この場合、どこに書き出していくのが最適解なのか?
「最適解」かどうかは分かりませんが、一つのアイデアということでお答えします。
(Power Automateクラウド版(for Desktopではない)前提です)
ログ取得用のExcelブックをOne Driveにおいて、スクリプトの引数にて、ログに取得したい情報を受け取り、ワークシートの最終行に引数で受け取ったログ情報を書き込みます。
時刻などは引数は不要で、スクリプト実行時の時刻を求めて該当する列にセットすればよいと思います。
ログに取得したいフローの合間にアクションを追加して、上記Excelのスクリプトを呼び出します。ログの情報はスクリプトの引数に渡すので、変数と組み合わせることで、直前のアクションの結果などもログに出力できると思います。
本提案は、Excelのスクリプトを呼び出す方式のため、ログ取得の処理時間はそれなりにかかると思いますが、当初は小まめにログを取得し、安定すれば必要最小限にとどめる等ができます(アクションの削除ではなく、無効にすることで)。
進行中フローの状況をリアルタイムに知ることは難しいかも知れません、当該Excelを別ウィンドウで開いてけば、同期されると最新情報に更新されるため、閉じて開き直す必要もなく便利ではないかと思います。
以上、ご参考まで。