十二平均律での周波数の求め方

　しょっちゅう忘れては調べるのでメモ。

計算

・半音(x)を12個重ねると１オクターブ。 f(x^12)
・１オクターブ上は周波数(f)が２倍。f*2

　を合わせると、

f(x^12) = f*2
x^12 = 2
x = 2^1/12
x = 1.05946.....

　になる。基本周波数に1.05946....を掛ければ半音上の音になる。
n半音高い音の計算は

f*2^n/12

Maxで作る

　まずはn/12のところ。

　２の自乗に繋げる。
　[pow]は自乗のオブジェクトで、左インレットに入った数字を右インレット分掛けてくれる。今回は左インレットの数字を２に固定して、右インレットの数値を変えたかったので[trigger]で数値を右に入れた後、２を左に打っている。
　というわけで、完全五度（７半音）上は、基本周波数に1.498...を掛けた数値とでてくる。

　そして最後に基本周波数を掛けてあげると、求めたい周波数が出てくる。