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計算機統計学・ベイズ統計学周辺でのお勧めの教科書10冊

はじめに

千葉大学/Nospareの米倉です.今回は僕が専門にしている計算機統計学・ベイズ統計学周辺で僕が勝手にお勧めだと思う教科書を10冊簡単なコメント付きで紹介したいと思います.初学者向けといより,修士・博士課程位のレベルのが多いので,ややプロ向けです.

お勧めのプログラミング言語

僕は普段Julia言語を用いています.特徴は非常に高速なのと,可読性の高さでしょうか.個人的にはPythonやRより優れていると感じていて,僕の周りの専門家でも使っている人が多いです.

計算機統計学

  • Robert and Casella "Monte Carlo Statistical Methods"
    この分野のバイブルと言えばバイブルみたいな感じですが,そう呼ぶにはちょっと頼りない感じもします.けどモンテカルロ法に興味がある人はマストバイです.色々な種類のモンテカルロ法が網羅的に紹介されています.

  • Efron and Hastie "Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence, and Data Science"
    普通の尤度解析の話からSVMやらランダム・フォレストやらニューラル・ネットワークの話まで,広く薄くカバーしていて,網羅的にトピックを把握するのにいいと思います.ただ教科書というより,エフロン先生のお気持ち表明って感じもします.リンクの著者のページから無料でダウンロードできます.

  • Chopin and Papaspiliopoulos "An Introduction to Sequential Monte Carlo"
    逐次モンテカルロ法は今までDel Moralと言う人が書いた非常に数学的に高級な教科書しか無くて,初学者が学べるようなものじゃなかったのですが,この教科書はそこそこの数学的厳密さでかなり広い範囲の逐次モンテカルロ法をカバーしていて大変いいと思います.

  • Sarkka "Bayesian Filtering and Smoothing"
    初学者でも簡単に読めるレベルで,ベイズ的なフィルタリングやスムージングを解説しています.逐次モンテカルロに加え,カルマン・フィルターなどの解説もありいい教科書です.

  • 鎌谷 「モンテカルロ統計計算」
    日本語で書かれていて,初学者がMCMCの理論を学ぶのに一番良い教科書だと思います.特にMCMCのエルゴード性を統一的な視点で解説しているのは洋書を含めて本当に貴重だと思います.

ベイズ統計学

その他数学

株式会社Nospareでは統計学の様々な分野を専門とする研究者が所属しております.統計アドバイザリーやビジネスデータの分析につきましては株式会社Nospare までお問い合わせください.

株式会社Nospare

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