左外部結合 (LEFT OUTER JOIN)	pd.merge(df1, df2, on='k', how='left')	merge(df1, df2, by="k", all.x=T)	FROM df1 LEFT JOIN df2 ON df1.k = df2.k
右外部結合 (RIGHT OUTER JOIN)	pd.merge(df1, df2, on='k', how='right')	merge(df1, df2, by="k", all.y=T)	FROM df1 RIGHT JOIN df2 ON df1.k = df2.k
完全外部結合 (FULL OUTER JOIN)	pd.merge(df1, df2, on='k', how='outer')	merge(df1, df2, by="k", all=T)	FROM df1 FULL JOIN df2 ON df1.k = df2.k
名前の異なるキーで結合	pd.merge(df1, df2, left_on='k1', right_on='k2', how='left')	merge(df1, df2, by.x="k1", by.y="k2", all.x=T)	FROM df1 LEFT JOIN df2 ON df1.k1 = df2.k2
複数のキーで結合	pd.merge(df1, df2, on=['k1','k2'], how='left')	merge(df1, df2, by=c("k1","k2"), all.x=T)	FROM df2 LEFT JOIN df2 ON df1.k1 = df2.k1 AND df1.k2 = df2.k2

確率分布

記事：
・確率分布：https://qiita.com/swathci/items/7d528fcb34a2e31a8127
・乱数：https://qiita.com/swathci/items/c2f0bf1d684099963c61

確率分布

記事：https://qiita.com/swathci/items/7d528fcb34a2e31a8127

• $X$ ：確率変数
• $f_{X}(x)$ ：確率密度関数（probability density function; PDF）
• $F_{X}(x)$ ：累積分布関数（cumulative distribution function; CDF）
• $\bar{F_X}(x)$ ：相補累積分布関数（complementary cumulative distribution function; CCDF)（上側確率（upper-tail probability）, 生存関数（survival function））
• $G_{X}(p)$ ：分位関数（quantile function）（分位点関数）

\begin{eqnarray*}
F_{X}(x) &=& \mathrm{P}(X \le x) = \int_{-\infty}^{x} f_{X}(t)\,dt \quad (x \in \mathbb{R}) \\
\bar{F_X}(x) &=& \mathrm{P}(X > x) = 1-F_{X}(x) = \int_{x}^{\infty} f_{X}(t)\\
G_{X}(p) &=& {F_{X}}^{-1}(p) \quad (p \in [0,1])
\end{eqnarray*}

	Python	R	VBA	EXCEL
確率密度関数 （pdf）$f(x)$	xxx.pdf(x, ...)	dxxx(x, ...)
確率分布関数 （cdf）$F(x)$	xxx.cdf(x, ...)	pxxx(x, ...)
分位関数 （ppf）$G(p)$	xxx.ppf(p, ...)	qxxx(p, ...)
乱数 （random numbers）	xxx.rvs(..., size=N)	rxxx(n=N, ...)

注意）xxx部分は各分布の名称、...は各分布のパラメータ。例えば、正規分布$N(m,s^2)$なら、Pythonではnorm.pdf(x, m, s), norm.cdf(x, m, s), norm.ppf(p, m, s), norm.rvs(m, s, size=N)、Rではdnorm(x, m, s), pnorm(x, m, s), qnorm(p, m, s), rnorm(n=N, mean=m, sd=s) など。
注意）乱数については、こちら参照。
注意）Pythonでは、scipy.statsから、必要な関数をインポートしたうえで使用。
from scipy.stats import uniform, norm, chi2, t, f, beta, gamma, lognorm, expon、from scipy.stats import bernoulli, binom, poisson, nbinom, geom, hypergeom, randint

