Freer Effectsが、だいたいわかった: 10. 存在型による拡張可能なデータ構造(Open Union)

目次

(0). 導入

Freeモナドの概要
- Freeモナドとは
- FreeモナドでReaderモナド、Writerモナドを構成する
存在型(ExistentialQuantification拡張)の解説
型シノニム族(TypeFamilies拡張)の解説
データ族(TypeFamilies拡張)の解説
一般化代数データ型(GADTs拡張)の解説
ランクN多相(RankNTypes拡張)の解説
FreeモナドとCoyoneda
- Coyonedaを使ってみる
- FreeモナドとCoyonedaを組み合わせる
  - いろいろなモナドを構成する
Freerモナド(Operationalモナド)でいろいろなモナドを構成する
- FreeモナドとCoyonedaをまとめて、Freerモナドとする
- Readerモナド
- Writerモナド
- 状態モナド
- エラーモナド
モナドを混ぜ合わせる(閉じた型で)
- Freerモナドで、状態モナドとエラーモナドを混ぜ合わせる
  - 両方のモナドを一度に処理する
  - それぞれのモナドを、それぞれに処理する
存在型による拡張可能なデータ構造(Open Union)
追加の言語拡張
モナドを混ぜ合わせる(開いた型で)
- FreeモナドとOpen Unionを組み合わせる
- 状態モナドにエラーモナドを追加する
Open Unionを型によって安全にする
Freer Effectsで、IOモナドなどの、既存のモナドを使用する
関数を保管しておくデータ構造による効率化
いろいろなEffect
- 関数handleRelayなどを作成する
- NonDetについて、など

はじめに

存在型を使用した開かれた直和型について説明する。存在型(ExistentialQuantification拡張)の解説も参照のこと。

いろいろな型の値を含むリスト

たとえば、Haskellでは、つぎのようなリストを定義することはできない。

[123, True, (), 'c']

こういうことをしたければ、つぎのようなデータ型を作る必要がある。

data Value
        = Unit ()
        | Bool Bool
        | Integer Integer
        | Char Char

このように定義しておけば、つぎのようなリストを定義することができる。

[Integer 123, Bool True, Unit (), Char 'c']

リストに含む型がはじめからわかっていれば、これでいい。それがあらかじめわかっていないとき、開かれた直和型が必要になる。

openUnion.hs

{-# LANGUAGE ExistentialQuantification, GADTs #-}
{-# OPTIONS_GHC -Wall -fno-warn-tabs #-}

import Unsafe.Coerce

data UnionValue = forall x . UnionValue x

hetero :: [UnionValue]
hetero = [
        UnionValue (123 :: Integer), UnionValue True,
        UnionValue (), UnionValue 'c' ]

fromHetero :: [UnionValue] -> (Integer, Bool, (), Char)
fromHetero [UnionValue n, UnionValue b, UnionValue u, UnionValue c] = (
	unsafeCoerce n, unsafeCoerce b, unsafeCoerce u, unsafeCoerce c )

対話環境で試してみよう。

> :load openUnion.hs
> fromHetero hetero
(123,True,(),'c')

このデータ型であれば、あとから「値構築子を追加するのとおなじこと」ができる。

openUnion.hs

doubleValue :: UnionValue
doubleValue = UnionValue (123 :: Double)

これは、つぎのようにデータ型Valueに値構築子を追加したようなものである。

data Value
        = Unit ()
        | Bool Bool
        | Integer Integer
        | Char Char
        | Double Double

追加できる文脈

ここで、モナドを混ぜ合わせる(閉じた型で)でみた、データ型SEについて考える。

data SE s e a where
        Get :: SE s e s
        Put :: s -> SE s e ()
        Exc :: e -> SE s e a

これに、Wrierモナドの機能を追加して、つぎのようなデータ型とした。

data SE s e w a where
        Get :: SE s e w s
        Put :: s -> SE s e w ()
        Exc :: e -> SE s e w a
        Writer :: w -> SE s e w ()

おなじことを開いた直和型を使って実装してみよう。ここで、「開かれてい」てほしいのは機能または文脈であり、型変数aであらわされる型の値である、かえされる値については、開かれている必要はないことに注意する。

openUnion.hs

data Union a = forall t . Union (t a)

まずは、状態モナドの機能と、エラーモナドの機能とを、この型でまとめてみよう。

openUnion.hs

data State s a where
        Get :: State s s
        Put :: s -> State s ()

data Exc e a where
        Exc :: e -> Exc e a
	deriving Show

effects :: [Union ()]
effects = [Union $ Put (123 :: Integer), Union $ Exc "hello"]

データ型Excでだけ、deriving Showとしているのは、「試してみる都合上」だ。さらにWriterモナドの機能を追加してみる。データ型Writerを定義して、サンプルのリストeffectsを編集する。

openUnion.hs

data Writer w a where
        Writer :: w -> Writer w ()

effects :: [Union ()]
effects = [
        Union $ Put (123 :: Integer),
        Union $ Exc "hello",
        Union $ Writer "world" ]

fromUnion :: Union a -> t a
fromUnion (Union tx) = unsafeCoerce tx

Union型の値から、なかみを取り出す関数fromUnionも定義した。型エラーなどなく読み込めることを確認する。

> :load openUnion.hs
> :type effects
effects :: [Union ()]
> fromUnion $ effects !! 1 :: Exc String ()
Exc "hello"

データ型State、Exc、Writerのみっつを、おなじデータ構造に格納することができ、かつ、型がわかっていれば、そこから取り出せるということがわかった。

まとめ

存在型を使って、開かれた直和型を作ることができる。まずは、ふつうの開かれた型を作り、それから、「文脈についてだけ」開かれた直和型を作ってみた。