PRML 演習問題 6.24 と解答（基本）
問題 対角行列 $ \mathbf{W}$ について、その要素 $ W_{ii}$ が $ 0 < W_{ii} < 1 $ を満たすとき、 $ \mathbf{W} $ は正定値...
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PRML 演習問題 5.31 （基本）
問題 以下の式の結果を確かめよ。 \begin{align*} \frac{\partial \tilde{E}}{\partial \sigma_{j}}=\lambda\sum_{i} \g...
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PRML 演習問題 5.4 （標準）
問題 目標値が $ t \in\ {0,1}$ であり、ネットワークの出力 $ y(\mathbf{x}, \mathbf{w})$ が $ p( t=1 | \mathbf{x}) $ を表...
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PRML 演習問題 2.17 （基本）
問題 (2.43)の多変量ガウス分布を考える。精度行列（逆共分散行列）$\mathbf{\Sigma^{-1}}$を対称行列と反対称行列（歪対称行列）の和の形で書くと、反対称行列の項がガウス分布...
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PRML 演習問題 5.10 （基本）
問題 固有方程式 (5.33) を持つヘッセ行列 $\mathbf{H}$ を考える。全ての固有値が正であるとき、またそのときに限り $\mathbf{H}$ は正定値であることを示せ。 方針 ...
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PRML 演習問題 4.17 （基本）
問題 ソフトマックス活性化関数 \begin{align*} p\left(\mathcal{C}{k} | \phi\right)=y{k}(\phi)=\frac{\exp \left(a_...
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PRML 演習問題 3.18 （標準）
問題 次のベイズ線形回帰の誤差関数 $$ \begin{align*} E(\mathbf{w}) = \beta E_{D}(\mathbf{w})+\alpha E_{W}(\mathbf{...
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PRML 演習問題2.41 解答
問題 ガンマ分布が正規化されていることを示せ。 解答 (2.146)を積分する。 $\lambda$ = $1/\sigma^2$なので、積分範囲は $\lambda$ $>0$である。...
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PRML 演習問題 3.4 解答
問題 次の形の線形モデル $$ \begin{align*} {y} (\mathbf{x}, \mathbf{w})=w_{0}+\sum_{i=1}^{D} w_{i} x_{i} \tag...
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