乱数

記事：https://qiita.com/swathci/items/c2f0bf1d684099963c61

	Python	R	VBA	EXCEL
一様分布 $U(a,b)$	uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)	runif(n=N, min=a, max=b)	(b - a) * Rnd + a	=(b-a)*RAND()+b
正規分布 $N(m,s^2)$	norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)	rnorm(n=N, mean=m, sd=s)	WorksheetFunction. Norm_Inv(Rnd, m, s)	=NORM.INV( RAND(),m,s)
t分布 $t(n)$	t.rvs(df=n, size=N)	rt(n=N, df=n)	WorksheetFunction. T_Inv(Rnd, n)	=T.INV( RAND(),n)
カイ二乗分布 $\chi^2(n)$	chi2.rvs(df=n, size=N)	rchisq(n=N, df=n)	WorksheetFunction. ChiSq_Inv(Rnd, n)	=CHISQ.INV( RAND(),n)
F分布 $F(n,m)$	f.rvs(dfn=n, dfd=m, size=N)	rf(n=N, df1=n, df2=m)	WorksheetFunction. F_Inv(Rnd, n, m)	=F.INV( RAND(),n,m)
ベータ分布 $Be(a,b)$	beta.rvs(a=a, b=b, size=N)	rbeta(n=N, shape1=a, shape2=b)	WorksheetFunction. Beta_Inv(Rnd, a, b)	=BETA.INV( RAND(),a,b)
ガンマ分布 $Ga(k,theta)$	gamma.rvs(a=k, scale=theta, size=N)	rgamma(n=N, shape=k, scale=theta)	WorksheetFunction. Gamma_Inv(Rnd, a, b)	=GAMMA.INV( RAND(),a,b)
指数分布 $Exp(L)$	expon.rvs(loc=0, scale=1/L, size=N)	rexp(n=N, rate=L)	WorksheetFunction. Gamma_Inv(Rnd, 1, L)	=GAMMA.INV( RAND(),1,L)
対数正規分布 $LN(mu,s)$	lognorm.rvs(s=s, scale=np.exp(m), size=N)	rlnorm(n=N, meanlog=m, sdlog=s)	WorksheetFunction. LogNorm_Inv(Rnd, m, s)	=LOGNORM.INV( RAND(),m,s)
ベルヌーイ試行 $Bernoulli(p)$	bernoulli.rvs(p=p, size=N)	rbinom(n=N, size=1, prob=p)
二項分布 $B(n,p)$	binom.rvs(n=n, p=p, size=N)	rbinom(n=N, size=n, prob=p)
ポアソン分布 $Po(L)$	poisson.rvs(mu=L, size=N)	rpois(n=N, lambda=L)
負の二項分布 $NB(n,p)$	nbinom.rvs(n=n, p=p, size=N)	rnbinom(n=N, size=n, prob=p)
幾何分布 $G(p)$	geom.rvs(p=p, size=N)	rgeom(n=N, prob=p)
超幾何分布 $HG(M,n,N)$	hypergeom.rvs(M=M, n=n, N=N, size=N)	rhyper(nn=N, n=M, m=n, k=N)
一様分布（整数）	randint.rvs(low=a, high=b+1, size=N)	sample(1:6, size=N, replace=T) sample.int(n=6, size=N, replace=T)	Int((b - a + 1) * Rnd + a)	=INT((b-a+1)*RAND()+a)

注意）
Pythonでは、scipy.statsから、必要な関数をインポートしたうえで使用。
from scipy.stats import uniform, norm, chi2, t, f, beta, gamma, lognorm, expon、from scipy.stats import bernoulli, binom, poisson, nbinom, geom, hypergeom, randint

