Julia で ベクトル場を描く

環境など

Julia 1.1 に合わせて記事を更新した。

julia> versioninfo()

Julia Version 1.1.0
Commit 80516ca202 (2019-01-21 21:24 UTC)
Platform Info:
  OS: Windows (x86_64-w64-mingw32)
  CPU: Intel(R) Core(TM) i5-2500K CPU @ 3.30GHz
  WORD_SIZE: 64
  LIBM: libopenlibm
  LLVM: libLLVM-6.0.1 (ORCJIT, sandybridge)

using Plots
gr(size=(400, 400))
#gr(fmt=:png)

Plots のデフォルトでは、グラフは SVG 形式で出力される。しかし、描画点数が多くなってくると、ブラウザ（Jupyter クライアント）の表示のほうで負荷がかかってしまう。その場合は PNG 形式に変更するとよい。

座標系をつくる

ベクトル場を描く関数 quiver() の引数は一次元配列である。それに合わせて、一次元の座標系をつくる。

xe = range(-1, 1, length=15)
ye = range(-1, 1, length=15)

x = repeat(xe, outer=length(ye))
y = repeat(ye, inner=length(xe));

julia> x

225-element Array{Float64,1}:
 -1.0                
 -0.8571428571428571 
 -0.7142857142857143 
  ...
  0.8571428571428571 
  1.0

julia> y

225-element Array{Float64,1}:
 -1.0
 -1.0
 -1.0
  ...
  1.0
  1.0

ベクトル場をつくる

u = y
v = x

ベクトル場を描く

見やすいように、適当な係数 k をかけて矢印の長さを調節した。

k = 0.1
quiver(x, y, quiver=(k*u, k*v))

他の例

u = y
v = -x

もし配列が二次元だったら

配列を一次元に開いて quiver() に渡せばよい。

quiver(x[:], y[:], quiver=(u[:], v[:]))