前提

Ubuntu Server (今回のバージョンは22.04）を標準で（minimalではない）インストールした環境

事前に必要なパッケージをインストール

sudo apt install build-essential

nodenvを取得

参考 : https://github.com/nodenv/nodenv#basic-github-checkout

git clone https://github.com/nodenv/nodenv.git ~/.nodenv
cd ~/.nodenv && src/configure && make -C src

環境変数を設定

上記サイトで

2.Add ~/.nodenv/bin to your $PATH for access to the nodenv command-line utility.
  ・・・
  For Ubuntu Desktop and Windows Subsystem for Linux (WSL):
    $ echo 'export PATH="$HOME/.nodenv/bin:$PATH"' >> ~/.bashrc

と説明されているので、

/bin/cp -a ~/.bashrc ~/.bashrc.`date '+%Y%m%d-%H%M%S'`.bk
echo 'export PATH="$HOME/.nodenv/bin:$PATH"' >> ~/.bashrc

として、.bashrcのファイル上で、PATHに追記します。
※インストールする先の環境に応じて、上記サイトの説明に従って設定しましょう。

~/.nodenv/bin/nodenv init

を実行すると、

# Load nodenv automatically by appending
# the following to ~/.bash_profile:

eval "$(nodenv init -)"

のように表示されるので、eval "$(nodenv init -)"を.bashrcの末尾（先程のPATHの設定の次）に追記します。
※こちらもインストールする先の環境に応じて、設定するファイルを決めましょう。

SSHでログインし直す

SSHで一度ログアウトし、ログインし直します。
※~/.bashrcの変更を反映するため

プラグインをインストール

mkdir -p "$(nodenv root)"/plugins
git clone https://github.com/nodenv/node-build.git "$(nodenv root)"/plugins/node-build
git clone https://github.com/nodenv/nodenv-update.git "$(nodenv root)"/plugins/nodenv-update

nodeの環境を作成、有効化

nodenv install --list

を実行すると、インストール可能なバージョンの一覧が表示されます。
数字から始まるバージョンにだけ絞る場合は、grepを使って以下のように絞ります。

nodenv install --list | grep -E "^ *[0-9]+.+$"

・
・
・
18.7.0
18.8.0
18.9.0

ここでは、最新のバージョンをインストール
※2022.09.13時点では、18.9.0

nodenv install 18.9.0

nodenv versions

を実行し、インストールされたバージョンが表示されることを確認します。

先程インストールしたバージョンを有効にします。

nodenv shell 18.9.0

特に何か表示されるわけではないので、

node -v

を実行し、先程有効化したバージョンが正しく表示されることを確認します。

v18.9.0

システムごとに独立した環境を作成

nodenvでは、pyenv-virtualenvやvenvのように、ひとつのバージョンをもとにして__仮想環境を複数作成する機能はない__ようです。
しかし、Node.jsでは、ローカルのモジュールをインストールすることができるので、__システムのディレクトリ内でローカルモジュールとしてインストール__することで、仮想環境はなくとも、システムごとに独立した環境として使うことができそうです。