JavaScriptでonload時にp要素のinnerHTMLを変更できません

解決したいこと

プログラミング初心者でJavaScriptの初歩的な学習をしています。
ページ読み込み時にp要素の値を換えようとしたところエラーが発生しています。
原因を教えていただきたいです。

発生している問題・エラー

Uncaught TypeError: Cannot set property 'innerHTML' of null

該当するソースコード

<script>
    var myfunc = function(){
       document.getElementById("p").innerHTML = "test";
    };
    window.onload = myfunc();
</script>
<p id="p"></p>

自分で試したこと

innerHTMLプロパティが無いみたいなエラーだと思い、p要素が読み込まれる前にinnerHTMLを参照していることが原因だと考え、p要素の下にscript要素を記述した所意図した動作になりました。
（まずはこの理解があっているのか知りたいです）

<p id="p"></p>
<script>
    var myfunc = function(){
       document.getElementById("p").innerHTML = "test";
    };
    window.onload = myfunc();
</script>

また、p要素の前にscript要素を記述した状態のまま関数を即時関数の中に入れた所、意図した動作をしました。
こちらはなぜエラーが起きないのか理解できていません。
（つぎにこのプログラムが動いている理由を知りたいです）

<script>
    var myfunc = function(){
       document.getElementById("p").innerHTML = "test";
    };
    window.onload = function(){myfunc()};
</script>
<p id="p"></p>

最後に、window.onloadはページの読み込み後に実行されるものだと認識しているのですが、それならp要素は読み込まれているはずなのに、なぜエラーになってしまうのでしょうか。
（できればこの解説もしていただきたいです）

みなさまのお知恵を拝借できれば幸いです。