米田の補題は、圏論でもっとも重要な定理です（繰り返し）
圏論は、数学の基礎理論です。いままで、万物の理論
といわれていましたが、数理科学 11月号では、なんと 万物・万事・万人のための数学理論とまでいわれるようになりました
このAdventCalendar は、体験的に圏論の最も重要な定理である米田の補題を体験的に理解してもらうためにかいています
参考にしているのは、圏論の道案内です
圏の例としての自然数
対象の中に圏の構造をしっかりもっていて、自然数全体として一個の対象となることもできるのが自然数です。圏の例としては、自然数をまず、念頭におくのがいいでしょう。数学的には順序構造をもてばいいのですが、体験的にわかりやすい対象として、条件のきつい自然数が面白いです。
射の定義も簡単になります。上記の例では、自然数の２が射の値（射の識別の値）になります。自然数の値は、それ自体が、射の値になっています。
射全体[域:３、射の値:2、余域:5]
そして、対象がひとつの場合にも対応しています
自然数は、連番として、よくつかいます
受付順に連番をつかうことは、よくあります。普段から私達は自然数をつかうのになじんでいます。ものを数えるには日常よくおこないます。幼稚園児もできるのではないでしょうか？ 受付で連番が連番としきちんとならんでいると、何番目の人をチェックするときには非常に簡単です。人の名前の順番になっていて、連番が乱れていると、連番で探すのは非常に大変です。順番は重要です。そして、次の値がわかっているのがすごいです。2の次は3です。1.5の次はなんでしょうか？ 自然数をそのまま使う連番を私は、完全連番とヨンでいます。これからときどき、完全連番ということばをつかうことがあります。なお、自然数は、ゼロから始まるものとします。普段、数えるときは、１からはじめますけど、数学的な数の構造を考えるときには、ゼロからがこのましいのです
米田の補題川柳 自然数ゼロからはじめ次々と
順番に物事がたんたんと処理されるといいのですが、実際上はそうもいきません。プロジェクトではあちこちブレます。実際の作業は、ブレを少なくする過程ではないでしょうか？ 不確実を確実にするのと似ていますね。量子コンピュータの発想は幅広く使える気がしませんか？