質問のコードから PHP がレンダリングする html ソースはどうなっているのですか?
ブラウザは href 属性に指定されている url を GET 要求するだけなので、html ソースが同じであれば「クリックすると正しいページに飛ぶ場合とクリックしたときのページのままURLのみ変わる時があります」ということは起こり得ないはずです。
html ソースが同じなのに Chrome と Edge で「chromeだと最初に書いたように挙動が一定ではありません。しかしedgeで試すと毎回正しいページに飛びません」という違いが出るとすると、サーバー側でブラウザによって動作を変えているぐらいしか思い当たることがないですが、そういうことをしているのですか?