jsch.setKnownHosts("path_to_known_hosts")で、フィンガープリントを教えてあげると接続してくれる

public static void main(String args) {
    Session session = null;
    Channel channel = null;
    ChannelSftp channelSftp = null;

        try(InputStream input = fileService.loadFile("filePath") {
            JSch jsch = new JSch();
            
            jsch.addIdentity("key_to_prv_key_path"); // 秘密鍵指定
            jsch.setKnownHosts("~/.ssh/known_hosts"); // ←これ
            session = jsch.getSession(user, hostname, port);

            // このやりかたはなぜかうまくいかなかった
    //                Properties config = new Properties();
    //                config.setProperty("StringHostKeyChecking", "no");
    //                session.setConfig(config);

            session.connect();

            channel = session.openChannel("sftp");
            channel.connect();

            channelSftp = (ChannelSftp) channel;
            channelSftp.put(input, "fileName");
        } finally {
            channelSftp.exit();
            channel.disconnect();
            session.disconnect();
        }
}

参考