検索エンジンの入力窓にパラメータを入れてジャンプしたい

解決したいこと

検索エンジンの入力窓にパラメータを入れてジャンプしたい

Webアプリをつくっています。
データベースに含まれるキーワードなどで、グーグル検索の画面にジャンプしたいと考えています。

例）データベースに「ＡＩエンジン」と言うキーワードが入っていて、
「検索画面に飛ぶ」というボタンを作っておき(Javascript)、
このボタンをクリックすると、
グーグルの検索画面に飛ばしたいと思っています。
いきなり、検索結果を出せればよりよいですが、検索の入力窓を開いてそこにキーワードがセットされているだけでも良いと思っています。

このやり方をＷＥＢ検索していますが、なかなかぴったりする記事が見つかりません。

自分で試したこと

ダメ元でやってみたのが、次のコードですが、思っていたとおり、グーグルの検索の入力窓は空白のままでした。

<a href="https://www.google.com?<?= htmlspecialchars($row['key_word']) ?>">キーワードでグーグル検索</a><br>

検索エンジンは、グーグル以外でも良いので、何かやり方はないでしょうか？
よろしくおねがいします。