ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.19 P277 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・ 基本例題8.19 p277 / 教科書p97の演習問題7.5 / 発展例題6.33 p185

オリジナル

基本例題8.19 P277 (pdf)＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('E,I,P,a,b,c,l,EIz,GIp,x1')             
MA = a   *b**2    /l**2*P
MB = a**2*b       /l**2*P
RA =(3*a+b  )*b**2/l**3*P
RB =(  a+3*b)*a**2/l**3*P
MAC=-MA+RA* x1
MCB=-MB+RB*(l-x1)
TAC=b/l*P*c
TCB=a/l*P*c
UACB_EIz=( 1/(2*EIz)*integrate(MAC**2,(x1,0,a))  
          +1/(2*EIz)*integrate(MCB**2,(x1,a,l))).simplify()         
UACB_EIz=numer(UACB_EIz).subs({l:a+b}).factor().subs({a+b:l})/denom(UACB_EIz)  #; print("#",U_EIz)
print("#", str(UACB_EIz).replace("a**3*b**3","(a*b)**3"))            
UACB_GIp=( 1/(2*GIp)*integrate(TAC**2,(x1,0,a))  
          +1/(2*GIp)*integrate(TCB**2,(x1,0,b))).simplify()                    #; print("#",U_GIp)
UACB_GIp=UACB_GIp.subs({a+b:l})                                                #; print("#",U_GIp)
print("#",str(UACB_GIp).replace("P**2*a*b*c**2","(P*c)**2*a*b"))               #; print("#",U_GIp)
print()
print("#",str(diff(UACB_EIz,P)).replace("a**3*b**3","(a*b)**3"))
print("#",diff(UACB_GIp,P))
print("#",diff(P**2*c**3/(6*EIz),P))
# P**2*(a*b)**3/(6*EIz*l**3)
# (P*c)**2*a*b/(2*GIp*l)

# P*(a*b)**3/(3*EIz*l**3)
# P*a*b*c**2/(GIp*l)
# P*c**3/(3*EIz)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純支持ばり 7)
＞構造力学公式集 p136