Quantum Chemistry - Time Dependence Animation ##migrated

CG分野で使われるSpherical Harmonics。自分の数値シミュレーション計算に用いたいと思い調べると、量子化学の講義にたどり着く。

短く分かりやすそうな159本のビデオを少しずつ消化中。

Quantum Chemistry - Time Dependence Animation
https://www.youtube.com/watch?v=ogMwnS-uQSM&index=38&list=PLm8ZSArAXicL3jKr_0nHHs5TwfhdkMFhh

前回のアニメーション
https://www.desmos.com/calculator/ogqsx8uipx
Time dependence of the particle in a box wavefunction probability density
青線
- wavefunction
R()とI()
- real partとimaginary part
- imaginary part(赤線)は最初すべてのxに対して0になっている
D()
- probability density
- 紫の線
- プサイ* とプサイの積
  - プサイ*はプサイの複素共役
前回のアニメーションとの違い
- time dependenceの項が追加されている
- R(x,t)
- I(x,t)
P()の下のR()とI()
- real partとimaginary part
- オイラーの公式 $e^{i\theta} = cos\theta + isin\theta$ から
  - real partはcos()
  - imaginary partはsin()の関数
D()
- probability density
- 絶対値なので[実部^2 + 虚部^2]
E()
- Energy levels
グラフ左軸にある緑の横バー
- 各Energy level
c_1
- wavefunctionは係数c_nがかかったプサイnの総和として得られる
- c_1 = [1, 0] ではc_1のみを選択
- c_1でのアニメーション
  - 赤線 (imaginary part)
  - Energyは一定
  - 紫は一定 (stationary state)
  - real and imaginary partsが変動
    - cos()とsin()
c_1 = [0, 1, 0]
- プサイ2でのアニメーション
c_1 = [0, 0, 1, 0]
- プサイ3でのアニメーション
c_1 = [1, 1]
- combination
- 紫の線も変動する
- time dependenceの影響を見れる
- c_1 = [3,1]
  - プサイ1の効果をプサイ2よりも強くする
Lの変更
- 周波数が変化
- Energyが変化
m の変更
- mass of the particles
- heavier particleの影響など