(未)「(2025)令和7年一級建築士試験学科Ⅳ(構造)〔Ｎｏ．２〕」片持ち梁と張り出し梁をsympyのBeamで作図しました。

・Beamで作図しました。

目次

オリジナル

(2025-09-04) 未
・過去問.com 一級建築士 様
＞令和6年（2024年）〜平成27年（2015年）まで無料で公開しています。

しばらくは 公式ホームページ で

(2025)令和7年一級試験問題〔Ｎｏ．２〕と正答肢

https://www.jaeic.or.jp/shiken/1k/1k-mondai.files/1k-2025-1st-gakka4_5.pdf#page=3
https://www.jaeic.or.jp/shiken/1k/1k-mondai.files/1k-2025-1st-gokakukijun.pdf
https://www.jaeic.or.jp/smph/shiken/1k/1k-mondai.html

sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)

sympyで(いつもの方法で)

・基本例題6.08に同じ。

# ver 0.3 
from sympy import *
var('x,P,EI,l')
var('RA1    ,MA1,MA12')
var('RB1,RB2,MB12,MB23')
var('vA1,θA1')
var('vB1,θB1,θB2')
rep=solve([Eq(-MA1-RA1*x+MA12,0),Eq(-RA1+P,0),Eq(MA12.subs({x:l}),0)],\
          [RA1,MA1,MA12])
RA1 =rep[RA1]
MA1 =rep[MA1]
θA12=-1/(EI)*(              MA1*x   *Rational(1,2)*RA1*x**2)+θA1         #;print(θA12)
vA12=-1/(EI)*(Rational(1,2)*MA1*x**2+Rational(1,6)*RA1*x**3)+θA1*x*vA1   #;print(θA12)
δA  =vA12.subs({vA1:0,θA1:0}).subs({x:l})                                #;print(δA)
# 
MB12=solve( Eq(-RB1*x          +MB12,0),MB12)[0]
MB23=solve( Eq(-RB1*x-RB2*(x-l)+MB23,0),MB23)[0] 
rep =solve([Eq(-RB1-RB2+P          ,0) , \
            Eq(MB23.subs({x:2*l})  ,0)], \
           [RB1,RB2])                                         #;print(rep)
RB1 =rep[RB1]
RB2 =rep[RB2]
θB12=    θB1  -1/(2*EI)*RB1*x**2                              #;print(θB12)
vB12=vB1+θB1*x-1/(6*EI)*RB1*x**3                              #;print(vB12)
θB23=    θB1  -1/(2*EI)*RB1*x**2-1/(2*EI)*(2*l)/l*P*(x-l)**2  #;print(θB12)
vB23=vB1+θB1*x-1/(6*EI)*RB1*x**3-1/(6*EI)*(2*l)/l*P*(x-l)**3  #;print(vB12)
rep ={θB1:solve(Eq(vB12.subs({x:l}),0),θB1)[0]}
δB  =vB23.subs(rep).subs({vB1:0}).subs({x:l+l})               #;print(δB)
# 
print("#",δB/δA)
# 2

sympyで(カスチリアノの第2定理)

・基本例題4.19に同じ。

# ver 0.5 
from sympy import *
var('x,P,EI,l')
var('RA,MA')
var('RB1,RB2,MB1,MB2')
MA =solve([Eq(-RA*x+MA,0),Eq(-RA+P,0)],[RA,MA])[MA]   
δA =diff(1/(2*EI)*integrate(MA**2,(x,0,l)),P)                                                   #;print(δA)
MB1=solve(Eq(-RB1*x          +MB1,0),MB1)[0]
MB2=solve(Eq(-RB1*x-RB2*(x-l)+MB2,0),MB2)[0] 
rep=solve([Eq(-RB1-RB2+P,0),Eq(MB2.subs({x:2*l}),0)],[RB1,RB2])                                 #;print(rep)
δB =1/(2*EI)*diff(integrate(MB1.subs(rep)**2,(x,0,l))+integrate(MB2.subs(rep)**2,(x,l,2*l)),P)  #;print(δB)
print("#",δB/δA)
# 2

sympyのBeamで

・作図に具体的な値(仮)が必要です。2回(同じ)Beamを定義しています。
　removeを使っていません。
・b.plot_deflection() は、あきらめました。

# ver0.6
from sympy import *
from sympy.physics.continuum_mechanics.beam import Beam
from sympy import symbols
E,I,RA,MA,P=symbols('E,I,RA,MA,P')
RB1,RB2    =symbols('RB1,RB2')
l          =symbols('l',positive=True)
var('x')
def my_Katamoti_Sakuzu(l,E,I,P):
    b=Beam(l,E,I)
    b.apply_load   (P,1,-1) 
    b.apply_support(0,'fixed')
    (b.draw()).show() 
    return 
def my_Katamoti_Tawami(l,E,I,P):
    b=Beam(l,E,I)
    b.apply_load(MA,0,-2) 
    b.apply_load(RA,0,-1) 
    b.apply_load(P ,l,-1) 
    b.bc_slope     =[(0,0)]
    b.bc_deflection=[(0,0)]
    b.solve_for_reaction_loads(MA,RA)
    return b.deflection().subs({x:l})
def my_Haridasi_Sakuzu(l,E,I,P):
    b=Beam(l+l,E,I)
    b.apply_load   (P,l+l,-1) 
    b.apply_support(0,'pin'   )
    b.apply_support(l,'roller')
    (b.draw()).show() 
    return 
def my_Haridasi_Tawami(l,E,I,P):
    b=Beam(l+l,E,I)
    b.apply_load(RB1,0  ,-1) 
    b.apply_load(RB2,l  ,-1) 
    b.apply_load(P  ,l+l,-1) 
    b.bc_deflection=[(0,0),(l,0)]
    b.solve_for_reaction_loads(RB1,RB2)
    return b.deflection().subs({x:l+l})
my_Katamoti_Sakuzu(1,1,1,1)             
my_Haridasi_Sakuzu(1,1,1,1)             
print("#",my_Haridasi_Tawami(l,E,I,P)/my_Katamoti_Tawami(l,E,I,P))
# 2

・縦横比は1:1でありません。

sympyで(たわみ性マトリックス)

# ver0.7

いつもと違うおすすめです。

sympyのdoc