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@MENDY(MENDY)

RRTを実装してみた③（経路計画アルゴリズム）実践編

Last updated at Posted at 2018-08-05

はじめに

この夏で興味のあることはぜんぶやろうときめたのでその3つめ（経路計画）（1つ目は強化学習, 2つ目はRNN(LSTM)）

などを実装していく予定です

github:https://github.com/Shunichi09
今回のは
https://github.com/Shunichi09/Qiita/tree/master/Path_planning

参考

経路復元のところで少し苦戦したので，ロボット界で有名なエニグマさん
https://myenigma.hatenablog.com/entry/2016/03/23/092002
を参考にしました

環境

  • python3.6.6
  • Windows 10
  • anaconda
  • matplotlib 2.2.2
  • numpy 1.14.3

ゴールした！そのあとは？

さて，前回，障害物を回避してゴールをしたわけですが，

basic_animation.gif

そのあとどうするのというわけです．
ただたんにゴールにつけるかどうかを確認したいならそれでいいですが，これだけだとどのパスがゴールにたどりついたのかがわかりません．
なので，どのパスがゴールについたかを把握するために探索するというわけです．

昔アルゴリズムの勉強をちらっとした際に経路探索のアルゴリズムは習得しました
幅優先探索と，深さ優先対策です

この場合は幅優先探索の方がよい気がするのですが，

どう使えばいいのかわからない

今もっているのは
各ノードの位置と，それらをつなぐPath（位置から位置）のみです

考えてみましょう
ゴールは分かっているので，ゴールからさかのぼっていくのが妥当です．

よって，
- 今もっているPathと位置から，いけるところの位置を算出
- さらに，その行ける位置から．．．

と繰り返していって，スタートだったら，そのPathを決定！ってすればよいですね！！

と考えていたところで

ふと気づいた

これさかのぼったら一瞬でした．

なぜかというと
さっきの図でさかのぼってみると，これ親ノードというか，派生元は1つしかないんですね
なので，今の自分の位置から戻れるPathを選び続ければ終了します

image.png

今回の僕のプログラムだと，いちいち全探索をしないといけないので
各ノードをクラスで管理して，親ノードを作るようにします

結果はこんな感じ
basic_animation.gif

プログラム

親ノードをさかのぼるときは，自分のノードの親をよんできて
そのままノードリストの中と照合して，インデックスをだせば，次のノードにうつれますのでそれでやります

# Link : https://qiita.com/MENDY/items/23950fb3f32dbb5e4886

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as ani
import math
import copy

class Node():
    def __init__(self, x, y, parent, way_flag=True):
        self.x = x
        self.y = y
        self.xy = np.array([x, y])
        self.parent = parent # 親ノードを管理
        self.way_flag = way_flag

class RRT():
    def __init__(self, init, goal, obstacles):
        # 初期設定
        self.init_x = init[0]
        self.init_y = init[1]
        self.goal_x = goal[0]
        self.goal_y = goal[1]
        self.goal = goal
        self.obstacles = obstacles

        # パラメータ群
        # 伸ばし幅
        self.d = 0.2
        # 何回かに一回はゴールを選ぶ
        self.g_rate = 0.1
        # どこまでゴールに近づければいいか
        self.g_range = 0.1

        # 探索範囲
        self.MAX_x = 3
        self.MAX_y = 3
        self.min_x = -3
        self.min_y = -3

        # ノードを作成する
        # これはただのノード
        self.Nodes_list = [Node(self.init_x, self.init_y, None, way_flag=False)]
        self.Nodes_posi = np.array([[self.init_x, self.init_y]])
        # これはpath
        self.path_x = np.empty((0,2), float)
        self.path_y = np.empty((0,2), float)
        # samples
        self.samples = np.empty((0,2), float)

        self.nearest_node =None
        self.new_node =None

    def search(self):
        # 行動決定（何回かに一回はGoalを選ぶ）
        temp = np.random.randint(0, 10)
        if temp > 0:
            # random点を打つ(-1.5, 1.5の範囲で選ぶ)
            s_x = (np.random.rand() * self.MAX_x) - self.MAX_x/2
            s_y = (np.random.rand() * self.MAX_y) - self.MAX_y/2

            self.sample = np.array([s_x, s_y])
        else:
            # goalを選ぶ
            s_x = self.goal_x
            s_y = self.goal_y

            self.sample = np.array([s_x, s_y])

