WEBサイトのフロントエンドから新規のディレクトリを作るには？

私はレンタルサーバーなのでroot権限はありません。

レンタルサーバーでWEBサイトを運営していて、そのWebサイトに訪れた人が指定の場所に任意の名前のディレクトリ(フォルダ)を作ることが出来るようにしたいという意味です。

その「指定の場所」というのはどこですか？

サーバーのことなら普通そんなことは考えもしないから、ブラウザが動いている PC のファイルシステムのことかな？

そうだとしてもやっぱりそんなことは普通は考えないのですが・・・

そもそも何のためにフォルダを作りたいのですか？　XY 問題になっているように思えます。X, Y 両方書いてください。

指定の場所は指定の場所です…
例）example.comのfilesというディレクトリ(フォルダ)の中　←これがこの場合の指定の場所です。
　　に訪れた人が任意の名前のディレクトリ(フォルダ)を作ることが出来るようにしたいというわけです。

話が通じないようです。

指定の場所は指定の場所です…

「サーバー」なのか「ブラウザが動いている PC」なのかを聞いています。

上のコメントの例「example.comのfilesというディレクトリ」からするとサーバーではないかと思いますが、であれば、ネットに多々いる悪意のあるユーザーがサーバーのファイルシステムにアクセスできて、任意にフォルダを作ることができるというのは、セキュリティ上多々問題があるので、普通そんなことはしない（考えもしない）と思いますが？

どうしてもというなら、あなたのレンタルサーバーで動かしている Web アプリに、サーバーの OS のファイルシステムにアクセスしてフォルダを作る機能を実装し、Web アプリに必要な権限を与えるということになると思います。それができるかどうかはあなたの使っているレンタルサーバーのサポートに聞いてください。

上でも聞きましたが、そもそも何のためにフォルダを作りたいのですか？　XY 問題のような気がしますけど。

XY 問題とは、質問者に X という課題があって、質問者が Y という解決策を考えついて Y について質問したが（質問には X は書かないで）、Y は X の解決策とはなっておらず、回答者と質問者間で話がかみ合わず、一向に解決にならないということです。

X も書いてください。

そうしてもらえれば、Y はできないけど、X はこうすれば実現できるというような回答が出てくるかもしれません。

以前レンタルサーバーを使用していることを伝えたので、サーバーだと分かると思ったのですが…
おっしゃる通り、わざとXは出していません。
ありがとうございました。

以前レンタルサーバーを使用していることを伝えたので、サーバーだと分かると思ったのですが…

そもそもサーバーでそんなことをするのは普通は考えもしないのです。理由は上に書いたセキュリティの問題があるからです。だから「レンタルサーバーでWEBサイトを運営していて」と言うのではなく、「ユーザーがサーバーのファイルシステムにアクセスできて、任意にフォルダを作る」と言ってもらわないと話が通じません。

おっしゃる通り、わざとXは出していません。

事情があるのかもしれませんが、それならそれで最初に聞いたとき「事情があって X は書けません」と返答してください。マナーとして

ありがとうございます。
求めていたものとは違いますが、これはこれで使ってみます。
ちなみに、画面の高さがバージョンによって変わってしまうのですが、解決方法などご存知でしょうか？

elfinder初期化時、いろいろプロパティを設定できますが、幅と高さは設定すれば固定になるでしょう。これは回答になりますか。詳細はAPIを探してください。
https://github.com/Studio-42/elFinder/wiki/Client-configuration-options-2.1
サンプル

var elFinder1;
$(function({
	elFinder1=$("#elFinder1")
	.elfinder({
	"url":efw.baseurl+"/efwServlet",
	"urlUpload":efw.baseurl+"/uploadServlet",
	"soundPath":efw.baseurl+"/elfinder/sounds",
	"requestType":"POST",
	"lang":"jp",
	"height":"480",
	"width":"900",
	"customData":{"home":"upload","isAbs":false,"selection":"","readonly":false,"id":"elFinder1",}})
.elfinder("instance");});

もし、efwのカスタマイズ後のelfinderを使ってみたいなら、このURLです。
https://github.com/efwGrp/efw4.X/blob/master/help/tag.elfinder.md

ありがとうございます。
やってみます。

レンタルサーバー環境です💦

こちらの質問にも答えてくださってありがとうございます。
実際のファイル名とは変えた方がいいのですね。