はじめに

本記事は物工/計数 Advent Calendar 2022 の 12 日目の記事です．

本記事では，空白を出力する LaTeX の命令として，\phantom を解説します．
その後，実用を意識した具体例を紹介します．

空白を出力する命令はたくさんありますが，その中でも \phantom は幅や高さなどを揃える用途に向いています．
また，本記事では登場しませんが，特に Beamer で \phantom は有用だと感じます．
その点でも，\phantom について知っておくと良いと思います．

なお，amsmath パッケージの使用を前提とします．また，例は LuaLaTeX 環境で動作確認しました．

`\phantom` の解説

簡単な例

\phantom は，引数の文字列と同じ幅，同じ高さ・深さ¹の空白を出力します．
本文中・数式中どちらでも使えます．

\phantom の例

\begin{align}
	a b c d e \\
	a \phantom{b c} d e
\end{align}

出力：

\begin{align}
	a b c d e \\
	a \phantom{b c} d e
\end{align}

1 行目の $bc$ が，2 行目では同じ大きさの空白に置き換わっているのが分かります．

`=` を含む例

= などの二項演算子を \phantom に渡す場合には注意が必要です．
\phantom{=} と書かず，\phantom{{}={}} と書きましょう．
理由は，空白に置き換えたい = が，二項演算子としての = であることを LaTeX に教えるためです．
+ や \iff などについても同様です²．\phantom{{}+{}} や \phantom{{}\iff{}} と書きましょう．

= を含む例

\begin{align}
	a & = b                                    \\
	a & \phantom{{}={}} b & \text{$\cdots$ 正} \\
	a & \phantom{=} b     & \text{$\cdots$ 誤} \\
\end{align}

出力：

\begin{align}
	a & = b                                    \\
	a & \phantom{{}={}} b & \text{$\cdots$ 正} \\
	a & \phantom{=} b     & \text{$\cdots$ 誤} \\
\end{align}

`\hphantom`, `\vphantom` について

\phantom と類似の命令として，\hphantom, \vphantom があります．
\hphantom は，引数の文字列と同じ幅で，高さ・深さ $0$ の空白を出力します．
\vphantom は，引数の文字列と同じ高さ・深さで，幅 $0$ の空白を出力します．

\hphantom, \vphantom の例

\begin{align}
	\fbox{$\frac{1}{2}$} \fbox{$\vphantom{\frac{1}{2}}$} \\
	\fbox{$\hphantom{\frac{1}{2}}$} \fbox{}
\end{align}

出力：

\begin{align}
	\fbox{$\frac{1}{2}$} \fbox{$\vphantom{\frac{1}{2}}$} \\
	\fbox{$\hphantom{\frac{1}{2}}$} \fbox{}
\end{align}

`\phantom` の具体例

以降では，実用を意識した具体例を紹介します．

式で揃え，さらに項ごとに揃える

何をしたいかは，出力を見てもらうのが早いと思います．
ちなみに，\phantom を \hphantom に置き換えてもよいです．

簡単な例

簡単な例

\begin{align}
	\fbox{最初}
	 & = \fbox{長い項 1}                 \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 2} \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 3} \\
	 & = \fbox{最後}
\end{align}

出力：

\begin{align}
	\fbox{最初}
	 & = \fbox{長い項 1}                 \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 2} \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 3} \\
	 & = \fbox{最後}
\end{align}

少し凝った例

少し凝った例

\begin{align}
	\fbox{最初}
	 & = \fbox{長い項 1}                                   \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 2}                   \\
	 & \phantom{{}={}} + f\bigg( \fbox{長い項 3}           \\
	 & \phantom{{}={}  + f\bigg(} + \fbox{長い項 4}        \\
	 & \phantom{{}={}  + f\bigg(} + \fbox{長い項 5} \bigg) \\
	 & = \fbox{最後}
\end{align}

出力：

\begin{align}
	\fbox{最初}
	 & = \fbox{長い項 1}                                   \\
	 & \phantom{{}={}} + \fbox{長い項 2}                   \\
	 & \phantom{{}={}} + f\bigg( \fbox{長い項 3}           \\
	 & \phantom{{}={}  + f\bigg(} + \fbox{長い項 4}        \\
	 & \phantom{{}={}  + f\bigg(} + \fbox{長い項 5} \bigg) \\
	 & = \fbox{最後}
\end{align}

`\sqrt` の高さを揃える

\sqrt の中で \vphantom により縦の空白を確保し，\sqrt の高さを揃えています．

\sqrt の高さを揃える

\begin{align}
	 & \sqrt{x + 3} + \sqrt{x^2 - 3}                                                                         &  & \text{$\cdots$ 揃っていない} \\
	 & \sqrt{\vphantom{x + 3} \vphantom{x^2 - 3} x + 3} + \sqrt{\vphantom{x + 3} \vphantom{x^2 - 3} x^2 - 3} &  & \text{$\cdots$ 揃っている}
\end{align}

\begin{align}
	 & \sqrt{x + 3} + \sqrt{x^2 - 3}                                                                         &  & \text{$\cdots$ 揃っていない} \\
	 & \sqrt{\vphantom{x + 3} \vphantom{x^2 - 3} x + 3} + \sqrt{\vphantom{x + 3} \vphantom{x^2 - 3} x^2 - 3} &  & \text{$\cdots$ 揃っている}
\end{align}

`\iff` と同じ幅の `\implies`, `\impliedby` を作る

この例では，mathtools パッケージの \mathllap, \mathrlap という命令を用います．これらの命令は数式中で使います³．
\mathllap は，引数の数式を左に出力し，その後元の位置に戻ります．\mathrlap も同様に，引数の数式を右に出力し，その後元の位置に戻ります．

以上を踏まえて，\iff と同じ幅の \implies, \impliedby を作りましょう．

\iff と同じ幅の \implies, \impliedby

\begin{align}
	P & \iff Q                                          \\
	P & \hphantom{{}\iff{}} \mathllap{{}\implies{}} Q   \\
	P & \mathrlap{{}\impliedby{}} \hphantom{{}\iff{}} Q
\end{align}

出力⁴：

\begin{align}
	P & \iff Q                                      \\
	P & \hphantom{{}\iff{}} \llap{{}\implies{}} Q   \\
	P & \rlap{{}\impliedby{}} \hphantom{{}\iff{}} Q
\end{align}

まとめ

\phantom は引数の文字列と同じ幅，同じ高さ・深さの空白を出力する
\hphantom は幅だけを確保する
\vphantom は高さ・深さだけを確保する

参考文献

[1] Martin Scharrer (2020/8/19). The trimclip Package. 2022 年 12 月 11 日閲覧．
[2] Victor Eijkhout (1991). TeX by topic. 2022 年 12 月 11 日閲覧．
[3] LaTeX2e unofficial reference manual (January 2022). 2022 年 12 月 11 日閲覧．
[4] 奥村晴彦・黒木裕介 (2020).［改訂第8版］LaTeX2ε美文書作成入門．

「高さ・深さ」は，縦の大きさだと読み替えて問題ありません．ベースラインから上端の幅を「高さ」と呼び，ベースラインから下端の幅を「深さ」と呼びます (参考文献 [1] 参照)． ↩
細かいことを言うと，仕様としては少し異なります．+ は binary operation で，=, \iff は binary relation です．これらは，左右に入る空白の幅が異なります． (参考文献 [2, 3] 参照)． ↩
ちなみに，数式以外の本文中では \llap, \rlap を用います． ↩
\mathllap, \mathrlap が Qiita の数式環境だと使えないため，\llap, \rlap で代用しています． ↩