典型問題と実行方法

集合被覆問題

集合$M=\{1,\dots,m\}$の$n$個の部分集合$S_j(\subseteq M), j \in N=\{1,\dots,n\}$に対してコスト$c_j$が与えられているとする。コストの総和が最小となる$M$の被覆$X(\subseteq N)$を求めよ。被覆は、部分集合の中に同じ要素があってもよい。

実行方法

usage

Signature: set_covering(n, cand, is_partition=False)
Docstring:
集合被覆問題
入力
    n: 要素数
    cand: (重み, 部分集合)の候補リスト
出力
    選択された候補リストの番号リスト

python

# CSVデータ
import pandas as pd
from ortoolpy import set_covering
ss = pd.read_csv('data/subset.csv')
g = ss.groupby('id')
set_covering(len(g), [(r.weight.iloc[0], r.element.tolist()) for _, r in g])

結果

[0, 1, 2]

python

# pandas.DataFrame
from ortoolpy.optimization import SetCovering
SetCovering('data/subset.csv')

	id	weight	element
0	0	1.0	a
1	0	NaN	b
2	1	1.0	a
3	1	NaN	c
4	2	1.0	a
5	2	NaN	d

python

# サンプルデータ
from ortoolpy import set_covering
set_covering(4, [(1, ('a', 'b')), (1, ('a', 'c')), (1, ('a', 'd')), (3, ('b', 'c'))])

結果

[0, 1, 2]

データ

data/subset.csv