Pythonのライブラリの比較

	Python(random)	Python(numpy.random)	Python(scipy.stats)
import	import random	import numpy as np	from scipy.stats import norm等
seedの固定	random.seed(0)	np.random.seed(0)	関数の引数でrandom_state=0
一様分布 $U(0,1)$	random.random()	np.random. rand(N) np.random. random_sample(size=N) np.random. random(size=N) np.random. ranf(size=N) np.random. sample(size=N)	uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)
一様分布 $U(a,b)$	random. uniform(a, b)	np.random. uniform(low=a, high=b, size=N)	uniform.rvs(loc=a, scale=b-a, size=N)
標準正規分布 $N(0,1)$	random. gauss(0, 1) random. normalvariate(0, 1)	np.random. randn(N) np.random. standard_normal(size=N)	norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)
正規分布 $N(m,s^2)$	random. gauss(mu=m, sigma=s) random. normalvariate(mu=m, sigma=s)	np.random. normal(loc=m, scale=s, size=N)	norm.rvs(loc=m, scale=s, size=N)
t分布 $t(n)$		np.random. standard_t(df=n, size=N)	t.rvs(df=n, size=N)
カイ二乗分布 $\chi^2(n)$		np.random. chisquare(df=n, size=N)	chi2.rvs(df=n, size=N)
F分布 $F(n,m)$		np.random. f(dfnum=n, dfden=m, size=N)	f.rvs(dfn=n, dfd=m, size=N)
ベータ分布 $Be(a,b)$	random. betavariate(alpha, beta)	np.random. beta(a, b, size=N)	beta.rvs(a=a, b=b, size=N)
ガンマ分布 $Ga(k,theta)$	random. gammavariate(alpha, beta)	np.random. gamma(shape, scale, size=N)	gamma.rvs(a=k, scale=theta, size=N)
指数分布 $Exp(L)$	random. expovariate(lambd)	np.random. exponential(scale=1/L, size=N)	expon.rvs(loc=0, scale=1/L, size=N)
対数正規分布 $LN(mu,s)$	random. lognormvariate(mu=m, sigma=s)	np.random. lognormal(mean=m, sigma=s, size=N)	lognorm.rvs(s=s, scale=np.exp(m), size=N)
ベルヌーイ試行 $Bernoulli(p)$			bernoulli.rvs(p=p, size=N)
二項分布 $B(n,p)$		np.random. binomial(n=n, p=p, size=N)	binom.rvs(n=n, p=p, size=N)
ポアソン分布 $Po(L)$		np.random. poisson(lam=L, size=N)	poisson.rvs(mu=L, size=N)
負の二項分布 $NB(n,p)$		np.random. negative_binomial(n=n, p=p, size=N)	nbinom.rvs(n=n, p=p, size=N)
幾何分布 $G(p)$		np.random. geometric(p=p, size=N)	geom.rvs(p=p, size=N)
超幾何分布 $HG(M,n,N)$		np.random. hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=N)	hypergeom.rvs(M=M, n=n, N=N, size=N)
一様分布（整数）	random. randint(a,b) random. randrange(start=a, stop=b, step=1)	np.random. randint(low=a, high=b+1, size=N) np.random. random_integers(low=a, high=b, size=N)	randint.rvs(low=a, high=b+1, size=N)
サンプリング（１個）	random. choice(seq=x)
サンプリング（重複あり）復元抽出	random. choices(population=x, k=N)	np.random. choice(a=x, size=N, replace=True, p)
サンプリング（重複なし）非復元抽出	random. sample(population=x, k=N)	np.random. choice(a=x, size=N, replace=False, p)
シャッフル	random. shuffle(x)	np.random. shuffle(x) np.random. permutation(x)

注意）指数分布のrandom.expovariate(lambd)の引数lambdは $Exp(\lambda)$ の $\lambda$ （平均の値の逆数）で、本来は "lambda" だが、Pythonの予約語で使えないためこのような表記になっている。

• Python標準ライブラリのrandomモジュール
• Numpyのnumpy.randomモジュール
• SciPyのscipy.statsモジュール

日時操作

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日時のデータ型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	date オブジェクト	"Date" クラス	Date型（整数部分）	Date型（整数部分）
時刻	time オブジェクト	"hms" "difftime" クラス	Date型（小数部分）	Date型（小数部分）
日時	datetime オブジェクト	"POSIXct" "POSIXt" クラス	Date型	Date型

現在の日時

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
現在の日付	datetime.date.today()	today()	Date	=TODAY()
現在の時刻	datetime.datetime.now(). time()		Time
現在の日時	datetime.datetime.now()	now()	Now	=NOW()

日時型の変換

日付型⇒シリアル値

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付		as.numeric(d) unclass(d)	CLng(d)
時刻		as.numeric(t) unclass(t)	CDbl(t)
日時	dt.timestamp()	as.numeric(dt) unclass(dt)	CDbl(dt)

シリアル値⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付		as_date(d)	CDate(d)	=A1
時刻		hms::as_hms(t)	CDate(t)	=A1
日時	datetime.datetime. fromtimestamp(d)	as_datetime(dt)	CDate(dt)	=A1

文字列型⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	datetime.datetime. strptime('s', '%Y/%m/%d').date()	as_date(s) as.Date(s, "%Y/%m/%d") ymd(s) 等	CDate(s) DateValue(s)	=DATEVALUE(A1)
時刻	datetime.datetime. strptime(s, '%H:%M:%S').time()	hms::as_hms(s)	CDate(s) TimeValue(s)	=TIMEVALUE(A1)
日時	datetime.datetime. strptime(s, '%Y/%m/%d %H:%M:%S')	as_datetime(s) ymd_hms(s) 等	CDate(s)

日時型⇒文字列型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	d.strftime('%Y/%m/%d') '{0:%Y/%m/%d}'.format(d)	strftime(d, format="%Y/%m/%d")	Format(d, "yyyy/mm/dd")	=TEXT(A1,"yyyy/mm/dd")
時刻	t.strftime('%H:%M:%S') '{0:%H:%M:%S}'.format(t)	strftime(t, format="%H:%M:%S")	Format(t, "hh:nn:ss")	=TEXT(A1,"hh:nn:ss")
日時	dt.strftime('%Y/%m/%d %H:%M:%S') '{0:%Y/%m/%d %H:%M:%S}'.format(dt)	strftime(dt, format="%Y/%m/%d %H:%M:%S")	Format(dt, "yyyy/mm/dd hh:nn:ss")	=TEXT(A1,"yyyy/mm/dd hh:nn:ss")

