HumHub1.3.20で確認してます。

HumHubではconfig/messages/<language>/<Module_ID>.<messagefile>.phpにファイルを置くことで翻訳のオーバライドが可能です。
ただprotected/humhub/moduls以下のモジュールに限る。
Translations - Administration Topics - HumHub - Documentation

モジュールに属しないprotected/humhub/messages/ja/base.phpにあるメッセージにおかしな翻訳があったので、config/messages/ja/base.phpに修正版をおいたのですが反映されませんでした。
バージョンアップのことを考えるとprotected/humhub配下を直接修正するのは避けたいですよね。

結論

構成ファイルに次を追記で想定通りの方法でオーバライド可能です。

protected/config/common.php

return [
    'components' => [
        'i18n' => [
            'translations' => [
                'base' => [
                    'class' => 'humhub\components\i18n\MessageSource',
                ],
            ],
        ],
    ],
]

デフォルトでhumhub\components\i18n\MessageSourceでも問題なさそうなんですけど、そうしない理由があったりするのかな。