Blender 4.2で日本地図（四色問題）

これなに

Blenderで日本地図の県ごとにオブジェクトを作り、4色に塗ってみます。

完成物

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四色問題を解く

県ごとの色は、数理最適化を用いて四色問題を解いて求めます。
数理最適化については、「組合せ最適化を使おう」を参考にしてください。

最初、BlenderのPythonで実行したのですが、異常終了してしまったため、色の割り当て（変数assignの値）は下記のコードで別途求めました。

from mip import Model

from japanmap import adjacent, get_data

qpqo = get_data()
m = Model()  # 数理モデル
v = m.add_var_tensor((47, 4), "v", var_type="I")
m += v.sum(axis=1) == 1
for ipr in range(47):
    for ad in adjacent(ipr + 1, qpqo):
        if ad > ipr:
            m += v[ipr] + v[ad - 1] <= 1
m.optimize()
assign = (v.astype(float) * range(4)).sum(axis=1).astype(int).tolist()
print(assign)

数理最適化は、Python-MIPライブラリーを用いています。
どうも、BlenderとPython-MIPは相性が悪いようです。ちなみに、Blender2.83では動きましたが、Blender2.93以降は動きませんでした。

Python-MIPの使い方については下記を参考にしてください。

• Python-MIPによるモデル作成方法 - PyQドキュメント

ちなみに、「Blenderで隣り合う面に異なる色を割当（四色問題）」の貪欲法で色を求めると長野県のあたりで5色目を使ってたので、定式化して解くことにしました。

やってみる

県の境界の座標や、県間の隣接関係は、japanmapというライブラリーを用います。
japanmapについては、「県別データの可視化」を参考にしてください。

Blender上で下記を実行すると、日本地図ができます。

import bpy
import numpy as np
from mathutils import Vector

from japanmap import get_data, pref_names, pref_points

colors = [
    (1, 0.1, 0.1, 1),
    (0.1, 0.2, 1, 1),
    (0.8, 0.8, 0, 1),
    (0, 0.8, 0.1, 1),
]
center = np.array([139.75, 35.68])
assign = [
    0, 2, 0, 2, 1, 0, 3, 0, 2, 1, 3, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 3, 1, 0,
    1, 2, 0, 1, 3, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 2, 1, 1, 3, 2, 0, 3,
]

for i, color in enumerate(colors):
    mat = bpy.data.materials.new(name=f"M{i}")
    mat.use_nodes = True
    mat.node_tree.nodes["Principled BSDF"].inputs["Base Color"].default_value = color
pnts = pref_points(get_data())
for ipr in range(47):
    verts = [Vector([*pt, 0]) for pt in (pnts[ipr] - center).tolist()]
    mesh = bpy.data.meshes.new(name=pref_names[ipr + 1])
    mesh.from_pydata(verts, [], np.arange(len(verts))[None, :])
    obj = bpy.data.objects.new(mesh.name, mesh)
    obj.active_material = bpy.data.materials.get(f"M{assign[ipr]}")
    bpy.context.scene.collection.objects.link(obj)
    bpy.context.view_layer.objects.active = obj
    bpy.ops.object.mode_set(mode="EDIT")
    bpy.ops.mesh.extrude_region_move(TRANSFORM_OT_translate={"value": (0, 0, 0.2)})
    bpy.ops.transform.resize(value=(0.96, 0.96, 0.96))
    bpy.ops.object.mode_set(mode="OBJECT")

参考：BlenderでPythonを実行する方法

以上