文字の先頭を揃えるには？

空白文字を使ってレイアウトするのは悪手です。レイアウトはCSSで行うべきですね。
もっと具体的な例、実際に困っている例を挙げて質問すれば、それを解決する具体的な回答が得られると思います。

半角は という表記があると知りました。

  とか全角の空白を使うのは止めるべきだと思います。

文字の位置などの調整は、HTMLではなく、CSSで行う方がよいのでしょうか？

適材適所で両方を使っていくことになると思います。ブラウザのディベロッパーツールを使って、実際にどのようになっているか見てみたらどうですか？　下の画像は Chrome のディベロッパーツールを使って html や css がどうなっているか表示したものです。