大人用「円と三角形（正解率１％未満）和歌山県公立入試2025年度 数学 大問4(3)だけ」を、計算はsympyで、作図はFreeCADでやった。(その5/7) クォータニオンで。

(その1/7) YUUU0123 様
(その2/7) MAスカッと塾 様
(その3/7) マイティ 様
(その4/7) 大人は分度器で。Triangle 拡張クラス。
(その5/7) 本ページ
(その6/7)複素数平面で。
(その7/7) 100通りで。

・ChatGPT先生に丸投げです。私には無理。
　これも「クォータニオン」というのかしら。

(本日の)chatGPT先生へ。

・（聞き直した回答省略)

以下の図形の問題のソースコードを、クォータニオンの行列に変換して下さい。
#### ver1.2
(ver1.2 のソースコードの表示を省略)

(途中のエラーを省略)

1. クォータニオン行列版コード（verQ-1.2）
   ...

✅ NameError 修正版（verQ-matrix-1.2-clean）
...

なぜ NameError: Q2 が出たのか（重要）
...

???

(最終?回答コード)

# ver5.1
import sympy as sp
pi = sp.pi

# -----------------------
# 外積行列（3×3）
# -----------------------
def cross_mat(v):
    x, y, z = v
    return sp.Matrix([
        [ 0, -z,  y],
        [ z,  0, -x],
        [-y,  x,  0]
    ])

# -----------------------
# 同次点 (x,y,1)
# -----------------------
def P(x, y):
    return sp.Matrix([x, y, 1])

# -----------------------
# 直線 = P × Q
# -----------------------
def line(P1, P2):
    return cross_mat(P1) * P2

# -----------------------
# 交点 = ℓ1 × ℓ2
# -----------------------
def intersect(l1, l2):
    X = cross_mat(l1) * l2
    return X / X[2]   # 同次正規化（線形）

# -----------------------
# 距離（行列式ではなく内積）
# -----------------------
def dist(P1, P2):
    dx = P1[0] - P2[0]
    dy = P1[1] - P2[1]
    return sp.sqrt(dx*dx + dy*dy)

# =======================
# 問題本体
# =======================

r = sp.symbols('r', nonnegative=True)

O = P(0, 0)
A = P(r*sp.cos(120*pi/180), r*sp.sin(120*pi/180))
B = P(-r, 0)
C = P(0, -r)
D = P(r, 0)

# 直線（行列のみ）
BD = line(B, D)
AC = line(A, C)
AD = line(A, D)
CO = line(C, O)

# 交点（行列のみ）
E = intersect(BD, AC)
F = intersect(AD, CO)

# 条件 |AE| = 3√2
r_sol = sp.solve(
    sp.Eq(dist(A, E), 3*sp.sqrt(2)),
    r
)[0]

# 求める距離
ans = sp.sqrtdenest(
    dist(F, C).subs({r: r_sol})
).simplify()

print("#", ans)
# 2*sqrt(3) + 4

いつもと違うおすすめです。

Qiita 内

・@osawat 様へ　いつもお世話になっております。

sympy のdoc

ver5.1

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