集合被覆問題
集合$M=\{1,\dots,m\}$の$n$個の部分集合$S_j(\subseteq M), j \in N=\{1,\dots,n\}$に対してコスト$c_j$が与えられているとする。コストの総和が最小となる$M$の被覆$X(\subseteq N)$を求めよ。被覆は、部分集合の中に同じ要素があってもよい。
実行方法
usage
Signature: set_covering(n, cand, is_partition=False)
Docstring:
集合被覆問題
入力
n: 要素数
cand: (重み, 部分集合)の候補リスト
出力
選択された候補リストの番号リスト
python
# CSVデータ
import pandas as pd
from ortoolpy import set_covering
ss = pd.read_csv('data/subset.csv')
g = ss.groupby('id')
set_covering(len(g), [(r.weight.iloc[0], r.element.tolist()) for _, r in g])
結果
[0, 1, 2]
python
# pandas.DataFrame
from ortoolpy.optimization import SetCovering
SetCovering('data/subset.csv')
| id | weight | element | |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1.0 | a |
| 1 | 0 | NaN | b |
| 2 | 1 | 1.0 | a |
| 3 | 1 | NaN | c |
| 4 | 2 | 1.0 | a |
| 5 | 2 | NaN | d |
python
# サンプルデータ
from ortoolpy import set_covering
set_covering(4, [(1, ('a', 'b')), (1, ('a', 'c')), (1, ('a', 'd')), (3, ('b', 'c'))])
結果
[0, 1, 2]