Windows 10 Pro
Unity 2018.4.18f1
Android Studio 3.6.3

起きた問題

Android Studio から SDK Managerで対象のプラットフォームパッケージをインストールする。
Unity側で Edit > Preferences > Extension Tools > Android > SDK に Browse ボタンからSDKのパスを設定しようとすると

Unable to detect SDK in the selected directory.

と表示されてUnityが正しくSDKを認識してくれない。

解決方法

Android Studio の SDK Manager で Android SDK > SDK Tools の右下にある Hide Obsolete Packages のチェックを外す。
Android SDK Tools (Obsolete) が表示されるの
でインストールする。

Unity側に戻ると自動で認識してくれるようになる。

SDK Toolsは2017年から更新されていないらしい。
Android Studio 3.5系に戻すことでも対応できたので、Android Studioのバージョンがあがるとまた別の問題になるかも。