目的

本記事では、FSK方式を使ってASCIIコードの文字列を波形に変換し、その波形をWAV形式で保存します。その後、WAVファイルを読み込んで元の文字列を復元する方法を紹介します。
本来は電波を使って実験を行いたいところですが、任意の電波を生成する装置がなく、又電波が飛んでいても肉眼で確認できないため、WAV形式を採用しました。
音声形式ではありますが、いずれも波形である点では同じように扱えます。

FM（周波数変調）とFSK（周波数偏移変調）の違い

紛らわしいので以下2つの違いを説明しておきます。
どちらも周波数の変化で情報を表すという点では同じです。

FM（周波数変調） - アナログ方式

入力：連続的なアナログ信号（音声など）
出力：連続的に変化する周波数

周波数
  ↑
  |    ___     ___     _      滑らかに変化
  |   /   \   /   \   / \    
  |  /     \_/     \_/   \   
  |_/________________________→ 時間

FSK（周波数偏移変調） - デジタル方式

入力：離散的なデジタル信号（0と1）
出力：2つ（または数個）の決まった周波数だけを使う

周波数
  ↑
  |     2000Hz       2000Hz 2000Hz       段階的変化
  |     _______      _______ _______
  |    |       |    |       |       |
  |    |       |    |       |       |
  |____|       |____|       |_______|_____→ 時間
     1000Hz       1000Hz

変調方式
├── アナログ変調（連続信号伝送）
│ ├── AM（振幅変調）
│ ├── FM（周波数変調）← アナログ版
│ └── PM（位相変調）
│
└── デジタル変調（離散信号伝送）
├── ASK（振幅偏移変調）
├── FSK（周波数偏移変調）← デジタル版
└── PSK（位相偏移変調）

FSKで情報を伝達する大まかな流れ

情報源 → [エンコーダ] → 通信路 → [デコーダ] → 情報復元
   ↓          ↓          ↓         ↓
  "A"    周波数パターン   波      "A"に復元

FSKの具体例

データ: 10110
ビット時間: 0.1秒
周波数: 0=1000Hz, 1=2000Hz

時間       0.0-0.1s  0.1-0.2s  0.2-0.3s  0.3-0.4s  0.4-0.5s
ビット        1         0         1         1         0
周波数     2000Hz    1000Hz    2000Hz    2000Hz    1000Hz
状態      高い音を   低い音を  高い音を  高い音を  低い音を
          0.1秒間    0.1秒間   0.1秒間   0.1秒間   0.1秒間
          維持       維持      維持      維持      維持

周波数
  ↑
  |   2000Hz   1000Hz   2000Hz   2000Hz   1000Hz
  |   _______         _______   _______        
  |  |       |       |       | |       |       
  |  |   1   |   0   |   1   | |   1   |   0   
  |__|       |_______|       |_|       |_______
  |
  +-------------------------------------------→ 時間
     0.1s    0.2s    0.3s    0.4s    0.5s

ビット列をASCIIコードにすることで文字列を波として表現できます。

C言語で検証

構成

[文字列] → [ASCII変換] → [FSK変調] → [WAV出力]
                                 ↓
[WAV入力] → [FSK復調] → [ビット判定] → [文字列復元]

本来は、WAV音声を再生し、それを録音して文字列を復元したいところですが、録音すると雑音が入る可能性があります。これにより、波形が崩れて誤り検出やビットの開始位置の判定が必要になり、処理が複雑になります。そのため、今回は出力したWAVファイルをそのまま読み込んで復元する方法を選びました。

WAVを生成

以下はAudacityというソフトを用いて生成したWAVファイルを解析し、横軸を時間、縦軸を周波数として図にしたものです。
0の部分は低く、1の部分は高くなっています。

test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ gcc -o fsk_encoder fsk_encoder.c -lm
test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ ./fsk_encoder
=== FSKエンコーダ ===
変換する文字列: "HELLO"
パラメータ:
  サンプリングレート: 44100 Hz
  ビット時間: 0.1秒
  周波数(0): 1000 Hz
  周波数(1): 2000 Hz
  サンプル数/ビット: 4410

文字 'H' (ASCII 72) -> ビット列: 01001000
文字 'E' (ASCII 69) -> ビット列: 01000101
文字 'L' (ASCII 76) -> ビット列: 01001100
文字 'L' (ASCII 76) -> ビット列: 01001100
文字 'O' (ASCII 79) -> ビット列: 01001111

WAVファイル生成完了: hello_fsk.wav
文字数: 5
総ビット数: 40
総サンプル数: 176400
ファイルサイズ: 352844 bytes
再生時間: 4.00秒

