ルンゲクッタ法 ロトカ3種競争系
解決したいこと
ルンゲクッタ法のコードがうまく書けず困っています。
以下はロトカヴォルテラ3種競争系３すくみの関係のコードです。
ルンゲクッタ法でもシュミレーションを行い結果を比較したいと考えています。
ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。
該当するソースコード
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
dt = 0.05
t0 = 0
te = 1000
ts = np.arange(t0, te + dt, dt)
a = 2.6
b = 0.2
x = 0.3
y = 0.3
z = 0.3
xs, ys, zs = [], [], []
for t in ts:
xs.append(x)
ys.append(y)
zs.append(z)
x += (1. - xs[-1] - a * ys[-1] - b * zs[-1]) * xs[-1] * dt
y += (1. - b * xs[-1] - ys[-1] - a * zs[-1]) * ys[-1] * dt
z += (1. - a * xs[-1] - b * ys[-1] - zs[-1]) * zs[-1] * dt
print(f"(x, y, z) = ({x:.3e}, {y:.3e}, {z:.3e}) ({t:.2e} sec)\r", end=" ")
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(ts, xs, label="x")
ax.plot(ts, ys, label="y")
ax.plot(ts, zs, label="z")
ax.set_xlabel("t")
ax.set_ylabel("x, y, z")
ax.legend()
plt.show()
自分で試したこと
改良しようとしたところぐちゃぐちゃになってしまいました．．．
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
dt = 0.05
t0 = 0
te = 1000
a = 2.6
b = 0.2
x = 0.3
y = 0.3
z = 0.3
ts = np.arange(t0, te + dt, dt)
def function(x,y,z):
dxdt=(1 - x - a * y - b * z) * x
dydt=(1 - b * x - y - a * z) * y
dzdt=(1 - a * x - b * y - z) * z
return [dxdt,dydt,dzdt]
x, y, z = [], [], []
for t in ts:
k1=function(x,y,z)
k2=function(x+k1[0]*(dt/2),y+k1[1]*(dt/2),z+k1[2]*(dt/2))
k3=function(x+k2[0]*(dt/2),y+k2[1]*(dt/2),z+k2[2]*(dt/2))
k4=function(x+k3[0]*(dt/2),y+k3[1]*(dt/2),z+k3[2]*(dt/2))
x=x+(1/6)*(k1[0]+2*k2[0]+2*k3[0]+k4[0])*dt
y=y+(1/6)*(k1[1]+2*k2[1]+2*k3[1]+k4[1])*dt
z=z+(1/6)*(k1[2]+2*k2[2]+2*k3[2]+k4[2])*dt
x.append(x)
y.append(y)
z.append(z)
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(ts, x, label="x")
ax.plot(ts, y, label="y")
ax.plot(ts, z, label="z")
ax.set_xlabel("t")
ax.set_ylabel("x, y, z")
ax.legend()
plt.show()
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