既知の問題
ちょっと古い投稿ですが同じようなことが質問されています。
どちらもクラッシックなら機能してLightningでは機能しない点ではバグと言っています。
以下の投稿も示してサポートに確認した方がいいかもしれません。
Billing State/Province Code Is Not Carrying Forward On Lead Conversion
https://trailhead.salesforce.com/ja/trailblazer-community/feed/0D54S00000A8bbESAR
ロールの新規追加ができない。
画面もクラッシックに勝手に切り替わるらしい
Conga Composer Button
以下は、クラッシックのみの対応。
切替の問題
切り替えボタンについては、以下の制限があるみたいです。確かに弊社の環境を見ると2018年11月にUnlimited Editionで作成していますが、管理者以外はclassicに切り替えるリンクは表示されないですね。
2018 年 6 月 11 日以降、Sales Professional Edition および Services Essentials エディション用に作成されたすべての新しい組織は、デフォルトで Lightning に設定されます。
サポートで権限を変更してもらえば可能みたいなので、サポートに確認してみるのがいいかもしれません。
Salesforce でサポート ケースを開いて、組織の「ユーザーは Lightning のみ」権限を無効にすることができます。
https://salesforce.stackexchange.com/questions/346296/non-admin-user-cannot-switch-back-to-classic