WAVファイル 'hello_fsk.wav' が生成されました。
このファイルをオーディオプレーヤーで再生すると、FSK変調された音が聞けます。

fsk_encoder.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdint.h>

// WAVヘッダーの構造体
typedef struct {
    char chunkID[4];        // "RIFF"
    uint32_t chunkSize;     // ファイルサイズ - 8
    char format[4];         // "WAVE"
    char subchunk1ID[4];    // "fmt "
    uint32_t subchunk1Size; // 16 (PCMの場合)
    uint16_t audioFormat;   // 1 (PCM)
    uint16_t numChannels;   // 1 (モノラル)
    uint32_t sampleRate;    // 44100
    uint32_t byteRate;      // sampleRate * numChannels * bitsPerSample/8
    uint16_t blockAlign;    // numChannels * bitsPerSample/8
    uint16_t bitsPerSample; // 16
    char subchunk2ID[4];    // "data"
    uint32_t subchunk2Size; // データサイズ
} WavHeader;

// パラメータ設定
#define SAMPLE_RATE 44100
#define BIT_DURATION 0.1    // 1ビットあたりの時間（秒）
#define SAMPLES_PER_BIT (int)(SAMPLE_RATE * BIT_DURATION)
#define FREQ_0 1000         // ビット0の周波数
#define FREQ_1 2000         // ビット1の周波数
#define AMPLITUDE 16000     // 振幅（16ビットなので最大32767）

// 文字を8ビットのバイナリに変換
void char_to_binary(char c, int* bits) {
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        bits[7 - i] = (c >> i) & 1;
    }
}

// サイン波を生成（指定した周波数で）
double generate_sine_wave(double frequency, int sample_index) {
    double angle = 2.0 * M_PI * frequency * sample_index / SAMPLE_RATE;
    return sin(angle);
}

// FSK信号を生成してWAVファイルに保存
void generate_fsk_signal(const char* text, const char* filename) {
    int text_len = strlen(text);
    int total_bits = text_len * 8;
    int total_samples = total_bits * SAMPLES_PER_BIT;
    
    // サンプルデータを格納するバッファ
    int16_t* samples = (int16_t*)malloc(total_samples * sizeof(int16_t));
    if (!samples) {
        printf("メモリ割り当てエラー\n");
        return;
    }
    
    int sample_index = 0;
    
    // 各文字を処理
    for (int char_index = 0; char_index < text_len; char_index++) {
        char current_char = text[char_index];
        int bits[8];
        
        // 文字を8ビットに変換
        char_to_binary(current_char, bits);
        
        printf("文字 '%c' (ASCII %d) -> ビット列: ", current_char, current_char);
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            printf("%d", bits[i]);
        }
        printf("\n");
        
        // 各ビットに対してサイン波を生成
        for (int bit_index = 0; bit_index < 8; bit_index++) {
            int bit = bits[bit_index];
            double frequency = (bit == 1) ? FREQ_1 : FREQ_0;
            
            // 1ビット分のサンプルを生成
            for (int i = 0; i < SAMPLES_PER_BIT; i++) {
                double sample_value = generate_sine_wave(frequency, sample_index);
                samples[sample_index] = (int16_t)(sample_value * AMPLITUDE);
                sample_index++;
            }
        }
    }
    
    // WAVヘッダーを作成
    WavHeader header;
    memcpy(header.chunkID, "RIFF", 4);
    memcpy(header.format, "WAVE", 4);
    memcpy(header.subchunk1ID, "fmt ", 4);
    memcpy(header.subchunk2ID, "data", 4);
    
    header.subchunk1Size = 16;
    header.audioFormat = 1; // PCM
    header.numChannels = 1; // モノラル
    header.sampleRate = SAMPLE_RATE;
    header.bitsPerSample = 16;
    header.blockAlign = header.numChannels * header.bitsPerSample / 8;
    header.byteRate = header.sampleRate * header.blockAlign;
    header.subchunk2Size = total_samples * sizeof(int16_t);
    header.chunkSize = 36 + header.subchunk2Size;
    
    // WAVファイルを書き出し
    FILE* file = fopen(filename, "wb");
    if (!file) {
        printf("ファイルオープンエラー: %s\n", filename);
        free(samples);
        return;
    }
    
    // ヘッダー書き込み
    fwrite(&header, sizeof(WavHeader), 1, file);
    
    // サンプルデータ書き込み
    fwrite(samples, sizeof(int16_t), total_samples, file);
    
    fclose(file);
    free(samples);
    
    printf("\nWAVファイル生成完了: %s\n", filename);
    printf("文字数: %d\n", text_len);
    printf("総ビット数: %d\n", total_bits);
    printf("総サンプル数: %d\n", total_samples);
    printf("ファイルサイズ: %ld bytes\n", sizeof(WavHeader) + total_samples * sizeof(int16_t));
    printf("再生時間: %.2f秒\n", (double)total_samples / SAMPLE_RATE);
}