        # ノード探索
        distance = float('inf')
        self.nearest_node = None

        for i in range(len(self.Nodes_list)):
            node = self.Nodes_list[i]
            part_MSE = (self.sample - node.xy) * (self.sample - node.xy)
            RMSE = math.sqrt(sum(part_MSE))

            # 距離が小さかったら追加
            if RMSE < distance:
                distance = RMSE
                self.nearest_node = node # node type

        # 新ノードを作成
        pull = self.sample - self.nearest_node.xy
        grad = math.atan2(pull[1], pull[0])

        d_x = math.cos(grad) * self.d
        d_y = math.sin(grad) * self.d

        new_node_xy = self.nearest_node.xy + np.array([d_x, d_y])

        self.new_node = Node(new_node_xy[0], new_node_xy[1], self.nearest_node)

        return self.nearest_node, self.new_node

    def check_obstacles(self):
        obstacle_flag = False
        for i in range(self.obstacles.shape[0]):
            obs_dis = np.sqrt(sum((self.new_node.xy - self.obstacles[i, :2]) * (self.new_node.xy - self.obstacles[i, :2])))
            if obs_dis < self.obstacles[i, 2]:
                print('Collision!!')
                obstacle_flag = True

        return obstacle_flag

    def check_goal(self):
        dis = np.sqrt(sum((self.new_node.xy - self.goal) *  (self.new_node.xy - self.goal)))
        goal_flag = False
        print('dis = {0}'.format(dis))
        if dis < self.g_range:
            print('GOAL!!')
            goal_flag = True

        return goal_flag

    def make_all_path(self):# 追加処理
        # 新ノードを追加
        self.Nodes_list.append(self.new_node)
        self.Nodes_posi =  np.vstack((self.Nodes_posi, self.new_node.xy))

        self.path_x = np.append(self.path_x, np.array([[self.nearest_node.x, self.new_node.x]]), axis=0)
        self.path_y = np.append(self.path_y, np.array([[self.nearest_node.y, self.new_node.y]]), axis=0)

        self.samples = np.append(self.samples, [[self.sample[0], self.sample[1]]], axis=0)

        return self.Nodes_posi, self.path_x, self.path_y, self.samples

    def make_final_path(self):
        final_path = [[self.Nodes_list[-1].x, self.Nodes_list[-1].y]]

        lastindex = len(self.Nodes_list) - 1

        while self.Nodes_list[lastindex].way_flag:
            node = self.Nodes_list[lastindex]
            final_path = np.vstack((final_path, [[node.x, node.y]]))
            lastindex = self.Nodes_list.index(node.parent)
            print('last= {0}'.format(lastindex))

        final_path = np.vstack((final_path, [[self.init_x, self.init_y]]))

        print(final_path)

        return final_path

class Figures():
    def __init__(self):
        self.fig = plt.figure()
        self.axis = self.fig.add_subplot(111)

    def fig_set(self):
        # 初期設定
        MAX_x = 2
        min_x = -2
        MAX_y = 2
        min_y = -2

        self.axis.set_xlim(min_x, MAX_x)
        self.axis.set_ylim(min_y, MAX_y)

