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機械学習は平行四辺形を予測できるか？（１）外挿ってできるかな？

前の記事を書いて思ったのですが、あまりプログラムテクニックが書いてありませんでした。でも、一応pyhtonで計算しているので、タグはpythonにしてあります。pythonで機械学習している人も多いだろうから、qiitaへの投稿でも良いですよね。。。
この計算は、scikit-learnで計算しています。

さて、前の記事で外挿ができないことはわかりました。
じゃぁ、次のような問題は、どうなるでしょうか？

####問３：小さい値と大きい値で学習して、その間は予測できるか？

	ａ	ｂ	角度ｃ
学習用	0~50　and　1000~1100	0~100	0～90
内挿？外挿？	150～900	50	45

簡単な問題です。底辺の長さａを0~50、1000~1100で予測して、その間の150~900は予測ができるのでしょうか？

線形回帰のLassoは、たぶん予測できるのでしょう。でもランダムフォレストやニューラルネットワークは、どうなるのでしょうか？
このデータセットがあったら、0~1100まで予想できると、ついつい思ってしまいます。現実のデータは、こういう例がありそうです。

結果です。
まず、学習の結果の決定係数とグラフです。

決定係数	学習	テスト
Lasso回帰	0.686	0.661
ランダムフォレスト	0.999	0.975
ニューラルネットワーク	0.997	0.997
Lasso

ランダムフォレスト

ニューラルネットワーク

底辺aの値は、小さい値と大きい値にしてありますが、bと角度cがランダムに作られているため、面積のareaの領域はつながって見えます。

グラフで見ると、ランダムフォレストの２つのはずれ値がなぜ出たのかはわかりませんが、でも、これらのグラフと決定係数をみれば、Lassoを選ぶ必要はないと感じてしまいますし、ランダムフォレスト最高！ニューラルネットワーク最高！って思いますよね。

では、底辺ａで学習した間の値を予測するとどうなるか？です。
とりあえずグラフを見てみましょう。
Lasso

ランダムフォレスト

ニューラルネットワーク

底辺ａの数値を学習の間に入れていますが、ニューラルネットワークは全然ダメです。これを見ると、ディープラーニングでの回帰予測は、しっかり内挿で予測しないと危ないですね。
ランダムフォレストもそうです。内挿、外挿をしっかり見極めないといけません。

Lassoは、みてわかるように、近い値で予測できています。少しでも外挿の恐れがある場合は、線形回帰が良いということかもしれません。

###結論
####機械学習で外挿の予想はやめましょう。特に、内挿のように見える外挿が要注意です。少しで外挿の予想をしていると思ったら、線形であると仮定を立て、線形回帰で頑張りましょう。

ということかもしれません。

次は、記述子設計を検討してみます。