米田の補題は、圏論でもっとも重要な定理です（繰り返し）
圏論は、数学の基礎理論です。いままで、万物の理論
といわれていましたが、数理科学 11月号では、なんと 万物・万事・万人のための数学理論とまでいわれるようになりました
このAdventCalendar は、体験的に圏論の最も重要な定理である米田の補題を体験的に理解してもらうためにかいています
参考にしているのは、圏論の道案内です
対象の個数 射の個数
無限に組み合わせがありますが、覚えておくと便利なのを紹介します。
対象がひとつで射の個数がたくさん（無限）にあるのが、数学的には重要です。
なぜそうかは、数学的に関手、自然変換とすすむうちにそうだと思えるのですが、ここでは、数学に重要だで押し切ります。米田の補題川柳 関係は内容よりも重要だ 的に理解してもらいます。
次は、射は対象の間には、一つかふたつしかない簡単な例でいきます。
- 普段非常によくつかう対象が２つの事例です。もちろん、これだけでは、圏の体裁はもっていません。以下の事例もそうです。
逆方向の射がある事例もくわえました
- 対象が３つの事例です。いくつかあげます。場合が増えるので、対象間の射はひとつにしています
- 対象が４つの事例です。組み合わせはさらにふえます。場合が増えるので、射は３つにしています
普段の企画会議では、対象ふたつ射がひとつが主なので、結合則まで意識した射３つの事例は、ゆっくり使いましょう
米田の補題川柳 矢印は３つまでまずきわめよう
圏の体裁をとらないと関手、自然変換にはすすめません。米田の補題は夢のまた夢です。だから、１日目に、米田の補題川柳を、「関係は内容よりも重要だ」として紹介したのです。でも、少しは数学的にも頑張って解説を試みます