// テスト用メイン関数
int main() {
    const char* text = "HELLO";
    
    printf("=== FSKエンコーダ ===\n");
    printf("変換する文字列: \"%s\"\n", text);
    printf("パラメータ:\n");
    printf("  サンプリングレート: %d Hz\n", SAMPLE_RATE);
    printf("  ビット時間: %.1f秒\n", BIT_DURATION);
    printf("  周波数(0): %d Hz\n", FREQ_0);
    printf("  周波数(1): %d Hz\n", FREQ_1);
    printf("  サンプル数/ビット: %d\n", SAMPLES_PER_BIT);
    printf("\n");
    
    generate_fsk_signal(text, "hello_fsk.wav");
    
    printf("\nWAVファイル 'hello_fsk.wav' が生成されました。\n");
    printf("このファイルをオーディオプレーヤーで再生すると、FSK変調された音が聞けます。\n");
    
    return 0;
}

生成したWAVから文字列を復元

test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ gcc -o fsk_decoder fsk_decoder.c -lm
test@test-fujitsu:~/kaihatsu/butsuri$ ./fsk_decoder
復元結果: HELLO

fsk_decoder.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

// WAVヘッダー構造体
typedef struct {
    char chunkID[4];
    uint32_t chunkSize;
    char format[4];
    char subchunk1ID[4];
    uint32_t subchunk1Size;
    uint16_t audioFormat;
    uint16_t numChannels;
    uint32_t sampleRate;
    uint32_t byteRate;
    uint16_t blockAlign;
    uint16_t bitsPerSample;
    char subchunk2ID[4];
    uint32_t subchunk2Size;
} WavHeader;

// パラメータ
#define SAMPLE_RATE 44100
#define BIT_DURATION 0.1
#define SAMPLES_PER_BIT (int)(SAMPLE_RATE * BIT_DURATION)
#define FREQ_THRESHOLD 1500

// ゼロクロス検出で周波数推定
double estimate_frequency_zero_crossing(const int16_t* samples, int num_samples) {
    int zero_crossings = 0;
    for (int i = 1; i < num_samples; i++) {
        if ((samples[i-1] <= 0 && samples[i] > 0) ||
            (samples[i-1] >= 0 && samples[i] < 0)) {
            zero_crossings++;
        }
    }
    return (zero_crossings * SAMPLE_RATE) / (2.0 * num_samples);
}

// 閾値を元に周波数からビット判定
int detect_bit(double frequency) {
    return (frequency > FREQ_THRESHOLD) ? 1 : 0;
}

// 8ビットから文字に変換
char binary_to_char(const int* bits) {
    char result = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        result = (result << 1) | bits[i];
    }
    return result;
}

// WAVをデコードして文字列を復元
char* decode_fsk_signal(const char* filename) {
    FILE* file = fopen(filename, "rb");
    if (!file) {
        printf("ファイルを開くのに失敗: %s\n", filename);
        return NULL;
    }

    WavHeader header;
    if (fread(&header, sizeof(WavHeader), 1, file) != 1) {
        printf("ヘッダー読み込みエラー\n");
        fclose(file);
        return NULL;
    }

    int total_samples = header.subchunk2Size / sizeof(int16_t); // WAVの標本総数
    int total_bits = total_samples / SAMPLES_PER_BIT; // FSK でエンコードされたビットの総数
    int text_len = total_bits / 8; //  伝送する文字列の長さ

    int16_t* samples = (int16_t*)malloc(total_samples * sizeof(int16_t));
    if (!samples) { fclose(file); return NULL; }
    if (fread(samples, sizeof(int16_t), total_samples, file) != total_samples) {
        printf("サンプルデータ読み込みエラー\n");
        free(samples);
        fclose(file);
        return NULL;
    }
    fclose(file);

    char* decoded_text = (char*)malloc(text_len + 1);
    if (!decoded_text) { free(samples); return NULL; }

    //復元する文字の数だけループ  HELLO→5回
    for (int char_index = 0; char_index < text_len; char_index++) {
        int bits[8];
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            int start = (char_index * 8 + i) * SAMPLES_PER_BIT; // 今解析する「ビット」の開始位置を計算
            double freq = estimate_frequency_zero_crossing(&samples[start], SAMPLES_PER_BIT);
            bits[i] = detect_bit(freq);
        }
        decoded_text[char_index] = binary_to_char(bits);
    }

    decoded_text[text_len] = '\0';
    free(samples);
    return decoded_text;
}

int main() {
    const char* filename = "hello_fsk.wav";

    char* decoded_text = decode_fsk_signal(filename);
    if (decoded_text) {
        printf("復元結果: %s\n", decoded_text);
        free(decoded_text);
    }

    return 0;
}