ＳＭＳ認証のしかた

Skypeはできません。（できなくなりました）
スマホを使わずとありますが、PC（またはWebサイト上）でSMSを受信できるサービスに登録するのにスマホが必要なものもあります。
どこまでの範囲で「スマホを使わず」なのかもう少し詳しく説明しないと、回答は来ないと思います。