Visual Studio 2017 でバージョン管理を行い、NASに作成したリモートリポジトリにプッシュするまでの手順です。

環境

2017/9/17追記）以下のバージョンに更新しました
Windows 7 Professional SP1 64bit
Visual Studio 2017 Community Version 15.3.4
TortoiseGit 2.4.0.2
Git for Windows 2.12.2

※TortoiseGitはなくてもかまいませんが、Visual Studioだけだと使いにくいのでインストールしておくことをおすすめします。

ローカルリポジトリ作成

プロジェクトを作成するとき「新しいGitリポジトリの作成」をチェックします。

これでローカルリポジトリが作成されバージョン管理することができるようになります。

NASにリモートリポジトリを作成するフォルダーを作成する。

作成したフォルダーを右クリックして「Gitここにリポジトリを作成...」を選択する。

ダイアログが表示されるので「Bareを生成(作業ディレクトリーを作りません)」をチェックしてOKボタンを押す。

これで空のリモートリポジトリが作成されます。

ローカルリポジトリの内容をリモートリポジトリへプッシュします。

Visual Studioのチームエクスプローラーから同期を選択する。

リモートリポジトリにプッシュからGitリポジトリを発行ボタンを押すと、リモートリポジトリのURLを入力するエリアが表示されるので上で作成したフォルダーを指定します。

リモートリポジトリのURLは以下のように入力しました。

//<NASサーバー名>/Public/git/repos/<プロジェクト名>

公開ボタンを押したらリモートリポジトリへプッシュされます。

~~これで変更をコミットしてリモートリポジトリと同期できるように・・・なってない！！！？~~
2017/9/17追記）原因は分かりませんができるようになっていました。

~~リモートリポジトリと同期しようとすると以下のエラーが表示される。~~

~~リモートリポジトリへのプッシュ中にエラーが発生しました: Git process failed unexpectedly.~~

~~TortoiseGitでは問題なく同期できるのですが、Visual Studioから行うとエラーになって同期できません。~~
~~原因は今のところわかっていません・・・。~~