日時の要素⇒日時型

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	datetime.date(2004, 3, 21)	make_date(2004, 3, 21)	DateSerial(2004, 3, 21)	=DATE(2004,3,21)
時刻	datetime.time(12, 34, 56)		TimeSerial(12, 34, 56)	=TIME(12,34,56)
日時	datetime.datetime(2004, 3, 21, 12, 34, 56)	make_datetime(2004, 3, 21, 12, 34, 56)	DateSerial(2004, 3, 21) + TimeSerial(12, 34, 56)	=DATE(2004,3,21) +TIME(12,34,56)

日時型⇒日時の要素

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
年	dt.year	year(dt)	Year(dt)	=YEAR(A1)
月	dt.month	month(dt)	Month(dt)	=MONTH(A1)
日	dt.day	day(dt)	Day(dt)	=DAY(A1)
時	dt.hour	hour(dt)	Hour(dt)	=HOUR(A1)
分	dt.minute	minute(dt)	Minute(dt)	=MINUTE(A1)
秒	dt.second	second(dt)	Second(dt)	=SECOND(A1)
マイクロ秒	dt.microsecond
日付	dt.date()	date(dt) as_date(dt)
時刻	dt.time()
曜日	dt.weekday()	wday(dt) wday(d, label = T)	Weekday(dt) WeekdayName( Weekday(dt))	=WEEKDAY(A1)
年の通算日		yday(dt)	DatePart("y", dt)
四半期の通算日		qday(dt)
月の通算日 ＝日		mday(dt)	DatePart("d", dt)
週の通算日 ＝曜日		wday(dt) wday(d, label = T)	DatePart("w", dt)
年の通算週 ＝週			DatePart("ww", dt)	=WEEKNUM(A1)
四半期		quarter(dt) quarter(dt, with_year = T)
半期		semester(dt) semester(dt, with_year = T)
閏年		leap_year(dt)
午前		am(dt)
午後		pm(dt)
タイムゾーン		tz(dt)
タイムゾーン変更		with_tz(dt, "America/Chicago")

日時の計算

日時の加算

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
年		dt + years(1)	DateAdd("yyyy", 1, dt)
半期
四半期			DateAdd("q", 1, dt)
月		dt + months(1)	DateAdd("m", 1, dt)	=EDATE(A1,1)
週	dt + datetime.timedelta(weeks=1)	dt + weeks(1)	DateAdd("ww", 1, dt)	=A1+7
日	dt + datetime.timedelta(days=1)	dt + days(1) d + 1	DateAdd("d", 1, dt) dt + 1	=A1+1
時間	dt + datetime.timedelta(hours=1)	dt + hours(1)	DateAdd("h", 1, dt) dt + 1/24	=A1+1/24
分	dt + datetime.timedelta(minutes=1)	dt + minutes(1)	DateAdd("n", 1, dt) dt + 1/24/60	=A1+1/24/60
秒	dt + datetime.timedelta(seconds=1)	dt + seconds(1) dt + 1	DateAdd("s", 1, dt) dt + 1/24/60/60	=A1+1/24/60/60

日時の差

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
日付	(d1 - d2).days	d1 - d2 interval(dt1, dt2) dt1 %--% dt2	d1 - d2	=A1-A2 =DAYS(A2,A1)
時刻	(d1 - d2).seconds		d1 - d2	=A1-A2
日時	(d1 - d2).total_seconds()		d1 - d2	=A1-A2

日時の大小関係

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
＞	d1 > d2	dt1 > dt2	dt1 > dt2	=A1>A2
≧	d1 >= d2	dt1 >= dt2	dt1 >= dt2	=A1>=A2
＝	dt1 == dt2	dt1 == dt2	dt1 = dt2	=A1>A2
≦	dt1 < dt2	dt1 < dt2	dt1 < dt2	=A1<A2
＜	dt1 <= dt2	dt1 <= dt2	dt1 <= dt2	=A1<=A2

日時の丸め処理

	Python (datetime)	R (lubridate)	VBA	EXCEL
ラウンド		round_date(dt, unit = "day")
天井		ceiling_date(dt, unit = "month")
床		floor_date(dt, unit = "minute")

References

Python

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  • Python チュートリアル
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