米田の補題は、圏論でもっとも重要な定理です（繰り返し）
圏論は、数学の基礎理論です。いままで、万物の理論
といわれていましたが、数理科学 11月号では、なんと 万物・万事・万人のための数学理論とまでいわれるようになりました
このAdventCalendar は、体験的に圏論の最も重要な定理である米田の補題を体験的に理解してもらうためにかいています
参考にしているのは、圏論の道案内です
関手の種類
wikipediaを見ればわかるように、色んな種類があります。関手は、圏の圏の射であるとされますが、そもそも、実際によくあつかう圏はモノイドで図式的にいえば対象がひとつの簡単な事例です。関手も自己関手がありますが、
醍醐味は対象が2つの場合でしょう。（図が下手ですみません）
対応は、射と異なり対象間はひとつです。企画進行への応用は、あまり単純すぎてこのままでは、使えない気がしますね。通常の会議での会話や、企画進行の実態は、遥かに複雑な気がします。マインドマップなどで項目数が多く複雑な図を書くのはよくあります。複雑な図はなにかに役立っているのでしょうか？ プロジェクトマネジメントを学ぶ人や資格を持っている人は、多いですが、炎上事件はえんえんと続き、炎上しないほうが不思議です。プロジェクトマネジメントや、企画進行は、非常に難しいものだというのが本質ではないでしょうか？
米田の補題川柳 数学は企画と違い簡単だ
色々考えた私の結論です。モノイドは、企画進行で使用する矢印とはかけはなれています。では、どうしたらいいかというと、カンバンと呼ばれるissue tracking system を効率よくつかうことに、応用すればいいかなというのが、現時点での私の結論です。
圏を想定する場合、対象は、４つまで、射については、複数ある前提ですが、とりあえず対象間はひとつとします。
米田の補題川柳 関手補足
企画だとまず圏からが手始めだ