チャットワークからスプレッドシートにgasでメッセージを反映したい

質問から、Chatwork自体の設定は特に問題なさそうに思われますので（ただ、念のためルームIDを確認してください）、このような場合は、まず、Google Apps Scriptサイドでエラーが発生しているかどうかを確認するのはいかがでしょうか。このために、下記のようにスクリプトを変更してからスクリプトエディタで直接実行してみてください。もしもlogのシートがアクティブスプレッドシート上に存在しない場合はエラーが発生します。また、スコープを制限していると、それに対するエラーも発生すると思われます。ところで、イベントオブジェクトeをそのまま値として出力させると、全ての値が見えません。そのため、一度文字列に変換してから出力する方が良いかと思われます。そこで、スクリプトのeをJSON.stringify(e)に変更しました。

function doPost(e) {
  e = "sample";
  const sp = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet();
  const sheet = sp.getSheetByName('log');
  const date = new Date();
  sheet.appendRow(['doPost', 'status', date, JSON.stringify(e)]);
}

もしも上記で問題なくスプレッドシート上に行が追加されたようであれば、次にWeb Appsの設定を確認します。設定自体は、スクリプトを自分として実行し、アクセスできるユーザは全員と画像のような設定になっている場合は問題ありません。そうでなければ設定を修正してください。

次に、現在の最新のスクリプトを現在のデプロイしたWeb Appsへ反映させます。このとき、Chatwork側で既にWeb Apps のURLが保存されているようであれば、そのデプロイに対して最新のスクリプトを反映させます。このための方法は、こちらで確認できます。

これらの方法を使って、こちらでテストを行いますと、特に問題なくスプレッドシートへイベントオブジェクトが書き込まれました。もしも上記の確認で問題が解決しない場合は謝罪します。