lxqで字句解析 + 構文解析を行って簡単な電卓を作る
lxq とは lxq は筆者が製作している字句解析器及び構文解析器を宣言的に記述、自動生成するためのプログラムです。今のところ C++ のコードを生成します。wikiはこちら 処理できる構文クラ...
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C++で型なしラムダインタプリタを書いた
この記事は言語実装 Advent Calendar 2016 7日目の記事です。 表題の通りC++で型なしラムダインタプリタを書きました． githubへのリンクは以下です． https://g...
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パトリシア木の由来
1968年の10月、当時マサチューセッツ工科大学の院生だったパトリシアは論文執筆のために大きな辞書を頻繁に引かねばならなかった。 ある時彼女は自分の体が辞書の引きすぎで木になっていることに気付く...
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可変長template引数でネスト機能付きタスクリストを作る
動機 タスクシステムでゲームを作るうえで、ポリモーフィズムを実現するために指定したクラスの順序ごとにオーバーライドされた関数が実行されてほしい。 例えばあらかじめ定められた基底tasklist:...
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再帰データ型のように振る舞うset型を作る
概要と結論 集合論において普遍的な集合を取り扱う時，ある集合は元として集合そのものも含めることができる必要があります． A~ =~ \bigl\{~ 0,~ 1,~ 2,~ \bigl\{ ~ ...
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Mingw64にYices2をインストールする
Yices2は昔からあるSMTソルバーです． 現在ではSMTソルバーと言えばCVC4やZ3がメジャーですが，それらが登場する以前はこのYicesが一世を風靡していたらしい？ gprefとGMPに...
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非再帰FFT
バタフライ演算 FFTは分割統治法の一種です。入力$2^n$個に対してデータを入れ替えながら演算を進めていきます。 $n = 3$の場合は以下の図の様になります。 ここで$\omega$は体の性...
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シグモイド曲線の定義域が有界でないので、有界なシグモイド曲線を勝手に作ってみた
Wikipedia - シグモイド タイトルの通り、シグモイド曲線の定義域は $(-\infty,\ +\infty)$ と有界ではありません。 これでは計算機で取り扱う時、閉区間でないことが原...
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C++でintなtype_indexを生成する
std::type_indexでは何が問題か 大量の型を管理するには遅そうです。 # include <typeindex> # include <map> # incl...
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C++でKnuth-Bendixの完備化アルゴリズムを頑張って実装した話
はじめに 動機 最強の代数処理言語を作りたい……。LALRパーサジェネレーターを作った、高速多倍長整数型や可変長精度の浮動少数点数型も作った、数式処理のために記号積分やグレブナー基底も勉強した。...
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多倍精度整数の確率的素数判定
動機 現代のコンピューターで $2^{64} = 18446744073709551616$ を超える様な巨大な数に対して素数かどうかを判定する際に試し割りやエラトステネスの篩を実行する事は現実...
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多倍精度整数の基礎 ( Karatsuba除算編 )
概要 乗算編で用いられたアイディアは除算にも応用される. 被除数 $u = u_3 x^3 + u_2 x^2 + u_1 x + u_0$, 除数 $v = v_1 x + v_0$ とある時...
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多倍精度整数の基礎 ( Karatsuba乗算編 )
概要 前回の四則演算編では古典的乗算の実装について触れた. 古典的乗算は基本的に, n 桁の多項式 $f_{n}, g_{n} \in \text{R}[x]$ から得られる積 $h_{2n} ...
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多倍精度整数の基礎 ( 四則演算編 )
( 次の記事 Karatsuba乗算編 ) 概要 多倍精度整数は以下の式を実装する事で表現できる. \sum_{i = 0}^{n} coe_{i} \space radix^i coe は次数...
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C++ による Copying GC の実装について
機能 Copying GC が何なのか, という事については authorNari さんの記述や pasberth さんの記述に任せるとして, ここでは満たすべき機能を列挙したいと思います. (...
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