係数が解析的な線形常微分方程式の解の次元
導入 線形常微分方程式の先頭項の係数がどの点でも$0$にならないとき，この微分方程式の解空間の次元は，その微分方程式の階数に一致するという定理が知られています．では，先頭項の係数が$0$になる点...
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最適輸送の整数解
\def\middlemid{\;\middle|\;} \def\set#1{\left\{{#1}\right\}} \def\setin#1#2{\left\{{#1} \middlemi...
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被覆半径を効率よく小さくする点群の取り方について
導入 空間が与えられたとき，効率よく点群で近似することは，様々な場面で有用である．例えば，調べたい関数を点群の上で調べておいて，空間上の関数を近似するということが考えられる．今回は，空間を点群で...
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ランダムサンプリングによる被覆半径の期待値
導入 空間が与えられたとき，ランダムに点を取ることにより，どれくらい空間を近似できるかを考える．今回は，空間からランダムに点を取ったときにどれくらい近似できているかを測定する被覆半径を紹介し，被...
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