ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.06 P269 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・Integralにfactorが使えました。
・作図未です。
・教科書の例題3.2 p38 伸びを求めよ。「図3.7 直経が直線的に変化する棒の伸び」

オリジナル

基本例題8.06 P269＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

オリジナル 様の方法を参考に

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('D1,D2,x,l,N,A,E,P')
Ax=pi/4*(D1+(D2-D1)/l*x)**2
U =Integral(N**2/(2*A*E),(x,0,l))           #;print(U)
U =U.subs({N:P,A:Ax})                       #;print(U)
# print("#",U.subs({N:P,A:Ax}).simplify())
print("#",U.subs({N:P,A:Ax}).factor())      # 今一歩かも。
print("#",U.doit().simplify())
# 2*P**2*l**2*Integral((-D1*l + D1*x - D2*x)**(-2), (x, 0, l))/(pi*E)
# 2*P**2*l/(pi*D1*D2*E)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

・Represents unevaluated integral.

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136