(途中)2025 中部大学 様の数学の1問「四角形の面積の最小値」ChatGPT先生に聞きました。(その2/4) scipyで。

(その1/4) sympyで。
(その2/4) 本ページ
(その3/4) 81通り(=3^4)で。
(その4/4 作成中)

・scipyで。私は、sympyを指定していません。

(本日の)ChatGPT先生へ

以下を,scipyを使って解いて下さい。
(問題文省略)

一つにして下さい。

回答抜粋
（Chromebook + SciPy 実行前提で、そのまま動くコードです）
以下が 完全統合コード です。

# ver2.1
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize_scalar

# --- 基本点 ---
A = np.array([0.0, 0.0])
B = np.array([8.0, 0.0])
C = np.array([5*np.cos(np.pi/3), 5*np.sin(np.pi/3)])

# --- 可動点 ---
def D(x):
    return np.array([x/2, np.sqrt(3)*x/2])

def E(x):
    return np.array([8-2*x, 0])

# --- 多角形面積（靴紐公式） ---
def polygon_area(P):
    x, y = P[:,0], P[:,1]
    return 0.5*np.abs(np.dot(x,np.roll(y,-1))-np.dot(y,np.roll(x,-1)))

# --- 面積関数 ---
def S(x):
    P = np.array([C, D(x), E(x), B])
    return polygon_area(P)

# --- 最小値探索 ---
res = minimize_scalar(S, bounds=(0,4), method='bounded')

print("最小となる x =", res.x)
print("最小値 S(x) =", res.fun)

# --- グラフ ---
xs = np.linspace(0,4,400)
ys = [S(x) for x in xs]

plt.figure()
plt.plot(xs, ys)
plt.scatter([4],[S(4)])
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("S(x)")
plt.grid()
plt.title("Area S(x)")
plt.show()

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内