レプタイル、Polyformのプログラム

【訳】
自己複製タイル、または「レプタイル」とは、自身の小さなコピーによってタイルを敷き詰めることができるタイルのことです。ポリオミノ、ポリヘキサ、ポリアモンドは、それぞれ正方形、六角形、正三角形を端から端まで繋げて構成された図形です。これらのポリフォームは、無限回の反復という限界の中で、フラクタルなレプタイルになるように配置することができます。このプロセスは、ロバート・ファトハウアーによる2025年の論文で詳細に説明されています。この手法については、こちらでより簡潔に説明しています。

ドミノ（２つの正方形から始まるPolyform）

FractalDiversions2Domino.pde

float w = 80;
float s = 1.0/sqrt(2);

void setup() {
  size(1900, 200);
  background(255);
  stroke(220, 0, 0);
  noFill();
  rectMode(CENTER);
  noLoop();
  
  for(int i=1; i<16; i++){
    strokeWeight(i);
    pushMatrix();
      translate( i*110, 140);
      func(i);
    popMatrix();
  }
}

void func(int n) {
  if(n==1){
    rect(0, 0, w, w);
  }
  rotate(-PI/4.0);
  scale(s);
  if(n>1){
    pushMatrix();
      func(n-1);
    popMatrix();
    pushMatrix();
      translate(w, 0);
      func(n-1);
    popMatrix();
  }
}

svg保存して、レーザーカッターで切り出しましょう。