        # 軸
        self.axis.grid(True)

        # 縦横比
        self.axis.set_aspect('equal')

        # label
        self.axis.set_xlabel('X [m]')
        self.axis.set_ylabel('Y [m]')

    def plot(self, path_x, path_y, Nodes):
        self.axis.plot(path_x, path_y)
        self.axis.plot(Nodes[:, 0], Nodes[:, 1], '.', color='k')

        plt.show()

    def anim_plot(self, path_x, path_y, Nodes_posi, samples, goal, obstacles, final_path):
        imgs = []
        finish_buffa = 20# 終了後もそのまま数秒表示したいので

        for i in range(path_x.shape[1] + finish_buffa):
            img = []
            if i >= path_x.shape[1]:
                i = path_x.shape[1] - 1
                img_text = self.axis.text(0.05, 0.9, 'step = {0}'.format(i), transform=self.axis.transAxes)
                img.append(img_text)
                img_goal_text = self.axis.text(0.35, 0.5, 'GOAL!!', transform=self.axis.transAxes, fontsize=30)
                img.append(img_goal_text)
                img_final_path = self.axis.plot(final_path[:, 0], final_path[:, 1], color='r', linewidth=5)
                img.extend(img_final_path)

            # step数を追加
            img_text = self.axis.text(0.05, 0.9, 'step = {0}'.format(i), transform=self.axis.transAxes)
            img.append(img_text)
            # goalを追加
            img_goal = self.axis.plot(goal[0], goal[1], '*', color='r')
            img.extend(img_goal)
            # obstaclesを追加
            for k in range(obstacles.shape[0]):
                circle_x, circle_y = self.circle_make(obstacles[k, 0], obstacles[k, 1], obstacles[k ,2])
                img_obstacle = self.axis.plot(circle_x, circle_y, color='k')
                img.extend(img_obstacle)

            # sampleを追加
            img_sample = self.axis.plot(samples[i, 0], samples[i, 1], '*', color='b')
            img.extend(img_sample)
            # nodeを追加
            img_nodes = self.axis.plot(Nodes_posi[:i+2, 0], Nodes_posi[:i+2, 1], '.', color='k')
            img.extend(img_nodes)

            # pathを追加
            for k in range(i+1):
                img_path = self.axis.plot(path_x[:, k], path_y[:, k], color='b')
                img.extend(img_path)


            print('i = {0}'.format(i))
            imgs.append(img)

        animation = ani.ArtistAnimation(self.fig, imgs)

        print('save_animation?')
        shuold_save_animation = int(input())

        if shuold_save_animation: 
            animation.save('basic_animation.gif', writer='imagemagick')

        plt.show()

    def circle_make(self, x, y, size):# 円作るよう
        # 初期化
        circle_x = [] #位置を表す円のx
        circle_y = [] #位置を表す円のy

        steps = 100 #円を書く分解能はこの程度で大丈夫
        for i in range(steps):
            circle_x.append(x + size*math.cos(i*2*math.pi/steps))
            circle_y.append(y + size*math.sin(i*2*math.pi/steps))

        return circle_x, circle_y


def main():
    # figures
    figure = Figures()
    figure.fig_set()


    # pathmake
    goal = [1.5, 1.5]
    init = [0.0, 0.0]
    obstacles = np.array([[-1, 1, 0.5], [0, -1, 0.5], [0.5, 0.5, 0.5]])
    path_planner = RRT(init, goal, obstacles)
    # iterations = 100

    while True:
        path_planner.search()
        obstacle_flag = path_planner.check_obstacles()

        if obstacle_flag: # 障害物あり
            continue

        goal_flag = path_planner.check_goal()
        Nodes, path_x, path_y, samples = path_planner.make_all_path()

        if goal_flag :
            final_path = path_planner.make_final_path()
            break

    # img用に処理
    path_x = path_x.transpose()
    path_y = path_y.transpose()

    figure.anim_plot(path_x, path_y, Nodes, samples, goal, obstacles, final_path)

if __name__ == '__main__':
    main()

障害物の位置を変えてもうまくいきます

すごいですねこのアルゴリズム
最適性を保証したやつとかもあるみたいなので他の項目が終わり次第やりたいと思います

basic_animation.gif

こうすれば，あとは通る点が分かっているので，それを通るように制御していけば，そっちにいけることになります

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