今回問題となる箇所

def create
    customer = Customer.new(customer_params)
    if customer.save
       render json: { status: 'success11111', data: customer }
    else
      render json: { status: 'error', data: customer.errors }
    end
  end

 private
  def customer_params
    params.require(:customer).permit(:name, :age, :sex, :memo) 
  end

です。
どういった問題かといいますと

param is missing or the value is empty:

パラメーターがないか、値が空であるといった内容でした。
今回の場合はapiの実装中ということで、Postmanを利用し、リクエストに対するレスポンスの確認を行っていました。

こんな感じです。

いろいろ調べてみた結果、

def create
    customer = Customer.new(customer_params)
    if customer.save
       render json: { status: 'success11111', data: customer }
    else
      render json: { status: 'error', data: customer.errors }
    end
  end

 private
  def customer_params
    params.permit(:name, :age, :sex, :memo) 
  end

require(:customer)を消せばエラー無くレスポンスがかえってきました。

原因はおそらく

controller側で@customer = Customer.newやなどの書き忘れが原因なことが多いようです！

<%= form_with model: Customer.new do %>
あるいはcontroller側で@customer = Customer.newとして
<%= form_with model: @customer do %

とした場合、パラメータは

<ActionController::Parameters {(略),"url"=>"https://(略)", "customer"=>{"group_id"=>"5", "commit"=>"Save ", "controller"=>"customer"}, "action"=>"create"} permitted: true>

となり、ストロングパラメータは正常に実行されるはずです
今回の場合はPostmanにてリクエストを送信していて、

<%= form_with model: @customer, url: customers_path, method: :post do %>

といったようにviewファイルからモデルを指定して送られたリクエストではないため、param is missing or the value is empty:が起きたと考えられます！

今回私はviewファイルを作成していない段階の事例でしたが、最初にも記述しましたがこのエラーに関しての多くは@customer = Custome.newなどの書き忘れが原因なことが多かったり、複数形のスペルミスだったりするようなので、チェックしてみてください！