Android SDK P Previewがリリースされたので、Pでアプリをビルドして実行するまでの手順を書いておきます。

Android Studio 3.2をインストールする

Android P Previewを使うには、こちらもPreview版であるAndroid Studio 3.2が必要です。以下より3.2 Canary6（2018/3現在）をダウンロード、インストールします。
https://developer.android.com/studio/preview/index.html

Preview版はアイコンがオレンジ色になっています。

SDKをダウンロードする

Android Studio Preview（※アイコンが黄色い）を起動し、SDK ManagerでAndroid P Previewをダウンロードします。

build.gradleの設定

トップレベルのbuild.gradleでgradle pluginを3.2+にします。通常、Android Studio起動時にメッセージが出て自動で以下に書き換えてくれます。

/build.gradle

classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.2.0-alpha06'

モジュールレベルのbuild.gradleではcompileSdkVersion 'android-P'、targetSdkVersion 'P'を指定します。また、サポートライブラリのバージョンは執筆時点で28.0.0-alpha1なので、サポートライブラリを利用している場合はこちらも指定します。

app/build.gradle

android {
    compileSdkVersion 'android-P'

    defaultConfig {
        targetSdkVersion 'P'
    }
}

...

dependencies {
    implementation 'com.android.support:support-v4:28.0.0-alpha1'
    ...
}

エミュレータの作成、実行

リリース時点で国内にはAndroid Pサポート対象端末がないので、動作確認はエミュレータでのみ行うことができます。Android Pエミュレータの作成時にPを選択します（PはAndroid 9.0ではなく8.xになるんですね？）

設定からAndroidバージョンがPになっていることを確認できます。

あとは通常通りにAndroid Studioからアプリを実行すれば、Android P上でのアプリの動作確認ができます。