YouTubeの動画の埋め込み動画をループ再生させたい

解決したいこと

ウェブページにYouTubeの動画の埋め込みを行っているのですが、
その動画をループするようにしたいです。（動画が終了したらまた初めから再生される）

発生している問題・エラー

動画URL：https://youtu.be/youtubeのID【A】

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/youtubeのID【A】?loop=1&playlist=youtubeのID【A】"  frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen=""></iframe>
※youtubeのID【A】箇所には動画のIDを入れております。
↓
この動画は表示できません

自分で試したこと

「&playlist=youtubeのID」の部分を取ると動画が表示されます。
しかしこのままですともちろんループ再生がされません。

ソースコードが間違っているのかと思い試しに別の動画のIDを入れたところ無事に再生できました。
表示したい動画のIDにした瞬間にエラーが起きてしまいます。

動画自体は限定公開ですが、他ページの限定公開でも動作することを確認できているためそこは問題ではなさそうです。

YouTubeの方の設定かと思ったのですが、管理画面にループ再生だけを制御するような項目もなく…
何か原因がわかる方がいましたが御教示いただけますと幸いです。