余計なコントロールを使用しない、シンプルな方法。
「How can I add a hint text to WPF textbox?」
https://stackoverflow.com/questions/7425618/how-can-i-add-a-hint-text-to-wpf-textbox
<TextBox>
<TextBox.Style>
<Style TargetType="TextBox" xmlns:sys="clr-namespace:System;assembly=mscorlib">
<Style.Resources>
<VisualBrush x:Key="CueBannerBrush" AlignmentX="Left" AlignmentY="Center" Stretch="None">
<VisualBrush.Visual>
<Label Content="Search" Foreground="LightGray" />
</VisualBrush.Visual>
</VisualBrush>
</Style.Resources>
<Style.Triggers>
<Trigger Property="Text" Value="{x:Static sys:String.Empty}">
<Setter Property="Background" Value="{StaticResource CueBannerBrush}" />
</Trigger>
<Trigger Property="Text" Value="{x:Null}">
<Setter Property="Background" Value="{StaticResource CueBannerBrush}" />
</Trigger>
<Trigger Property="IsKeyboardFocused" Value="True">
<Setter Property="Background" Value="White" />
</Trigger>
</Style.Triggers>
</Style>
</TextBox.Style>
</TextBox>