use constant TEST_HOGE => 'hogehoge'; としていて、この定数をつかって正規表現をつくりたい場合。
普通に /TEST_HOGE/ とかすると TEST_HOGE という文字列とのマッチングになってしまいます。
なので、こうすると良いようです。
use constant TEST_HOGE => "hogehoge";
if ('hogehoge fugafuga'=~ /${\(TEST_HOGE)}/) {
print "matched!";
}